2017年福建省中考数学试卷及答案解析

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1、福建省2017年中考数学试题第Ⅰ卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．[来源:^%中国教育&出版~网#]1．3的相反数是（）A．-3B．C．D．3【答案】A[中国教&育%出@版网*#]【解析】只有符号不同的两个数互为相反数，因此3的相反数是-3；故选A.2．如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．[来源:zzs*tep^&.com@~]【答案】B【解析】从左边看可以看到两个小正方形摞在一起，故选B.3．用科学计数法表示136000，其结果是（）A．B．C．D．【答案】B

2、【解析】13600=1.36×105，故选B.4．化简的结果是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】（2x）2=4x2；故选C.5．下列关于图形对称性的命题，正确的是（）A．圆既是轴对称性图形，又是中心对称图形B．正三角形既是轴对称图形，又是中心对称图形C．线段是轴对称图形，但不是中心对称图形[来源@:zzs*te%#^p.com]D．菱形是中心对称图形，但不是轴对称图形【答案】A点睛：本题主要考查中心对称图形与轴对称图形的知识，能正确地区分是解题的关键.[来#源:中^%教&网@]6．不等式组：的解集是（）A．B．C．D．【答案】A[中国@#教育*^出~

3、版网]【解析】由①得x≤2，由②得x>-3，所以解集为：-3

4、0°，∵∠ACD=∠B，∴∠BAD+∠ACD=90°，故选D.9．若直线经过点和，且，则的值可以是（）A．3B．4C．5D．6【答案】C10．如图，网格纸上正方形小格的边长为1．图中线段和点绕着同一个点做相同的旋转，分别得到线段和点，则点所在的单位正方形区域是（）A．1区B．2区C．3区D．4区【答案】D【解析】如图，根据题意可得旋转中心O，旋转角是90°，旋转方向为逆时针，因此可知点P的对应点落在了4区，故选D.点睛：本题主要考查图形的旋转，能根据题意正确地确定旋转中心、旋转方向、旋转角是解题的关键.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本题共６小题，每小题４

5、分，共２４分．11．计算．【答案】1【解析】原式=2-1=1.[来源^:&*@中~教网]12．如图，中，分别是的中点，连线，若，则线段的长等于．【答案】6【解析】∵E、F分别是AB、AC的中点，∴BC=2EF=6.13．一个箱子装有除颜色外都相同的2个白球，2个黄球，1个红球．现添加同种型号的1个球，使得从中随机抽取1个球，这三种颜色的球被抽到的概率都是，那么添加的球是．【答案】红球（或红色的）14．已知是数轴上的三个点，且在的右侧．点表示的数分别是1，3，如图所示．若，则点表示的数是．【答案】7【解析】∵AB=2，BC=2AB，∴BC=4，3+4=7，

6、故点C表示的数是7.15．两个完全相同的正五边形都有一边在直线上，且有一个公共顶点，其摆放方式如图所示，则等于度．【答案】108【解析】∵五边形是正五边形，∴每一个内角都是108°，∴∠OCD=∠ODC=180°-108°=72°，∴∠COD=36°，∴∠AOB=360°-108°-108°-36°=108°.16．已知矩形的四个顶点均在反比例函数的图象上，且点A的横坐标是2，则矩形的面积为．【答案】7.5点睛：本题主要考查双曲线、矩形的对称性，双曲线关于原点对称，关于直线y=±x对称，矩形既是轴对称图形又是中心对称图形，能根据本题的题意确定矩形的对称中

7、心是原点，并能应用图形的对称性解决问题是关键.三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．先化简，再求值：，其中．【答案】，.【解析】试题分析：先通分计算括号内的，然后再利用分式的乘除法进行计算，最后代入求值即可.试题解析：原式=，当a=-1时，原式==.18．如图，点在一条直线上，．求证：．[www.z%#z&step^@.com]【答案】证明见解析.[来#%源:中国教育&出版^网@]【解析】19．如图，中，，垂足为．求作的平分线，分别交于，两点；并证明．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)【答案】作图见解析

8、；证明见解析.【解析】试题分析：按作图方法作出角平分线BQ，然后通过利用互为余角