张家港市第一中学2013-2014学年第一学期期中考试初三数学试卷

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1、张家港市第一中学2013-2014学年第一学期期中考试初三数学试卷一、选择题（每题3分，共24分）1．方程的解是（）A．B．C．或D．或2．用配方法解方程，此方程可变形为（）A．B．C．D．3．关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，k的取值范围是()A．B．C．且D．4．已知两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系为()A．内切B．相交C．外离D．外切5．⊙O是等边△ABC的外接圆，⊙O的半径为2，则等边△ABC的边长为()A．B．C．2D．26．由二次函数，可知()A．其图

2、象的开口向下　　　　　B．其图象的顶点坐标为(-3，1)C．其图象的对称轴为直线D．当x<3时，y随x的增大而减小7．若⊙P的半径长为11，圆心P的坐标为(6，8)，则平面直角坐标系的原点O与⊙P位置关系是()A．在圆内B．在圆外C．在圆上D．无法确定第8题8．如图正方形ABCD的边长为4，点E是AB上的一点，将△BCE沿CE折叠至△FCE，若CF，CE恰好与以正方形ABCD的中心为圆心的⊙O相切，则折痕CE的长为（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分，共30分）9.若⊙O的直径是4，圆心O到

3、直线l的距离为3，则直线l与⊙O的位置关系是．10．抛物线向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度可得．11．如图，⊙O的直径AB交弦CD于E，∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠CEB=__°．第12题第11题12．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD=12，BE=3，则⊙O的直径为．13．若二次函数y＝x2－2x＋k的图象经过点（x1，y1），（x2，y2），其中-1≤x1＜3＜x2，则y1y2．14.某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h（m）与时间t（s）的关系可以用

4、公式表示，经过s，火箭达到它的最高点．15.用一个半径为10cm半圆纸片围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则该圆锥的高为cm．16.PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B两点，点C在⊙O上运动（与A、B两点不重合），如果∠P＝46°，那么∠ACB的度数是．17.已知一个三角形的两边长是3和4，第三边的长是方程的一个根，若用一圆形纸片将此三角形完全覆盖，则该圆形纸片的最小半径是．18.如图，O1O2＝7，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，O1O2交⊙O2于点P．若将⊙O1以每秒30°的速度绕点

5、P顺时针方向旋转一周，则经过秒，⊙O1与⊙O2相切．三、解答题（共76分）19．解下列方程（每题4分，共16分）：（1）（2）（3）x(x-1)-1=0（4）20．（本题共7分）如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧.（1）画出圆弧所在圆的圆心P；（2）过点B画一条直线，使它与该圆弧相切；（3）连结AC，求线段AC和弧AC围成的图形的面积．21．（本题共6分）已知：□ABCD的两边AB，AD的长是关于x的方程的两实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（

6、2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？22.（本题共6分）已知：如图，∠PAC=300，在射线AC上顺次截取AB=3cm，DB=10cm，以DB为直径作⊙O交射线AP于E、F两点，求圆心O到AP的距离及EF的长．23.（本题共6分）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，AD垂直于过点C的直线，垂足为D，且AC平分∠BAD．(1)求证：CD是⊙O的切线：(2)若AC＝，CD＝2，求⊙O的直径．24.（本题共5分）已知二次函数，(1)用列表描点法，在所给的如图坐标系中画出这个二次函数的图

7、象；(2)根据图象写出当y为正数时x的取值范围．25.（本题共6分）某商店进了一批服装，进货单价为50元，如果按每件60元出售，可销售800件，如果每提价1元出售，其销售量就减少20件。现在要获利12000元，且销售成本不超过24000元，问这种服装销售单价确定多少为宜？这时应进多少服装？班级：姓名：考试号：……………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………26.（本题共8分）如图所示，抛物线y=ax2+c（a＞0）经过梯形ABCD的四个顶点，梯形

8、的底AD在x轴上，其中A（－2，0），B（－1，－3）．（1）求抛物线的解析式；（2）点M为y轴上任意一点，当点M到A，B两点的距离之和为最小时，求此时点M的坐标；（3）在（2）的条件下，求抛物线上使S△PAD=4S△ABM的点P的坐标．27.（本题共8分）如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于点F，交AC于点H．（1）求证：CF﹦BF；（2）求证：CB2=CH·CA（3）若AH=5，当BH∶AB=2∶3时，CH=．28.（本题共8分）如图：⊙M经过O点，并且与x轴、y