植树问题 教学设计与反思

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1、植树问题教学设计与反思基本信息名称植树问题执教者李忠课时1所属教材目录新人教版五年级上册教材分析在本节课里，学生第一次接触到“植树问题”。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。让学生能够理解植树问题中两端都栽的情况下数量之间的关系，并能解决生活中的一些简单实际问题。学情分析“植树问题”原本属于经典的奥数教学内容，说明这一教学内容本身具有很高的数学思维含量和很强的探究空间，既需要教师本身的有效引领，也需要学生的自主探究。从学生的思维特点看，五年级的学生仍以形象思维为主，但抽象逻辑思维有了初步的发展，具

2、备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。教学时可以从实际的问题入手，引导学生在分析、思考问题的过程中，逐步发现隐含于不同情形中的规律，经历抽取出数学模型的过程，体验数学思想方法在解决问题中的应用。教学目标知识与能力目标使学生经历将实际问题抽象出数学模型的过程，掌握植树问题中棵数与间隔数之间的关系,并能利用这一关系解决简单的新的实际问题。过程与方法目标通过观察、猜想、验证、推理等活动，使学生经历和体验“复杂问题简单化”、“一一对应”等解题策略和数学思想方法。情感态度与价值观目标感受数学在日常生活中的广泛应用，体会数学的价值，激

3、发热爱数学的情感。教学重难点重点让学生探究发现植树问题的规律，经历数学建模的过程，体验“复杂问题简单化”的解题策略和数学思想方法难点在探究活动中发现规律，抽取数学模型，并能够用发现的规律来解决生活中的一些简单实际问题。教学策略与设计说明新课标指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”同时指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”结合新课标的要求，教学中力求发挥学生的主体地位，让他们动脑、动手、合作探究，经历分析、思考、解决问题的全过程，体会植树

4、问题这一重要的数学思想方法。教学过程教学环节（注明每个环节预设的时间）教师活动学生活动设计意图 自主学习阶段7分钟课前活动我们都有一双灵巧的双手，他不但可以写字、画画，还隐藏着一些数学知识，下面请大家伸出手来，把手慢慢张开，仔细观察，每两根手指间出现了什么？（空隙），在数学上我们把他叫着（间隔）。下面请同学们仔细观察,看谁反应最迅速。抢答开始：3根指头，有几个间隔？4根指头，有几个间隔？2根指头，有几个间隔？5个手指呢？一、      情景导学揭示主题生活中，你知道那些事物的排列存在间隔？今天我们一起来学习与间隔有关的植树问题：（板书课题

5、）出示课件：在全长100米的小路一边植树，每隔5米种一棵，猜一猜共栽多少棵树？你同意哪种意见呢？100米路比较长，讨论起来不方便。在学习中遇到复杂的问题，要从简单的问题入手，好，请同学们快速的拿出昨天下发的任务单。放松心情，领会手上的数学奥秘。学生认真听取要求，做好积极探索的准备。猜测需要多少棵树苗。通过手指活动，让学生理解间隔的概念。师创设情境，揭示主题，板书课题。设置悬念，引起冲突，激发学生求知的欲望。合作交流二、自主探究，尝试解决阶段20分钟巩固达标阶段10分钟1、出示问题：同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵。一共需要

6、多少棵树苗？哪位同学向大家汇报一下？2、请同学们仔细想一想，在汇报的过程中，有什么共同点和不同点呢？三、讨论交流，合作解决1、探究问题1：如果小路的长度改变，其它条件不变，你能发现植树的棵树和间隔数又有怎样的关系吗？请同学们先独立完成，然后小组交流。2、探究问题2：请同学独立完成例题2，完成后小组内交流一下你的做法。师深入到各小组中间，对小组合作学习进行指导。对于个别小组的发现做到心中有数。四、展示评研，归纳提升1、小组汇报展示。2、小组汇报后，学生互动质疑。3、师生总结不同植树方案棵数与间隔数的关系。4、课件出示问题，学生解答，汇报解题

7、方法。组织学生汇报，师学会倾听，生汇报不到位时适时点拨。学生汇报自主导学卡，得出植树的棵树。找出三种植树方案中相同与不同。各小组在交流各自的发现的基础上达成共识，并能进行明确分工。代表小组汇报，其他小组认真倾听积极主动评价、质疑。利用所学知识解决实际问题。完成达标导学卡。独立完成后，在小组内认真交流自己的做法。然后在班上汇报。把复杂的问题转化成简单的问题学生更容易探索，从简单的问题中发现规律再来解答复杂的问题，这样循序渐进，学生既掌握了方法，也能牢牢把握知识。小组汇报目的是把个人的意见达成共识，把知识系统化。检测学生对本节课知识的掌握情况

8、，掌握好的予以鼓励，掌握不好的予以纠正。拓展练习是封闭的植树问题为下节课的学习做铺垫。五、检测达标，拓展深化（基础练习）。1、小明家门前有一条35m的小路，绿化队要在路旁栽一排树。每隔5m栽一