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《2013年中考数学复习 第六章图形与变换 第35课 用坐标表示图形变换课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第35课用坐标表示 图形变换1．平面直角坐标系：在平面内具有而且的两条数轴，就构成了平面直角坐标系，简称坐标系．2．建立了坐标系的平面，有序实数对与坐标平面内的点．3．对称点坐标的规律：(1)坐标平面内，点P(x,y)关于x轴(横轴)的对称点P1的坐标为；(2)坐标平面内，点P(x,y)关于y轴(纵轴)的对称点P2的坐标为；(3)坐标平面内，点P(x，y)关于原点的对称点P3的坐标为．要点梳理公共原点互相垂直一一对应(x,－y)(－x,y)(－x,－y)4．在平面直角坐标系中，图形上的点的坐标同时加(或
2、减、或乘以、或除以)同一个不等于零的数，这样的变化有三种：(1)横坐标改变，纵坐标不变，这时图形左右移动或伸缩；(2)横坐标不变，纵坐标改变，这时图形上下移动或伸缩；(3)横坐标改变，纵坐标也改变，这时图形左右、上下移动或伸缩．1．一些特殊点之间的坐标关系平移前后，点的坐标是如何变化的？(1)点(x，y)左移a个单位长度：(x－a，y)；(2)点(x，y)右移a个单位长度：(x＋a，y)；(3)点(x，y)上移a个单位长度：(x，y＋a)；(4)点(x，y)下移a个单位长度：(x，y－a)．2．图形变换
3、前后的关系比较变化后的图形与原图形的关系，一般是从橫、纵坐标的关系着手，尤其要抓住关键点的横、纵坐标的变化．[难点正本疑点清源]1．(2011·河南)如图，将一朵小花放置在平面直角坐标系中第三象限内的甲位置，先将它绕原点O旋转180°到乙位置，再将它向下平移2个单位长到丙位置，则小花顶点A在丙位置中的对应点A′的坐标为()A．(3,1)B．(1,3)C．(3,－1)D．(1,1)解析：点A的坐标为(－3,－1)，原点O旋转180°后，该点的坐标为(3,1)，向下平移2个单位长度，得A′(3,－1)．C基
4、础自测2．(2012·咸宁)平面直角坐标系中，点A的坐标为(4,3)，将线段OA绕原点O顺时针旋转90°得到OA′，则点A′的坐标是()A．(－4,3)B．(－3,4)C．(3,－4)D．(4,－3)解析：如图，画AB⊥x轴，A′B′⊥y轴，垂足分别为B、B′，易证△AOB≌△OA′B′，所以OB＝OB′＝4，AB＝A′B′＝3，∴A′的坐标为(3,－4)．C3．(2012·鄂州)如图，平面直角坐标系中，∠ABO＝90°，将直角△AOB绕O点顺时针旋转，使点B落在x轴上的点B1处，点A落在A1处，若B点
5、的坐标为，则点A1的坐标是()A．(3,－4)B．(4,－3)C．(5,－3)D．(3,－5)解析：过B画BC⊥OA于C，因为B，所以OC＝，BC＝，于是OB＝＝4，AC＝，AB＝＝3.又△AOB≌△A1OB1，OB1＝OB＝4，A1B1＝AB＝3，故A1的坐标为(4,－3)．B4．(2011·日照)以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为(1,3)、(4,0)，把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是()A．(3,3)B．(5,3)
6、C．(3,5)D．(5,5)解析：如图，易知点C的坐标为(5,3)，向上平移2个单位后点C的坐标为(5,5)．D5．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是()A．(13,13)B．(－13,－13)C．(14,14)D．(－14,－14)解析：55＝13×4＋3，所以顶点A55在第一象限，选C.C题型一 确定点的坐标【例1】如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B
7、、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、(4,6)．(1)请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；(2)求这个平行四边形的面积．题型分类深度剖析解：(1)第四个顶点的坐标为(1,5)或(5,1)或(7,7)．(2)过A画x轴平行线，过B画y轴平行线，记交点为E，过C作CF⊥AE于F.∴S△ABC＝S四边形AEBC－S△ABE，又∵S△四边形AEBC＝S△ACF＋S梯形BEFC，S△ABE＝×1×3＝，S△ACF＝×1×3＝，S梯形BEFC＝×(1＋3)×2＝4，∴S△ABC＝(＋4)－＝4，∴S▱
8、＝2S△ABC＝2×4＝8.答：这个平行四边形的面积等于8.探究提高利用点到坐标轴及原点的距离，结合各象限点的坐标特点，可以确定点的坐标．知能迁移1(2011·永州)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A、C的坐标分别为(－4,5)、(－1,3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．解：(
