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1、wotd资料下载可编辑空间向量单元测试（一）本试卷分第Ⅰ卷和第II卷两部分.共150分.第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：（本大题共10个小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．在下列命题中：①若、共线，则、所在的直线平行；②若、所在的直线是异面直线，则、一定不共面；③若、、三向量两两共面，则、、三向量一定也共面；④已知三向量、、，则空间任意一个向量总可以唯一表示为．其中正确命题的个数为（）A．0B．1C．2D．32．在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量、、是（）A．有相同起点的向量B．等长向量C．共面向量D
2、．不共面向量3．若向量、（）A．B．C．D．以上三种情况都可能4．已知＝（2，－1，3），＝（－1，4，－2），＝（7，5，λ），若、、三向量共面，则实数λ等于（）A．B．C．D．5．直三棱柱ABC—A1B1C1中，若，则（）A．+－B．－+C．－++D．－+－6．已知++＝，
3、
4、＝2，
5、
6、＝3，
7、
8、＝，则向量与之间的夹角为（）A．30°B．45°C．60°D．以上都不对7．若、均为非零向量，则是与共线的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件8．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），
9、则BC边上的中线长为（）A．2B．3C．4D．59．已知（）A．－15B．－5C．－3D．－110．已知，，，点Q在直线OP上运动，则当取得最小值时，点Q的坐标为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分）11．若A(m＋1，n－1,3)，B(2m,n,m－2n)，C(m＋3,n－3,9)三点共线，则m+n=．专业技术资料wotd资料下载可编辑12．已知S是△ABC所在平面外一点，D是SC的中点，若＝，则x＋y＋z＝．13．在空间四边形ABCD中，AC和BD为对角线，G为△ABC的重心，E是BD上一点，BE＝3
10、ED，以｛，，｝为基底，则＝．14．设
11、
12、＝1，
13、
14、＝2，2＋与－3垂直，＝4－，＝7＋2，则<,>＝．三、解答题（本大题满分76分）15．(12分)如图，一空间四边形ABCD的对边AB与CD，AD与BC都互相垂直，用向量证明：AC与BD也互相垂直．16．（12分））如图，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，E是DC的中点，取如图所示的空间直角坐标系．（1）写出A、B1、E、D1的坐标；（2）求AB1与D1E所成的角的余弦值．专业技术资料wotd资料下载可编辑17．（12分）如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB、P
15、C的中点．（1）求证：EF∥平面PAD；（2）求证：EF⊥CD；（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．18．（12分）在正方体中，如图Ｅ、Ｆ分别是，ＣＤ的中点，（1）求证：平面ADE；（2）求．19．（14分）如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，侧棱底面ABCD，，E是PC的中点，作交PB于点F.（1）证明平面；（2）证明平面EFD；（3）求二面角的大小．专业技术资料wotd资料下载可编辑20．（14分）如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA1=2，D、E分别是CC1与A1B的中点，点E在平
16、面ABD上的射影是△ABD的垂心G.（1）求A1B与平面ABD所成角的正弦；（2）求点A1到平面AED的距离.空间向量单元测验（二）本卷满分150分，时间120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1、已知向量a=(2,4,5),b=(3,x,y),若a∥b，则（）A.x=6,y=15B.x=3,y=15/2C.x=3,y=15D.x=6,y=15/22、已知向量a=(-3,2,5),b=(1,x,-1),且a·b=2，则x的值为A.3B.4C.5D.63．若向量、（）A．B．C．D．以上三种情况都可能4．设向量是空间一个基底，则一定可以与向量构
17、成空间的另一个基底的向量是（）A．B．C．D．专业技术资料wotd资料下载可编辑5．对空间任意两个向量的充要条件是（）A．B．C．D．6．已知向量的夹角为（）A．0°B．45°C．90°D．180°7、3．如图，在一个60°的二面角的棱上有两个点A、B，直线AC、BD分别在这个二面角的两个面内，且垂直于AB。已知AB=4cm，AC=6cm，BD=8cm，则CD的长为（）A3cmB3cmCcmD2cm8．已知（）A．B．5，2C．D．-5，-29、8．如图，在直三棱柱的底面ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱=2，M，N分别是的中点。则：A．⊥B.⊥C.
