椭圆练习题及答案

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1、椭圆习题1.圆6x2+y2=6的长轴的端点坐标是A.(-1,0)、(1,0)B.(-6,0)、(6,0)C.(-,0)、(,0)D.(0,-)、(0,)2.椭圆x2+8y2=1的短轴的端点坐标是A.(0,-)、(0,)B.(-1,0)、(1,0)C.(2,0)、(-,0)D.(0,2)、(0,-2)3.椭圆3x2+2y2=1的焦点坐标是A.(0,-)、(0,)B.(0,-1)、(0,1)C.(-1,0)、(1,0)D.(-,0)、(,0)4.椭圆(a>b>0)的准线方程是A.B.C.D.5.椭圆的焦点到准线的距离是A.B.C.D.6.已知F1、F2为椭

2、圆(a>b>0)的两个焦点,过F2作椭圆的弦AB,若△AF1B的周长为16,椭圆离心率,则椭圆的方程是A.B.C.D.7.离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程是A.B.或C.D.或8.椭圆和(k>0)具有A.相同的离心率B.相同的焦点C.相同的顶点D.相同的长、短轴9.点A(a,1)在椭圆的内部,则a的取值范围是A.-C.-2

3、FP

4、等于A.ex+aB.ex-aC.ax-eD.a-ex11.已知椭圆(a>b>0)的离心率等于,若将这个椭圆绕着它的右

5、焦点按逆时针方向旋转后,所得的新椭圆的一条准线的方程y=,则原来的椭圆方程是第14页,共14页A.B.C.D.12.椭圆=1的焦点在x轴上,则它的离心率的取值范围是A.(0,)B.(,)]C.D.13.椭圆的一条准线为,则随圆的离心率等于A.B.C.D.14.已知椭圆的两个焦点为F1、F2,过F2引一条斜率不为零的直线与椭圆交于点A、B,则三角形ABF1的周长是A.20B.24C.32D.4015.已知椭圆的长轴为8,短轴长为4,则它的两条准线间的距离为A.32B.16C.18D.6416.已知(4,2)是直线L被椭圆所截得的线段的中点,则L的方程是A

6、.x-2y=0B.x+2y-4=0C.2x+3y+4=0D.x+2y-8=017.若椭圆经过原点,且焦点为F1(1,0),F2(3,0),则其离心率为A.B.C.D.18.椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形,则椭圆的离心率e为A.B.C.D.19.椭圆ax2+by2=1与直线y=1-x交于A、B两点,若过原点与线段AB中点的直线的倾角为30°,则的值为A.B.C.D.20.过椭圆的中心的弦为PQ,焦点为F1,F2,则△PQF1的最大面积是A.abB.bcC.caD.abc21.一广告气球被一束平行光线投射到地平面上,其投影呈椭圆形,若此

7、椭圆的离心率为,则光线与地平面所成的角为A.B.C.arccosD.22.如果椭圆的焦距是8,焦点到相应的准线的距离为,则椭圆的离心率为A.B.C.D.-23.线段A1A2、B1B2分别是已知椭圆的长轴和短轴,F2是椭圆的一个焦点(

8、A1F2

9、>

10、A2F2

11、),若该椭圆的离心率为,则∠A1B1F2等于A.30°B.45°C.120°D.90°24.已知椭圆(a>1)的两个焦点为F1,F2,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=60o,则

12、PF1

13、·

14、PF2

15、的值为第14页,共14页A.1B.C.D.25.椭圆和(k>0)具有A..相同的长短轴B.相同的焦点

16、C.相同的离心率D.相同的顶点26.椭圆的准线方程是A.x=B.y=C.x=D.y=27.若椭圆上一点P到右焦点的距离为3,则P到右准线的距离是A.B.C.6D.1228.自椭圆(a>b>0)上任意一点P,作x轴的垂线,垂足为Q,则线段PQ的中点M的轨迹方程是29.椭圆的一个顶点与两个焦点构成等边三角形,则此椭圆的离心率是A.B.C.D.30.若椭圆两准线间的距离等于焦距的4倍,则这个椭圆的离心率为A.B.C.D.31.椭圆的准线平行于x轴,则m的取值范围是A.m>0B.01D.m>0且m≠132.椭圆x2+9y2=36的右焦点到左准线

17、的距离是A.B.C.D.33.到定点(2,0)的距离与到定直线x=8的距离之比为的动点的轨迹方程是A.B.C.D.34.直线x-y-m=0与椭圆且只有一个公共点,则m的值是A.10B.±10C.±D.35.如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是A.(0,+∞)B.(0,2)C.(1,+∞)D.(0,1)36.椭圆上点P到右准线等于4.5,则点P到左准线的距离等于A.8B.12.5C.4.5D.2.2537.若椭圆的两焦点把两准线间的距离等分成三份,则椭圆的离心率等于A.B.C.D.38.中心在原点,长轴长是短轴长的2倍

18、,一条准线方程是x=4,第14页,共14页则此椭圆的方程是A.B.C.D.39.椭圆的一个焦点

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