概率和概率与统计考点分析与复习建议.doc

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1、“概率”和“概率与统计”考点分析与复习建议pl长兴屮学陈光明“概率”一章（俗称古典概率），包括随机事件的概率，等可能事件的概率，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同吋发生的概率，独立重复试验；“概率与统计”一章包括离散型随机变量的分布列，离散型随机变量的期望值与方差，抽样方法，总体分布的估计，正态分布，总体特征数的估计，线性回归。因此，两章以十分重要的内容进入高屮数学新教材，并且从2000年起进入了高考数学新课程卷，历经四年的命题实践，高考对“概率”和“概率与统计”的考查的思路已基本成熟，2

2、004年高考对两章的考查内容有哪些？耍求如何？命题以怎样的形式出现是我们每一位高三教师必须思考的问题，也是每一位高三学生关注的问题。为此，本文以2004数学新课程《考试说明》为依据，以近四年全国新课程试题及部分省市03、04年高考模拟试题为背景进行说明，期望在复习时有所启迪。一、考试要求1、高考对“概率”考查的要求可分为三个层次：第一层次是主要是考查“概率”的几个事件的基本求法明确用什么方法解决各种事件的公式，明确必然事件和不可能事件的概率的和为1,明确互斥事件，对立事件的集合表示及相互关系，主

3、要运用手段是排列组合。第二层次是“至多”、“至少”、“或”、“且”等情况在某些事件屮的概率求法。第三层次是综合考查，包括解决应用问题，将电路图、摸奖、抽奖等实际问题与几个事件整合在一起的综合题。2、高考对“概率与统计”考查的要求可分为二个层次：理科：第一层次：了解离散型随机变量的意义，即P1+P2+……=1了解离散型随机变量的期望值、方差的意义（特别是实际问题的说明）；了解正态分布的意义及主要性质；了解线性冋归方法和简单应用。第二层次：会在一些实际问题屮求出离散型随机变量的分布列，编制分布列，并

4、根据离散型随机变量的分布列求出期望值与方差；会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用方法从总体小抽出样本，会用样本频率分布去估计总体分布。特别强调正态分布和线性冋归的有关计算没有列入考试内容。文科：第一层次：了解随机抽样，了解分层抽样的意义第二层次：会解决随机抽样、分层抽样的一些简单问题会用样本频率分布估计总体分布；会用样本估计总体期望值和方差二、考点分析下面是近4年全国新课程卷对“概率”和“概率与统计”内容考查的情况：科别年份题型题量分值考竹内容文科2000填空题解答题13174分10分本题丄要

5、考查抽样方法的概率计算的能力本题丄要考查等可能爭件的概率计算及解决实际问题的能力2(X)1填空题解答题14194分12分本题主要考查分层抽样的个体数的计算能力本题丄要考杳独立帝件和互斥事件有--个发生的概率及解决实际问题的能力2002填空题解答题14204分12分本题主要考查标准差在实际问题中的解释能力本题主要考查对立事件和独立重复试验在实际问题屮的解决能力2003填空题解答题14204分12分本题主要考查分层抽样方法计算的能力本题主要考查相互独立事件概率的计算及运用数学知识解决实际问题的能力理

6、科2000填空题解答题13174分10分本题主要考查等可能事件及离散型随机分布列的能力本题主要考查等可能事件的概率计算及解决实际问题的能力2001填空题解答题14184分12分本题丄要考杳等可能爭件的概率、分列分布列和!腥的能力本题主要考查独立事件的概率及解决实际问题的能力2002填空题解答题14194分12分本题丄要考查抽样问题的能力本题主要考查对立事件和独立重复试验在实际问题屮的解决能力2003填空题解答题14204分12分本题主要考查分层抽样方法计算的能力本题考查离散型随机变最分布列和数学

7、期望等概念及运用概率知识解决实际问题的能力综观以上表格，两章题Fl均以填空题和解答题的形式出现，且题量趋于稳定，题型逐步后移，分值从原来的14分增加到16分。2004年将仍会保持16分左右，耍以说解答题的位置的后移，难度逐年在增加。考查的热点主要是等可能事件、互斥事件、独立事件的概率的求法，离散型随机分布列的求法、期望和方差的求法、抽样方法的计算。三、2000年一一2003年新课程高考试题及解答1.2000年试题及答案（1）（理）某厂生产电子元件，其产品的次品率为5%,现从一批产品屮任意地连续取

8、出2件，其屮次品歹的概率分布是§012P0.90250.0950.0025（2）（文理）甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题其屮选择题6个，判断题4个。甲、乙二人依次各抽一题。（I）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？（II）甲、乙二人屮至少有一人抽到选择题的概率是多少？解：（I）甲从选择题小抽到一题的可能结果有C：个，乙依次从判断题屮抽到—•题的可能结果有C：个，故甲抽到选择题、乙依次抽到判断题的可能结果有c：c］个；乂甲、乙依次抽一•题的可能结果有概率为c：（）c；个，所以甲抽