重庆市垫江县2015-2016学年八年级上期末数学试卷含答案解析

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1、2015-2016学年重庆市垫江县八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：本大题共12小题，每小题4分，共48分．1．如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中不是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．下列命题中，正确的是（　　）A．三角形的一个外角大于任何一个内角B．三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C．两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D．三角形的三条高都在三角形内部3．下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a+b）（a﹣2b）=a2﹣2b2C．（ab3）2=a2b6D．5a﹣

2、2a=34．下列各式变形中，是因式分解的是（　　）A．a2﹣2ab+b2﹣1=（a﹣b）2﹣1B．2x2C．（x+2）（x﹣2）=x2﹣4D．x2﹣6x+9=（x﹣3）25．计算所得正确结果（　　）A．B．1C．D．﹣16．一个正多边形的每个外角都是36°，这个正多边形的边数是（　　）A．9B．10C．11D．127．如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正确的是（　　）A．△ABD和△CDB的面积相等B．△ABD和△CDB的周长相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD．AD∥BC，且AD=BC8．等腰三角

3、形的周长为13cm，其中一边长为3cm，则该等腰三角形的底边为（　　）A．7cmB．3cmC．7cm或3cmD．8cm第22页（共22页）9．分式方程的解是（　　）A．x=﹣2B．x=2C．x=1D．x=1或x=210．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=60°，将纸片的角折叠，使点C落在△ABC内，若∠α=35°，则∠β等于（　　）A．48°B．55°C．65°D．以上都不对11．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（　　）A．BC=

4、EC，∠B=∠EB．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠DD．∠B=∠E，∠A=∠D12．已知：如图，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②∠ACE+∠DBC=45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC=180°．其中结论正确的个数是（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题：本大题共6个小题，每小题4分，共24分。13．点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为　　．14．因式分解：x3

5、﹣6x2+9x=　　．第22页（共22页）15．一个等腰三角形的一个角为80°，则它的顶角的度数是　　．16．若a2﹣b2=，a﹣b=，则a+b的值为　　．17．若关于x的分式方程无解，则m的值为　　．18．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有　　个．　三、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分。19．如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，BD=CE．求证：AD=AE．20．先化简，再求值：（a﹣b）2+a（2b﹣a），其中，b

6、=3．　四、解答题：本大题共4个小题，每小题10分，共40分。21．图①、图②均为7×6的正方形网格，点A，B，C在格点上．在图①、②中确定格点D，并画出以A，B，C，D为顶点的四边形，使其为轴对称图形．（各画一个即可）22．化简：．23．已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC．（1）求证：△ABC是等腰三角形；（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由．第22页（共22页）24．据林业专家分析，树叶在光合作用后产生的分泌物能够吸附空气中的一些悬浮颗粒物，具有滞尘净化空气的作用．

7、已知一片银杏树叶一年的平均滞尘量比一片国槐树叶一年的平均滞尘量的2倍少4mg，若一年滞尘1000mg所需的银杏树叶的片数与一年滞尘550mg所需的国槐树叶的片数相同，求一片国槐树叶一年的平均滞尘量．　五、解答题：本大题共2个小题，每小题各12分，共24分。25．数学课上，李老师出示了如下框中的题目．小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论当点E为AB的中点时，如图1，确定线段AE与DB的大小关系，请你直接写出结论：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．（2）特例启发，解答题目解：题目中，AE

8、与DB的大小关系是：AE　　DB（填“＞”，“＜”或“=”）．理由如下：如图2，过点E作EF∥BC，交AC于点F．（请你完成以下解答过程）26．如图（1），AB=4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC=BD=3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．第22页（共2