物理学热力学基础复习例题及解析

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1、热力学习题解答18-1为了使刚性双原子分子理想气体，在等压膨胀过程中对外作功2J，必须传给气体多少热量?解:等压过程内能增量双原子分子i=518-22mol氢气（视为理想气体）开始时处于标准状态，后经等温过程从外界吸取了400J的热量，达到末态，求末态的压强。解:在等温过程中得即末态压强18-3如图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C，D将容器分成A，B两部分。开始时A，B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T，体积V，压强P均相同，并与大气压强平衡。现对A，B两部分气体缓慢的加热，当对A和B给予相等的热量Q以后

2、，A室中气体的温度升高度数与B室中气体温度升高度数之比为7:5.(1)求该气体的定容摩尔热容CV和定压摩尔热容CP。(2)B室中气体吸收的热量有百分之几用于对外作功?解:(1)对A,B两部分气体缓慢的加热，皆可看作准静态过程,两室内是同种气体,而且开始时两部分气体的P,V,T均相等,所以两室的摩尔数M/μ也相同.A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程,所以A,B室气体吸收的热量分别为已知,由上两式得因为Cp=Cv+R,代入上式得(2)B室气体作功为B室中气体吸收的热量转化为功的百分比18-40.02kg的氦气

3、（视为理想气体），温度由17升为27。c，若在升温过程中(1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量；。试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。解:氦气为单原子分子理想气体，i=3(1)定容过程，V=常量，A=0据Q=ΔE+A可知(2)定压过程，P=常量，ΔE与（1）同（3）Q=0，ΔE与（1）同（负号表示外界作功）18-51mol双原子分子理想气体从状态A(P1,V1)沿P-V图所示直线变化到状态B(P2,V2),试求：(1)气体的内能增量；(2)气体对外界所作的功；(3)气体吸收的

4、热量；(4)此过程的摩尔热容。（摩尔热容C=ΔQ/ΔT,其中ΔQ表示1mol物质在过程中升高温度ΔT时所吸收的热量。）解：A为梯形面积，根据相似三角形有，则(4)以上计算对于AB过程中任意微小状态变化均成立，故过程中由状态方程得故摩尔热容18-6有氢气1mol，在压强1atm、温度时，其体积为今使其经以下两种过程达到同一状态：（1）先保持体积不变、进行加热，使起温度升高到，然后令其做等温膨胀，体积变为原体积的二倍；（2）先使其等温膨胀至原体积的二倍，然后保持体积不变，加热到。试分别计算上述两种过程中气体吸收的能量，气体对

5、外所做的功和气体内能的增量，并做出P-V图。解：（1）123过程中18-71mol氧气，温度为300K时，体积为2×10-3m3。试计算下列两过程中氧气所作的功：(1)绝热膨胀至体积为20×10-3m3；(2)等温膨胀至体积为20×10-3m3，然后再等容冷却，直到温度等于绝热膨胀后所达到的温度时为止；(3)将上述两过程在P-V图上表示出来。怎样说明这两过程中功的数值的差别？解：（1）绝热过程理想气体氧的比热比，由绝热方程得(2)由(3)见图，因为两过程ΔE相同，1过程绝热，2过程吸热，根据热力学第一定律，所以2过程作功

6、多。18-8摩尔的某种理想气体，状态按的规律变化（式中a为正的常数），当气体体积从V1膨胀到V2时，试求气体所作的功A及气体的温度变化T1—T2各为多少？解：（1）（2）由状态方程得18-9理想气体由初状态经绝热膨胀至末状态(P,V)试证这过程中气体所做的功，为设气体的，试求气体做功多少焦耳？证：由绝热过程方程得气体作的功18-10一定量理想气体，从A状态出发，经P-V图中所示的过程到达B态，试求在这过程中，该气体吸收的热量。解：由图可得A态:B态:根据理想气体状态方程:所以TA=TB，因而根据热力学第一定律得：18-1

7、1某理想气体在P-V图上等温线与绝热线相交于A点，如图示，已知A点的压强P1=2×105Pa，体积，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.714，现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2=1×10-3m3，求(1)B点处的压强；(2)在此过程中气体对外作的功。解：（1）等温线PV=C得绝热线得由题意知故:由绝热方程可得18-12图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中ab和cd是等压过程。bc和da为绝热过程。已知b点和c点温度分别和，求循环效率。这个循环是卡诺循环吗？解:a—b吸热c—d放热又由绝热方程上述两

8、式相比得上式两边同减1不是卡诺循环.