统计与概率的考点分析

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1、统计与概率的考点分析德清县新市镇中余长建一、中考卷研究(一)中考对知识点的考查：2005、2006年部分省市课标中考涉及的知识点如下表:．序号所考知识点比率1统计的意义6~8%2一步实验事件的概率2.5~3%3两步实验事件的概率2~8%(二)中考热点：概率是新课标下新增的一部分内容，从近几年课改实验区的中考试题来看，概率在试题中占有一定的比例，一般在10分左右，而判断游戏是否公平，哪种方式更合算，应引起同学们的关注，因此，概率已成为近几年中考命题的亮点和热点.二、中考命题趋势及复习对策在中考命题中，关于概率的考题，多设置为现实生活中的情境问题，要求学生能分清现实生活中的

2、随机事件，并能利用树状图及列表的方法计算一些简单事件发生的概率，并利用概率的大小来衡量游戏是否公平．因此学生在复习时要多接触现实生活，多作实验，留心身边的每一件事，把实际问题与理论知识结合到一块来考虑问题．三、统计与中考（一）中考要求及命题趋势1、了解总体、个体、样本不同的抽样可能得到不同的结果，频数分布的意义和作用，2、理解频数、频率的概念3、掌握用扇形统计图表示数据，计算加权平均数，根据具体问题可选择合适的统计图表示数据的集中程度；计算极差和方差，并用它们表示数据的离散程度。列频率分布表，画频数分布直方图和频数折线图，并解决简单的实际问题；样本估计总体的思想，用样本

3、的平均数、方差估计总体的平均数，方差。根据统计结果作出合理的判断和预测，比较清晰的表示自己的观点，对日常生活中的某些数据发表自己的看法，认识到统计在社会生活及科学领域中应用，并能解决一些简单的实际问题。2007年中考将继续考查总体、样本及样本容量等概念，以及确定平均数、众数、中位数、标准差。（二）应试对策1牢固掌握概念，并能掌握概念间的区别和联系，以及在实际问题中应用。2统计的特点是与数据打交道解题时计算较繁，所以要有意识培养认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。3要关注统计知识与方程、不等式相结合的综合性试题，会读频率分布直方图，会分析图表，注重能力的培养、加大训练力

4、度。（三）、经典考题剖析：【考题3－1】今年我市初中毕业生人数为12．8万人，比去年增加了9％，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9％，下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多．其中正确的是()A①②B①③C.②③D．①答案：D【考题3－2】在样本方差的计算式S2=[(x1-20)2+(x2-20)2+…+(x10-20)2]中，数字10与20分别表示样本的()A．容量、方差B．平均数、容量C．容量、平均数D．标准差、平均数答案：C【考题3－3】下表是某校初三(1)班20名学生某

5、次数学测验的成绩统计表成绩(分)60708090100人数(人)15xy2(1)若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a，中位数为b，求a，b的值．解：(1)根据题意，得1+5+x+y+2=2060+70×5+80x+90y+100×2=82×20，解得x=5y=7(2)a=90b=80【考题3－4】已知一组数据：6，3，4，7，6，3，5，6(1)求这组数据的平均数、众数、中位数；(2)求这组数据的方差和标准差．解：(1)按从小到大的顺序排列数据：3，3，4，5，6，6，6，7．平均数5众数是6，

6、中位数是5．5(2)方差=2标准差s=【考题3－5】小谢家买了一辆小轿车，小谢连续记录了七天每天行驶的路程．第一天第二天第三天第四天第五天第六天第七天路程(千米)46393650549134请你用统计初步的知识，解答下列问题：(1)小谢家小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米?(2)若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升3．45元．请你求出小谢家一年(一年按12个月计算)的汽油费是多少元?解：(1)由图知这七天中平均每天行驶的路程为50(千米)．∴每月行驶的路程为30×50=l500(千米)．答：小谢家小轿车每月要行驶1500千米．(2)小谢一家一年的汽油费用是4

7、968元．四、概率与中考（一）．中考要求及命题趋势1在具体情境中了解的概率含义，运用列举法，计算简单事件发生概率；2通过实验，获得事件发生的概率，知道大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值；3通过进一步丰富对概率的认识解决一些实际问题。2007年将进一步考查在具体情况中求简单事件发生的概率以及运用概率的知识对一些现象作出合理的解释。（二）应试对策1牢固掌握概率的求法。2注重概率在实际问题中的应用。3要关注概率与方程相结合的综合性试题，加大训练力度，注重能力培养。（三）、经典考题剖析：【考题4－1】.在一次向“希望工程”捐款的活动中，