菱形的性质导学案

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1、精品文档菱形的性质导学案学习目标：1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质；3.会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．学习过程一、研读教材1、叫做菱形。菱形是的平行四边形。、探究菱形的性质。例1：已知四边形ABCD是菱形，且AD=BC，求证四边相等。性质1：例2：已知四边形ABCD是菱形，求证AC⊥BD。性质2：例3：已知四边形ABCD是菱形，求证AC、BD各平分一组对角。性质3：例4：在菱形ABCD中，已知AC=6，BD=8，边上的高是4.8，求

2、菱形ABCD的面积。性质4：注意，性质5：菱形具有的一切性质。思考：菱形具有而平行四边形不一定具有的性质有哪些？菱形是图形，对称轴有条，即两条所在的直线。2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档二、知识运用。1、在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB===,即菱形的。ABC图中的等腰三角形有，直角三角形有，△AOD≌≌≌，由此得出菱形的对角线，每一条对角线。如果∠ADC=120°，则△ABD和△BCD是三角形，OD=AD。、课堂练习。菱形的对角线长为

3、24和10，则菱形的边长为，周长为，面积为。在菱形ABCD中，已知∠ABC=60°,AC=4，则AB=。菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________．已知菱形的面积等于80cm，高等于8cm，则菱形的周长为.已知菱形ABCD的周长为20cm，∠A：∠ABC＝1：2，则BD=cm.在菱形ABCD中，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F，且E、F分别为BC、CD的中点，则∠EAF等于A．75°B．60°2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档

4、C．45°D．30°2菱形ABCD，若∠A:∠B＝2：1，∠CAD的平分线AE和边CD之间的关系是A．相等B．互相垂直且不平分C．互相平分且不垂直D．垂直且平分已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm，求菱形各个角的度数．已知菱形ABCD的边长为cm,∠BAD＝120°对角线AC、BD相交于点O，试求出菱形对角线的长和面积．如图，已知菱形ABCD的对角线交于点O，AC=16cm，BD=12cm，求菱形的高．三、课后练习：已知菱形两邻角的比是1：2，周长为40cm，则较短对角线的长是.已知菱形

5、的一条对角线的长为12cm，面积是30cm，则这个菱形的另一条对角线的长为cm.已知菱形ABCD的周长为40cm，BD=A．96cm222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档4AC，则菱形的面积为C．92cm2B．94cm2D．90cm2已知菱形的周长为40cm，两对角线的长度之比为3：4，则两对角线的长分别为A．6cm，8cmB．3cm，4cmC．12cm，16cmD．24cm，32cm已知菱形的一条对角线与边长相等，则菱形的邻角度数分别为A.5°，135°

6、B.0°，120°C.0°，90°D.0°，150°菱形的边长是cm，一条对角线的长是cm，则另一条对角线的长是A．4cmB．cmC．2cmD．2cm2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档已知菱形的一边与两条对角线构成的两角之比为5：4，求菱形的各内角的度数．已知，如图所示，菱形ABCD中，E，F分别是BC、CD上的一点，∠D=∠EAF=∠AEF＝60°.∠BAE＝18°，求∠CEF的度数．菱形的性质学习目标:1、探索并证明菱形的性质定理。2、能利用菱形的性质

7、进行计算和证明。一、温故知新1中，∠A+∠C=100°，则∠C=____°,∠B=____°。、如图中,AB=5，AD=7，BC边上的高AE=2,则CD边上的高AF=.、如图，中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是。、的平行四边形是菱形二、探究新知知识点一做一做：用菱形的纸片折一折猜想菱形的性质。总结菱形的性质：边：_________________________________角：_________________________________2016全新精品

8、资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创18/18精品文档对角线：___________________________________________________性质1、菱形的四条边________。性质2、菱形的对角线互相____,且每一条对角线_________一组对角。几何语言:∵四边形ABCD为菱形几何语言:∵四边形ABCD为菱形∴_____________________∴______________________知识点二在菱形ABCD中，BC=5，AC=6,B