不同进制数之间的转换和应用

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1、不同进制数之间的转换和应用例1(ZOJ-1383):给出一个正整数,将它用2进制表示,如果位置上的数是1,则把它的1所在的位置打印出来.规定最低位标志为0.如13,位置上为1的有0,2,3.输入:输入的第一行包含一个正整数d,表示要测试的数据有多少种.1<=d<=10;接着输入d行,每行有一个正整数n,1<=n<=10^6.输出:输出应有d行,每行对应一组测试的结果.每一行的数列成递增排列.分析：只要把n转换成2进制就可以了。源代码:#include#include#

2、includeintmain(){intn,i,j;boolbo;scanf("%d",&n);long*p=(long*)malloc(sizeof(long)*n);for(i=0;i

3、printf("");}system("pause");return0;}例2(ZOJ-1712):当一个数用10进制表示时,第kth位代表10^k的倍数.81307(10)=8*10^4+1*10^3+3*10^2+0*10^1+7*10^0=80000+1000+300+0+7=81307.当一个数用2进制表示时,第kth位代表2^k的倍数.10011(2)=1*2^4+0*2^3+0*2^2+1*2^1+1*2^0=16+0+0+2+1=19.现在出现一种特殊的进制,叫skew2进制.第kth位

4、代表2^(k+1)-1的倍数.10120(skew)=1*(2^5-1)+0*(2^4-1)+1*(2^3-1)+2*(2^2-1)+0*(2^1-1)=31+0+7+6+0=44.输入:有多种测试,每行有一个整数n,如果n=0停止测试.n是用skew进制表示的整数.输出:对每一个数,输出它的10进制表示.源代码:#include#includeintmain(){longintsum;inti,j,k;charp[100];scanf("%s",p);while(p

5、[0]!='0'){sum=0;j=strlen(p);k=1;for(i=j-1;i>=0;i--){k=k*2;sum=sum+(p[i]-'0')*(k-1);}printf("%ld",sum);scanf("%s",p);}return0;}例3(ZOJ-2371):考虑所有由非负的3的次方组成的集合.S={1,3,9,27,81,...}考虑由S的子集组成的序列(按子集里元素的总和递增排列).问题是找出在这个序列里第n-th个位置上的子集,并将它按元素递增的方向排列.输入:每行包含一个数n

6、,并且n不超过19位.当n=0时,停止测试.输出:对每个n,输出第n-th个子集.输出格式如下.输入：11478311259009816340490输出:{}{3,9}{3,9,27,6561,19683}{59049,3486784401,205891132094649,717897987691852588770249}分析：观察这个序列的前几项{}，{1}，{3}，{1，3}，{9}，{1，9}，{3，9}，{1，3，9}。对于{1,3,9,27,81,...}，1为第一位，3为第二位，9位第三位。如

7、果把{}对应0（什么都没有）；{1}对应1；{3}对应10；{1，3}对应11；{9}对应100；{1，9}对应101；{3，9}对应110；{1，3，9}对应111。发现规律这个序列的每一项对应一个唯一的2进制码，且从左直右，连续递增。而2进制0，1，10，11，100，101，110，111。。。。。刚好对应10进制中的0，1，2，3，4，5，6，7，8。。。。。因此求第n-th个子集可以先把n转化成2进制的格式。且定义从右直左为第一位，第二位，第三位。。。。。。。在n的2进制格式里，那一位是1，就表

8、示包含集合S{1,3,9,27,81,...}中的第几个元素。源代码:#include#include#includevoidf(char*a,char*c){inti,j,ca,*s;ca=strlen(a);s=(int*)malloc(sizeof(int)*(ca+1));for(i=0;i