浙江省实验中学2013-2014学年度第一学期期中考试初三数学试卷

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1、浙江省实验中学2013-2014学年度第一学期期中考试初三数学试卷2013-2014学年度第一学期期中考试初三数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题3分，共36分）1．反比例函数的图象在（）A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D.第三、四象限2．二次函数的图象的顶点坐标是()A.（－1，3）B.（1，3）C.（1，－3）D.（－1，－3）3.如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知，则（　　）A．B.C.D.4.如图，⊙0的半径为3，圆心角∠AOB=120°，则的长是（）A．πB.2πC．3πD．4π5.如图，RtΔABC中，∠C＝90°，BC＝3，A

2、C＝4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD＝()．　A．2　　　　　B．　　　　　　　C．　　　　　　　D．（第4题）OAB（第3题）（第5题）（第7题）6．在下列命题中：①三点确定一个圆；②同弧或等弧所对圆周角相等；③所有直角三角形都相似；④所有菱形都相似；其中正确的命题个数是（）A．0B．1C．2D．37.如图，把一个长方形划分成二个全等的小长方形,若要使每一个小长方形与原长方形相似,则原长方形长和宽之比为（）A.2：1B.3：1C.:1D.:18．在平面直角坐标系中，如果将抛物线y＝3x2先向左平移1个单位，再向上平移2个单位，那么所得的新抛物线的解析式是()A．y＝3(x+1)2+

3、2B．y＝3(x－1)2+2C．y＝3(x－1)2－2D．y＝3(x+1)2-29.如图，已知∠ACB=∠CDB=900,若添加一个条件，使得BCDA△BDC与△ABC相似，则下列条件中不符合要求的是（　）A.∠ABC=∠BCDB.∠ABC=∠CBD（第9题）C.D.AB∥CD-10-浙江省实验中学2013-2014学年度第一学期期中考试初三数学试卷CBAD10.如图，优弧的度数为280°，D是由弦AB与优弧所围成的弓形区域内的任意点，连接AD、BD．∠ADB的度数范围为（）A.0°＜∠ADB＜90°B.80°＜∠ADB＜180°（第10题）C.40°＜∠ADB＜180°D.40°＜

4、∠ADB＜140°11.如图，已知矩形OABC的面积为25，它的对角线OB与双曲线（k＞0）相交于点G，且OG：GB=3：2，则k的值为（　　）A．15B．C.D.912．如图二次函数的顶点在第四象限，且经过点（0，-2）、（－1，0），则y=a+b+c的取值范围是（）A．．-2＜y＜0B．0＜y＜2C．-4＜y＜0D．0＜y＜4（第12题）（第11题）二、填空题：（每小题3分，共18分）13.若，则。14.已知⊙O的半径等于2cm，圆心角∠AOB=120O，则弦AB=cm。15、己知关于的二次函数的图象经过原点，则=.16．如图，在△ABC中，EF∥BC，AE=2BE，则△AEF与

5、△ABC的面积比为________.第18题17．如图，已知矩形ABCD中，AD=2AB=2，以B为圆心，以BA为半径作圆弧交CB的延长线于E，则图中阴影部分的面积是.ABCDE（第16题）（第17题）18.如图，已知直线分别与轴交于点，与反比例函数的图象在-10-浙江省实验中学2013-2014学年度第一学期期中考试初三数学试卷第一象限内交于两点，轴于，轴于，，点P是x轴正半轴上一点，且∠APB为直角，则点的坐标为．三、解答题（本题共8小题，共66分）19.(本题6分)已知直线y=2x经过点P（1，），且点P在反比例函数的图象上．求反比例函数的解析式．OBADC·P20.(本题6分

6、)如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足P是OB的中点，CD＝6cm，求半径OB的长．21.(本题8分)如图，点E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE,点F落在AD上.（1）求证：△ABF∽△DFE（2）若△BEF也与△ABF相似，请求出∠BEC的度数.22.(本题6分)正方形网格中，小格的顶点叫做格点．三个顶点都在网格上的三角形叫做格点三角形．小华已在左边的正方形网格中作出了格点△ABC．请你在右边的两个正方形网格中各画出一个不同的格点三角形，使得三个网格中的格点三角形都相似（不包括全等）．ABC23．(本题9分)如图，AB是⊙O的直径，BE⊥CD于E。（1）

7、求证：AB·BE=BC·BD（2）若BC=12,BD=5，BE=4,求⊙O的直径。-10-浙江省实验中学2013-2014学年度第一学期期中考试初三数学试卷24.(本题9分)今年十一黄金周，由于7座以下小型车辆免收高速路通行费，使汽车租赁市场需求旺盛。某汽车租赁公司拥有2O辆汽车。据统计,当每辆车的日租金为400元时,可全部租出;当租出的车辆每减少1辆，每辆车的日租金将增加50元,公司平均每日的各项支出共4800元.设公司每日租出x(x≤20)辆车时,日收