鸡兔同笼教学设计及反思

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1、《鸡兔同笼》教学设计北师大版数学五年级上册姓名：张大帅工作单位：商东外国语实验学校2013年08月12日教材分析：本节是尝试与猜测活动之一。本活动的目的是通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。在“鸡兔同笼”的活动中，通过列表方法(假设法)解决鸡与兔的数量问题。教学目标：1、通过对日常生活中现象的观察和思考，发现一些特殊的规律。2、从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。3、培养学生分析的能力，初步渗透假设的数学思想。教学重难点：从不同角度分析，掌握列表解题的策略与方法。教具准备：多媒体课件

2、、表格、奖品（星星红旗）教学过程：一、激趣导入一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。四只青蛙四张嘴，八只眼睛十六条腿。······························一只鸡几条腿？一只兔子几条腿？一只鸡和一只兔子一共几条腿？5只鸡和4只兔子一共有几条腿呢？如果知道有20个头，54条腿，那鸡、兔各有多少只呢？今天我们就来研究有关鸡兔同笼问题的应用题（板书课题）。一、开展活动、探索新知。1、出示问题情境：鸡兔同笼，有20个头，54条退，鸡、兔各有多少只？

3、2、开展活动：将学生分成4人小组，学生以小组为单位在小组内活动交流，并尝试填写表格。（师巡视指导）3、说一说、比一比哪个小组的方法好？4、全班交流。（选取典型的表格方法）（1）逐一列举法。（课件出示）头（个）鸡（只）兔（只）腿（条）2011978202187620317742041672············2013754（2）先估计可能的范围，再用列表举例法。（课件出示）头（个）鸡（只）兔（只）腿（条）2011978205157020101060201555020146522013754（1）先假设鸡和兔子各10只。

4、（课件出示）头（个）鸡（只）兔（只）腿（条）20101060201195820128562013754如上表，假设鸡和兔都有10只，腿共有60条，说明兔子数多了，应减少兔子数，最终找出问题的结果。5、师小结：用列表法解决“鸡兔同笼”问题的一般策略。（1）逐一列举法，按一定的顺序，把各种可能出现的情况一一列举出来，以发现正确答案。（2）估计数量的可能范围，在列举中不断调整鸡、兔数量，以减少举例次数。（3）取中列举法。各取总数的一半开始列表，根据实际的数据情况确定举例的方向，最大限度缩小举例范围。6、拓展方法。（同学们，那我

5、们能不能画图解决呢？）（1）画图分析法。（课件出示）20只鸡40条腿，还多出14条腿。把剩下的14条腿用完，要给其中的7只动物添上2条腿。这7只就是兔子，另外的13只是鸡。(2)假设法。（从画图分析法导出）A：假设20只都是鸡。兔子：54－2×20＝54－40＝14（条）················为什么少算了14条腿？14÷（4－2）··········几只兔子会导致少算14条腿呢？＝14÷2＝7（只）鸡：20－7＝13（只）B：假设20只都是兔子。（学生举一反三尝试自己列出此算式）兔子：（4×20－54）÷（4－

6、2）＝26÷2＝13（只）鸡：20－13＝7（只）一、夺红旗。(每完成一题得一颗星，全部完成则晋升为一面红旗。)要求：请利用表格解答下列各题。先请学生独立完成，再集体纠正。（用课件出示）1、鸡兔同笼，有17个头，42条腿，鸡、兔各有多少只？2、小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚?3、一只蜈蚣有40条退，一只螳螂有6条腿。现在有蜈蚣和螳螂共35只，腿合计822条，蜈蚣和螳螂各有多少只?4、44名同学游园时一共租了10条船，其中每条大船可坐6人，每条小船可坐4人。为使每条船都坐

7、满不留空位，大船和小船分别租多少条?二、大脑体操。1、课件出示题目一个运输队负责运送10000只杯子，每100只可得运费15元，如果损坏一只不但不给运费，还要赔偿2元。结果运输队得到运费1465.6元，损坏了几只杯子?2、全班读题、审题。3、学生独立思考。4、以小组为单位集体讨论交流。5、汇报反馈解决问题。三、总结：这节课你学会了哪些知识？有哪些收获?板书设计：（表格与分析图用课件出示）鸡兔同笼鸡兔同笼，有20个头，54条退，鸡、兔各有多少只？假设20只都是鸡。假设20只都是兔子。兔子：（54－2×20）÷（4－2）鸡：

8、（4×20－54）÷（4－2）＝14÷2＝26÷2＝7（只）＝13（只）鸡：20－7＝13（只）兔子：20－13＝7（只）答：鸡有13只、兔有7只。答：鸡有13只、兔有7只。教学反思:上完《鸡兔同笼》这一课后，我感受颇深。《鸡兔同笼》问题是我国民间广为流传的数学趣题，大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中就