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《椭圆基础练习题及答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、精品文档椭圆基础练习题及答案一、选择题：1．椭圆2x2?3y2?6的焦距是A．2B．2C．2D．22．F1、F2是定点，
2、F1F2
3、=6，动点M满足
4、MF1
5、+
6、MF2
7、=6，则点M的轨迹是A．椭圆B．直线C．线段D．圆533．若椭圆的两焦点为和，且椭圆过点，则椭圆方程是2222222222yxyxyxA．?B．C．D．x?y?1??1??1?110648841064．方程x2?ky2?2表示焦点在y轴上的椭圆，则k的取值范围是A．B．C．D．5．过椭圆4x2?2y2?1的一个焦点F1的直线与椭圆交于A、B两点，则A、B与椭圆的另一
8、焦点F2构成?ABF2，那么?ABF2的周长是A．B．2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档C．．已知椭圆的对称轴是坐标轴，离心率为D．11，长轴长为12，则椭圆方程为x2y2x2y2x2y2??1或??1B．??1A．14412812814464x2y2x2y2x2y2x2y2??1或??1D．??1或??1C．363232364664x2y2x2y2??1有??1和7．已知k＜4，则曲线9?k4?k94A．相同的短轴B．相同的焦点C．相同的离心率D．相同的长轴x2y2??1的焦点F1、F2，
9、P为椭圆上的一点，已知PF1?PF2，则△F1PF2的8．椭圆259面积为A．B．1C．10D．82016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档x2y29．椭圆点P在椭圆上，若线段PF那么PF1??1的焦点为F1和F2，1的中点在y轴上，123是PF2的A．4倍B．5倍C．7倍D．3倍10．椭圆4x?9y?144内有一点P过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为22A．3x?2y?12?0C．4x?9y?144?0B．2x?3y?12?0D．x?4y?144?0D．11．椭圆x2y2??1上的
10、点到直线x?2y?2?0的最大距离是164A．B．C．22x212．过点M的直线M与椭圆?y2?1交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设22016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档直线M的斜率为k1，直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为A．2B．－C．11D．－2二、填空题：1x2y2??1的离心率为，则m?．13．椭圆24mx2?y2?1上的一点，F1,F2是椭圆的两个焦点，则PF1PF2的最大值14．设P是椭圆4为；最小值为．15．直线y=x－被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为16．已知圆
11、C:2?y2?25及点A,Q为圆上一点，AQ的垂直平分线交CQ于M，则点M的轨迹方程为．三、解答题：17．已知三角形ABC的两顶点为B,C，它的周长为10,求顶点A轨迹方程．18．椭圆的一个顶点为A，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程．19．点P到定点F的距离和它到定直线x=8的距离的比为1：2，求点P的轨迹方12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档2程，并指出轨迹是什么图形．20．中心在原点，一焦点为F1的椭圆被直线y=3x－2截得的弦的中点横坐标是1，2，求椭圆方程求11?的值；a2b
12、2≤e≤2，求椭圆长轴的取值范围．若椭圆的离心率e满足椭圆练习题参考答案352521x2y2??1518、解：当A为长轴端点时，a=,b=1，椭圆的标准方程为：当为短轴端点时，；，，椭圆的标准方程为：；
13、PF
14、1-y19．解：设P，根据题意，
15、PF
16、=-y,d=
17、x-8
18、,因为=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档,所以=d2
19、x-8
20、1x2y222.化简，得3x+4y=48,整理，得+=1,所以，点P的轨迹是椭圆。1612y2x220.解：解法一：根据题意，设椭圆的方程为=1,设交点坐标分别
21、为A,Baa-502x2将椭圆方程与直线y=3x-2联立，消去y，得：+=1,化简，整理，得：aa-50x2+x+=0,110a2-450所以，x1,x2为这个方程的两根，因为相交线段中点横坐标为,所以x1+x2=—=-1,2600-12ay2x2解得，a=75.于是，因为c=5,所以，b=25，所以椭圆的方程为+=1.752522解法二：设椭圆：2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创25/25精品文档x2a?y2b，则?1a2-b2=50…①又设A，B，弦AB中点∵x0=，∴y0=－2=－?y2x2?1?1?1
22、2222y1?y2x1?x2y1?y2a2x0ab由?????k?????3?a2?3b2…②?2AB2222x1?x2y0abb?y?x?1?2b2?a123212解①，②得：a2=75，b2=25，椭圆为：y2x2?7525=1?
