《等腰三角形的性质》教学设计

《《等腰三角形的性质》教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、学科:数学课题：《等腰三角形的性质》教学设计版本：人教版数学八年级上册教者：付佳上课时间：2013.11.4单位：黑龙江省双鸭山市集贤县腰屯中学教材分析本节课是在学习了全等三角形的判定以及轴对称的性质的基础上进行学习的。等腰三角形是一种特殊的三角形，它除了具有一般三角形的性质外，更有自身的特殊性，因此，它比一般三角形的应用更广泛。本节主要学习“等边对等角”和“等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角的平分线互相重合”这两个性质，它的性质定理不仅给角相等、线段相等以及两条直线垂直这类问题的证明提供了新的依据，又是后续学习线段垂直平分线，等边三角形，等腰梯形等的预

2、备知识，因此本节在本章中处于十分重要的地位。教学目标知识技能：1、理解掌握等腰三角形的性质。2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算。过程与方法：1、通过观察等腰三角形的对称性，发展形象思维。2、通过实践、观察、证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。3、通过运用等腰三角形的性质解决有关的问题，提高运用知识和技能解决问题的能力，发展应用意识。情感态度与价值观：通过引导学生对图形的观察、发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。教学重难点：重点：等腰三角形性质定理的探索和应用难点：等腰三角形

3、性质定理的证明教法和学法学生在小学已经接触过等腰三角形，对等腰三角形并不陌生，在进入八年级后，学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，我采用小组合作,实验操作,观察发现的学习方式，进行启发式，讨论式教学。过程设计力求发挥学生的主体意识，为学生营造一个自由的空间，促使学生自主学习，自主探讨，体验成功的喜悦。教学过程：一、创设情境导入新课：多媒体展示图片，并从中抽出等腰三角形，让学生利用小学对等腰三角形的了解，概括等腰三角形的定义及特点，老师及时设问并质疑，等腰三角形除了具有一般三

4、角形的性质及两腰相等外，还有哪些特殊性质，这是我们今天研究的内容，板书课题。二、动手操作探究性质：活动：用一张长方形纸片剪一个等腰三角形，把这个等腰三角形对折，使两腰重合。观察并讨论：在折叠过程中，我们发现了什么？总结：⑴等腰三角形是轴对称图形。⑵等腰三角形中有一些相等的线段和角。1、等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）符号语言：如图所示：∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）性质2：等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，和底边上的高互相重合。（简写成“三线合一”）符号语言：⑴∵AB=AC，∠BAC=∠CAD∴BD=CD

5、，AD⊥BC（三线合一）⑵∵AB=AC，BD=CD∴∠BAC=∠CAD，AD⊥BC（三线合一）⑶∵AB=AC，AD⊥BC∴BD=CD，∠BAC=∠CAD（三线合一）2、等腰三角形性质的证明思考：如何证等腰三角形的性质？我们曾用全等三角形证明过线段有的相等与角的相等，那么，在这里可以用全等三角形证明吗？提示:这里只有一个三角形，而全等是两个图形之间的关系，如何制造出两个三角形？（证明过程学生口述完成）三、应用迁移巩固提高1、课件出示：某房屋的顶角∠BAC=120°，过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC，求顶架上的∠B、∠C、∠CAD的度数。AB2、课件出示：

6、如图，在⊿ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=AD，DC(1)图中共有几个等腰三角形？(2)设∠A为x°，你能分别表示出图中其它各角吗？(3)你能求出△ABC各角的度数吗？师生共同分析：⑴已知中没有给出角度，需利用三角形内角和为180°的条件来求具体度数，但由于未知数过多，需根据已知各边的关系寻找到⊿ABC的各角关系，由图中的三个等腰三角形的底角及外角性质，可设∠A=X°，列方程解决。⑵强调此题图形特殊，只有顶角为36°的等腰三角形才能满足。四、总结反思布置作业小结：这节课你学会了哪些知识，学到了哪些方法，有哪有些感悟？作业： 1、巩固作业：教科书习题

7、13.3第1、4、6题；；2、探讨作业：（略，用课件展示）；3、操作作业：（略，用课件展示）五、板书设计：13.3等腰三角形的性质性质1：等边对等角例1性质2：“三线合一”例2六、教学反思： 1、本节课在教学方法的设计上,以轴对称图形为切入点，把重点放在了逐步展示知识的形成过程上,先让学生通过剪纸来认识等腰三角形;再通过折纸猜测、验证等腰三角形的性质；然后运用全等三角形的知识加以论证。通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，完成了从感性认识到理性认识的知识发生、发展的认知过程。使学生的思维由形象直观过渡到抽象的逻辑演绎，层层展开，步步深入，最后，学生动手运用所学

8、知识解决问题，真正实现学生为主体的教学