初中数学复习课问题设计的思考

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1、初中数学复习课问题设计的思考：本文对传统复习课问题的呈现形式与选择提出了改进的意见和方法.主要体现在对复习课的问题整合之中，其目的是通过设计有效的问题情境，掌握设置问题的尺度，使学生能主动积极地参与反思和重组知识和能力结构的过程，达到通过问题的引导来自主复习和提高学习策略的目标.　　关键词：问题情景；问题设计；问题尺度；共同参与　　初三下学期，大部分时间在复习，数学复习课教学过程设计，既要有利于学生加深理解和掌握知识，提高数学思维能力和综合解题能力；又要有利于增强学生学习数学的信心，有利于教师了解

2、学生和改进教学工作，为学生进行后续学习提升奠定坚实的基础.教师应积极思考问题的呈现形式与问题的选择，从而充分调动学生的学习积极性，让学生积极参与到教与学的互动过程中来，让学生变成课堂的主体，在这过程中实现知识和能力的双丰收.　　一、创设生活性问题情境，培养学生的应用意识　　数学于生活，又服务于生活.对于一些实际问题，学生看得见，摸得着，有的有亲身的经历，所以创设生活情境，学生往往都会跃跃欲试，想学以致用，从而一开始就能充分调动学生的学习积极性.复习解直角三角形这一块时，笔者尽量选择与生活实际密切联

3、系的情境例题，如　　【问题情境1】杭甬客运专线工程上虞段修建过程中，某村考虑到安全性，决定将铁路边的台阶进行改造.在如图的台阶横断面中，将坡面的坡角由45°减至30°.已知原坡面的长为6m（所在地面为水平面）.　　（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？（2）改造后的台阶高度会降低多少？　　实践表明，学生在实际情境下进行学习，可以激发学生的联想思维，激发学生学习数学的兴趣与好奇心，有效地降低学生学数学的恐惧感.学习者能利用自己原有认知结构中的经验，去同化和索引当前学习到的新知识，从而在新旧知识间建立联系

4、，并赋予新知识以某种意义.　　二、创设质疑性问题情境，培养学生的创新意识　　没有质疑，探索就没有科学的发展与技术的创新.所以教师在教学中要通过自己创设的各种因素来诱发学生的内部因素，创设质疑的情境，激发学生的认知冲突如果遇到学生没有问题或提不出有价值的问题时，教师应有意识地与学生互换角色，提出重点问题，同时发挥小组协作精神，让学生自由讨论，尝试解答.鼓励学生发问质疑使学生在学习中不断引起疑问，获得新的发现.久而久之，就能形成宽松、活跃的质疑氛围.如笔者在复习一元二次方程式设计如下情境.　　【问题情

5、境2】如在一堂一元二次方程的复习课上，笔者出示了这样一道题目：　　一元二次方程(k-1)x2+2x+1=0有实数解，则k应满足什么条件？　　某学生回答：因为方程有实数解，所以判别式大于等于0，于是22-4(k-1)≥0，解得k≤2.　　另一学生产生疑问：k≠1，否则这不是一元二次方程，正确答案是k≤2且k≠1.　　此时，笔者将题目改为：方程(k-1)x2+2x+1=0有实数解，则k应满足什么条件？　　一学生回答：一样！　　还有一位学生说：k=1时，方程有解，解是x=-12.　　此时教室里讨论

6、开了：题目没有说这是一元二次方程，但不是一元二次方程，怎能用判别式呢？k=1时……　　经过一番质疑讨论，学生得出这道题目应分类讨论：　　当k≠1时，方程为一元二次方程，由题意得22-4(k-1)≥0解得k≤2.　　当k=1时，方程为一元一次方程，解是x=-12.　　所以k≤2.　　学生质疑讨论，主动探索发展，完善了本题的解法，也学会了常用的数学思想方法——分类讨论.质疑本身就蕴含思维的火花，也是创新意识的萌芽和原动力.只有善于发现问题和提出问题，才能够在此基础上思考和寻求解决问题的方法.因此在教

7、学中，教师要注意创设问题情境，激发思维动机，唤起求知欲，为学生提供积极思维和独立思考的机会，引导和鼓励学生善于指出问题.　　三、创设探索性的问题情境，培养学生的探究意识　　近年来，开放型、探索型试题是中考命题的亮点，但教材很少有这类题，这就要求教师在复习课中设计一些探索型的问题.创设探索性问题情境是指教师根据学生已有的认知结构和思维水平，在探索数学知识的过程中设置一个个、一组组彼此相关，循序渐进的探索性问题，通过连续提问，诱导学生去发现问题、分析问题和创造性地解决问题.布鲁纳说过：“探索是数学的生

8、命线.”学生学习数学的唯一正确方法是实行“再创造”，也就是由本人把要学的东西自己去发现或创造出来.复习相似三角形的应用时本人设计如下问题：　　【问题情境3】有一铁匠想用一块锐角三角形铁皮余料制成正方形零件，为提高锐角三角形余料的利用率，正方形的边长总希望大一些为好，怎样才能使正方形的边长最大？　　将实际问题抽象成数学问题：　　问题1：ΔABC是一块锐角三角形余料，要把它加工成正方形零件，内接正方形的边落在三角形的哪边上，正方形的边长最大？　　学生探索得：对于锐角三角形余料，内接正方