正弦定理和余弦定理练习题及答案

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1、精品文档正弦定理和余弦定理练习题及答案一、选择题：1．在△ABC中，a＝15，b＝10，A＝60°，则cosB＝2226A．－B.．－3336D.32．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c.若a2－b23bc，sinC＝23sinB，则A＝A．30°B．60°C．120°D．150°3．E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF＝1623B.C.D.27334?π?4．△ABC中，若lga－lgc＝lgsinB＝－lg2且B∈?0，，则△ABC2??的形状是A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形2016全新精品资料-

2、全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档5．△ABC中，a、b、c分别为∠A、∠B、∠C的对边，如果a、b、c成等差数列，∠B＝30°，△ABC的面积为0.5，那么b为3＋3A．13B．3＋D．2＋336．已知锐角A是△ABC的一个内角，a、b、c是三角形中各内角1的对应边，若sinA－cosA＝222A．b＋c＝2aB．b＋c7、若?ABC的内角A满足sin2A?，则sinA?cosA?8、如果?A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于?A2B2C2的三个内角的正弦值，则A．?A1B1C1和?A2B2C2都是锐角三角形B．?A1B1C1和?A2B2C2都是钝

3、角三角形C．?A1B1C1是钝角三角形，?A2B2C2是锐角三角形D．?A1B1C1是锐角三角形，?A2B2C2是钝角三角形9、?ABC的三内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c设向量2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档??????p?q?,若p//q,则角C的大小为55．．D．?3323?6?3?22?10、已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是11、?ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且c?2a，则cosB?A．D12、在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=

4、3,b=1，则c=1313B．C．4?3二、填空题：A13、在?ABC中，若sin:sBin2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档C:?sin，则?B的大小是___________.14、在?ABC中，已知a?15、在△ABC中，已知BC＝12，A＝60°，B＝45°，则AC＝16、已知△ABC的三个内角A、B、C成等差数列，且AB＝1，BC＝4，则边BC上的中线AD的长为．33，b＝4，A＝30°，则sinB＝4三、解答题：1117。、已知△ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝a＋btanAtanB求内角C.18、在△ABC

5、中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且2asinA＝sinB＋sinC.求A的大小；若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状．19、如图，在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝10，AC＝14，DC＝6，求AB的长．20、已知△2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档ABC1，且sinA?sinBC．求边AB的长；若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．21、△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a，b，c成等比数列，cosB?.????????3求cotA+cotC的值；设BA?BC?，

6、求a＋c的值.2341622、某海轮以30海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60?，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30?，海轮改为北偏东60?的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离．基本运算类1、?ABC中，A?45?,B?60?,a?10,则b等于3A答案：D2、在△ABC中，已知a?8，B=600，C=750，则b等于A.46B.4C.D.2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档223答案：A3、已知?ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，a?2,b?3,B?60，则A=?A.135

7、?B.45?C.135?或45?D.90?答案：B4、在△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边,A?75?,C?45?,b=2,则此三角形的最小边长为A．64B．223C．263D．24答案：C5、在?ABC中，B=30?，C=45?，c=1，则最短边长为2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创24/24精品文档A3B．2C．12D2答案：B6、在?ABC中，若边a?c?4，且角A??4，则角C=；答案：30?7、在?ABC中，已知a?8，B?60?，C?75?，则b的值为A.B.C.2016全新