晶体学的基础知识

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1、.晶体学的基础知识1.1晶体的定义晶体是巾一个个原子、离子或基团在三维空间呈周期排列构成的物质。也就是说，晶体内部的粒子（即原子、离子或基团，也称作结构基元）分布无论沿哪一个方向都具有周期性，即长程有序，如图1.1（a）所示。非晶仅在少数几个粒子直径的范围内有一定的有序性，即短程有序，如阁1.1（b）所示。晶体和非晶的区别是，晶体既具有短程有序，也具有长程有序；非晶仅具有短程有序,无长程有序。（a）（b）图1.1晶体结构（a）和非晶结构（b）的比较（二维阁）1.2晶体的点阵结构为了简单明了地描述晶体内部粒子排列的周期性，把晶体中按周期重复的粒子，抽象成一个儿何点（称作结点）来代

2、表它，而不考虑重S周期中包括的晶体容（原子、离子或基团）。如阁1.2（a）所示。各结点所代表的具体内容（原子、离子或基团）称为晶体的结构基元（简称基元）。连接各结点形成平行六面体形格子，叫做空间点阵（简称点阵）。(a)(b)图1.2空间点阵（a）和单位晶胞（b）因此，晶体结构可用下式和阁1.3表示:+（结构）基元图1.3晶体结构与点阵和基元的关系（二维图）聚合物的品体结构与点阵和苯元的关系如阁1.4所示,晶体结构=（空间）点阵+（结构）基元图1.4聚乙烯（PE）的晶体结构与点阵的关系（二维图）1.3单位晶胞点阵是三维的，并无限大，因为这是一个周期结构，所以可以用一个平行六面体来

3、代表它，这个平行六面体称为单位晶胞，如图1.2（b）所示。单位晶胞可以有许多选取方式，如图1.2（a）所示的粗线框。选取时，应取最小体积单元，并且较好地表现出晶体的对称性。聚合物的单位晶胞是由一个或若干个商分子链段所构成，高分子链以链段（或化学重复单元）排入晶胞中，一个高分子链可以穿越若干个单位晶胞（见图1.4）。1.4晶胞参数表示晶胞的大小和形状有六个参数，即轴长么6、c和轴间夹角a、/?、c，如图1.2（b）所示。1.5晶系和空间点阵晶体按对称分类，有七个晶系，如表1.1所示。但有些晶系的晶胞巾，体心、面心或底心处也存在结点，这样总共有十网种空间点阵形式（或称作布拉菲点阵）

4、，如图1.5所示。用X射线结构分析方法已研究了成千上万个晶体，完全证实此结论。表1.1晶系和空间点阵图1.514种空间点阵形式1简单三斜（/＞）;2简单单斜（P）；3底心单斜（C）;4简单正交（P）：5底心正交（C）;6体心正交（/）:7面心正交（F）；8简单六方（F）：9疲心六方（/?）；10简单四方（尸）:11体心四方（/）;12简单立方（P）;13体心立方（/）;14而心立方（F）1.6晶面指数空间点阵可划分为一族平行而等距离的平而点阵，如图1.6所示。图1.6平面点阵直线族（二维）为了描写平面点阵族，根据晶面和晶轴相互间的取向关系，写出其中一个平面在坐标（X、y、z）上

5、的截距么/）、c，取它们的倒数，再化成互质的整数，如下式计算:1.1•參丨暴••fV•abc（从/）称作晶面指数。用（hkl）标记不同方向的一些平面点阵族如图1.7所示。阁1.7品而指数（三维）1.7晶面间距―组晶血指数为（hkl）的晶血是以等间距排列的，这个间距称为晶面间距，用表示（简写心，如图1.8所示。图1.8晶面间距（三维）1.8晶面间距与晶胞参数、晶面指数的关系（1）立方晶系：1_h2+k2+12(2)四方晶系1.3(3)正交晶系:(4)三方晶系:(5)六方晶系:cra2/2t21.41_{h2+k2+/2)sin2a+2⑽+W+/i/)(cos2a-cosaa2(I

6、-3cos26ir+2cos3aj1.5h2+hk+k2}+/2.21.6(6)单斜晶系:d2sin2/?h2+众2sin2+/22hlcos(3b2cac1.7(7)三斜晶系:士=-^-[h2b2c2sin2a-}-k2c2a2sin2(3Wb’_sin2/+2hkabc2(cos6Zcos(5-cos/)1.8+2kla2bc(cos/3cos/—cos汉)+2lhab2c(cos/cos汉一cos/?)]式中:V=abc^l-COS26T-COS2y9-COS2/+2COS6ZCOS々COS/