浅谈概率论的起源与发展

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1、成绩评分教师论文题目学院名称专业班级学生姓名学号授课教师浅谈概率论的起源与发展数学与统计学院2014级数学与应用数学2班冉任靖20140655011214赵博撰写时间：2014年6月12口浅谈概率论的起源与发展冉任靖（长江师范学院数学与统计学院，重庆涪陵408000）摘要：随着科学的发展，概率作为数学的一个重要部分，在我们的生活中几乎无处不在。概率统计是一门非常实用的数学课程，其内容具有应川的广泛性，尤其随着社会、科学的发展，概率统计在实际生活中几乎随处可见，它可以运用于解决社会生产、社会生活以及其他学科屮的大量实际问题;运用于训练人的思维，

2、使学习它的人渐渐体会到数学的价伉,逐步在实际生活屮用数学的思想方法解决问题。在实际生活中，抽样调查，评估，彩票，保险等经常会遇到汁算概率的吋候，运用所学的概率知识及方法对日常生活中的一些看起来比较平凡的内容做些分析，常常会得到深刻的结果。概率论从数学观点研究随机现象的基本特性，这两本学科己经形成一门理论严谨，应用广泛，发展迅速，方法独特的科学分支。概率论起源于赌博屮的问题、随机游戏，社会保险于社会实践的需要促进了概率论的发展，其理论方法在科学技术、工农业生产及国民经济各部门日益受到广泛的应用关键词：概率论；发展；起源；意义概率论是研宄随机现象

3、数U:规律的数学分文。随机现象是相对于决定性现象而言的。在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到ioo°c时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬①，可能出现正谢或反囬。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基木事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的呈度。虽然在一次随机试验屮某个事件的

4、发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。1.概率论的起源概率论同其他数学分支一样，是在一定的社会条件下，通过人类的社会实践和生产活动发展起来的一种智力积累。它发源于17世纪中叶，并且是与惠根斯、巴斯加尔、及雅谷、W努里诸人的名字分不开的。对概率论的兴趣,本来是由于保险事业的发展而产生的，但刺激数学家思考概率论的一些特殊闷题却是來自赌博者的请求。《论赌博中的计算》一书，这是概率论最早的论著。概率论虽然起于17世纪，但为此准备基础却是较早的事。例如卡当在其《论赌博》一书屮己计算了掷两颗或三颗骰子时在一

5、切可能方法屮有多少方法得到某一总点数。17、18世纪之交，有不少数学家从事概率的研究，伯努里的巨著《猜度术》是一项重大的成就，其中包含概率论中的“伯努里定理”，这是“大数定律”的最早形式。德莫瓦佛的《机会的学说》包含“德莫佛一拉普拉斯定理”。在概率论的系统理论产生之前,许多数学家己认识到了很多实际问题中的随机变量都是巾大量相互独立因素综合影响形成的。而其屮每一个个别的因素在总的影响屮的作用都是很微小的，这样形成的随机变量往往近似服从正态分布，从理论上来证明这个事实是一个中心问题，概率论就是围绕这个中心发展起来的。概率论起源于博奕问题.15至1

6、6世纪意大利数学家帕乔利、塔塔利亚和卡尔丹的著作中曾讨论过“如果两人赌博提前结束，该如何分配赌金”等概率问题.1654年左右，费马与帕斯卡在-•系列通信中讨论类似的合理分配赌金的问题，并用组合的方法给出了正确的解答.他们的通信引起了荷兰数学家惠更斯(C.Huygens,1629—1695)的兴趣.惠更斯在1657年发表了《论赌博中的计算》，这本书成为了最早的概率论著作.这些数学家的著述中所出现的第一批概率论概念(如数学期望)与定理(如概率加法、乘法定理)，标志着概率论的诞生。一般认为，概率论作为一门独立的数学分支，其真正的奠基人是雅各布?伯努

7、利。他在遗著《猎测术》中首次提出了后来以“伯努利定理”著称的极限定理：若在一系列独立试验中，事件A发生的概率为常数且等于p，那么对任意e>0以及充分大的试验次数n,有P{

8、m/n-p

9、l-q(n为任意小的正数)，其中m为n次试验中事件A出现的次数.伯努利定理刻画了大U经验观测屮频率呈现的稳定性，作为大数定律的最早形式而在概率论发展史上占有重要地位。伯努利之后，棣莫弗(A.De.Moivre,1667—1754)、蒲丰(G.L.L.Buffon,1707—1788)、拉普拉斯、高斯和泊松等对概率论做出了进一步的奠基性的贡献。其中棣莫弗和

10、高斯各自独立地引进了正态分布，蒲丰提出了投针问题和几何概率，泊松陈述了泊松大数定律.特别是拉普拉斯1812年出版的《概率的分析理论》，以强有力的分析工具处理概率论的