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1、《等腰三角形的性质》教学设计（第一课时）环江县民族中学韦卫宇教学目标：（一）教学知识点1.等腰三角形的概念2.等腰三角形的性质3.等腰三角形的概念及性质的应用(二）情感与价值观要求通过学生的操作与思考，使学生掌握等腰三角形的相关概念，并在探究等腰三角形性质的过程中培养学生认真思考的良好习惯。教学重点：1.等腰三角形的概念及性质2.等腰三角形性质的应用教学难点：等腰三角形三线合一性质的理解及其应用二、教学方法及教学手段我采用探索发现法完成本节的教学，在教学中以学生参与为主，注重激发学生学习热情，使学生主动参与数学学习活动,让学生体验成功的喜悦，通过
2、学生自己动手和教师直观的演示,使学生对知识的认识从感性认识上升到理性认识。情景引入：复习旧知设计意图:激发学习兴趣,引入新课¡这节课我们来研究等腰三角形及其性质复习提问：1．什么叫等腰三角形?2．三角形中的高、中线、角平分线?3．结合学生作出的等腰三角形,指出什么是等腰三角形的腰、底边、顶角、底角。设计意图:结合图形复习等腰三角形有关概念,转化抽象为直观,这也为下面新知识的学习作准备师生行为:顶角底角腰底边复习相关概念做一做：如图，把一张长方形的纸按图中虚线对折，并减去阴影部分，再把它展开，得到一个什么图形？ACB你能发现什么现象呢？在学生动手操
3、作之后，老师播放课件演示，学生进一步观察，验证自己看到的现象。设计意图:为学生提供参与数学活动的时间与空间,调动学生的主观能动性,激发好奇心与求知欲,培养”探究”能力,以及合作交流习惯。师生行为:教师在学生充分发表自己想法的基础上给出画图方法,为了体现画图过程,因此在黑板上画出图形,介绍腰,底,顶角,底角师生交流之后引入新课这节课我们来研究等腰三角形及其性质：请大家尽可能多地写出前面观察到的结论！设计意图:通过学生的动手实践,观察思考,教师的引导,归纳出等腰三角形的性质,培养学生合作探究学习的品质师生行为:学生动手操作，实践观察,分组讨论,说出自
4、己的猜想,教师引导学生观察,完善,归纳出性质,1、等腰三角形是轴对称图形2、∠B=∠C3、BD=CD，AD为底边上的中线4、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高5、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的性质:CB1.等腰三角形的两个底角相等（简写“等边对等角”）你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?设计意图:通过学生的动手实践,观察思考,,培养学生自主探究学习的能力。等腰三角形的两个底角相等已知：DABC中，AB=AC.求证：ÐB=ÐC.证明一:作顶角的平分线AD.证明二:作底边的中线AD证明三:作底边的高AD.(待以后证明)
5、等腰三角形的性质定理推论1等腰三角形顶角平分线平分底边、并且垂直于底边.AD=BD∠ADC=∠BDCDC⊥ABABC①顶角平分线、②底边上的中线、③底边上的高。等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。简称“三线合一”等腰三角形“三线合一”的性质用符号语言表示为：在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。推论1：等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂
6、直于底边。由推论得：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合。等腰三角形顶角平分线，平分底边，垂直于底边。等腰三角形底边上的中线，平分顶角，垂直于底边。等腰三角形底边上的高，平分底边，平分顶角。设计意图:使学生学会把语言文字转化为几何语言,培养语言转换能力师生行为:引导学生找出条件和结纶,转换成几何语言再引导学生用轴对称知识认识等腰三角形练习：1.判断：等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合()2.如图,AB=AC,AD⊥BC交BC于点D,BD=5cm,那么BC的长度是()3.等腰三角形一个底角为75°,它另外两个角为_____
7、______；4、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为____________；5、等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________。设计意图:教师评判并引导学生归纳性质1的两个作用：①求角的度数；②将线段间的相等关系转化为角之间的相等关系。及时巩固所学知识,了解学习效果,增强学生应用知识的能力,同时培养学生分类讨论的思想师生行为:学生独立完成教师找学生口答,点评例题如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。设计意图:学生独立思考后小组讨论。教师参与讨论，认真听取学生分析，引导学生找出
8、角之间的关系，为了分析解答的简捷明了，引导学生设∠A=x，板书解答过程。目的是巩固和应用“等边对等角”。列方程解决几何计算题是常用方法，
