《解直角三角形》全章复习与巩固（基础） 巩固练习

《《解直角三角形》全章复习与巩固（基础） 巩固练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、《解直角三角形》全章复习与巩固（基础）巩固练习【巩固练习】一、选择题1．如图所示，在Rt△ABC中，，，则AC等于（）．A．3B．4C．D．62．（2015•抚顺县四模）等腰三角形底边与底边上的高的比是2：，则顶角为（　　）　A．60°B．90°C．120°D．150°3．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AC⊥AB，AD＝CD，cos∠DCA＝，BC＝10，则AB的值是()．A．3B．6C．8D．9第1题图第3题图第4题图4．如图所示，在菱形ABCD中，DE⊥AB，，BE＝2，cot∠DBE的值是()．A.B.2C

2、.D.5．如图所示，在四边形ABCD中，E、F分别是AB、AD的中点，若EF＝2，BC＝5，CD＝3，则tanC等于()．A．B．C．D．第5题图第7题图6．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，，则cosA的值为（）．A．B．C．D．7．如图所示，先锋村准备在坡角为α的山坡上栽树，要求相邻两树之间的水平距离为5米，那么这两树在坡面上的距离AB为()．A．5cosα米B．米C．米D．米8．等腰三角形一腰上的高与腰长之比是1:2，则等腰三角形顶角的度数为（）．A．30°B．50°C．60°或120°D．30°或150°二、填空题

3、9．计算：________．10．如图所示，已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD＝4，，则AC＝________．11．如图所示，将以A为直角顶点的等腰直角三角形ABC沿直线BC平移得到，使点与C重合，连接，则tan∠的值为________．第10题图第11题图12．（2015•潍坊）观光塔是潍坊市区的标志性建筑，为测量其高度，如图，一人先在附近一楼房的底端A点处观测观光塔顶端C处的仰角是60°，然后爬到该楼房顶端B点处观测观光塔底部D处的俯角是30°．已知楼房高AB约是45m，根据以上观测数据可求观光塔的高CD是　　m

4、．13.如图所示，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的处，那么tan∠BAD′等于________．第13题图第15题图14．一次函数经过(cot45°，tan60°)和(-cos60°，-6tan30°)，则此一次函数的解析式为________．15．如图所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB边的中线，AC＝6，CD＝5，则sinA等于________．16．已知直角三角形的两条边分别是6、8，则斜边上中线的长为______________．三、解答题17.为了缓

5、解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌(如图所示)．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．18．如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC＝8，∠B＝60°，BC＝12，连接AC．(1)求tan∠ACB的值；(2)若M、N分别是AB、DC的中点，连接MN，求线段MN的长．19．如图所示，点E、C在BF上，BE＝FC，∠ABC＝∠DEF＝45°，∠A＝∠D＝90°．(1)求证：AB＝DE；(2)若AC

6、交DE于M，且AB＝，ME＝，将线段CE绕点C顺时针旋转，使点E旋转到AB上的G处，求旋转角∠ECG的度数．20.（2015•沛县二模）如图是某市一座人行过街天桥，天桥高CB=5米，斜坡AC的坡度为1：1，为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的傾斜角为30°．若新坡脚前需留3m的人行道，问离原坡脚A处7m的建筑物M是否需要拆除，请说明理由．（≈1.73）【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】由知．2．【答案】A；【解析】如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥CB于D，依题意得CD：AD=1：=：

7、3，而tan∠DAC=CD：AD，∴tan∠DAC=：3，∴∠DAC=30°，∴顶角∠BAC=60°．3.【答案】B；【解析】因为AD＝DC，所以∠DAC＝∠DCA，又∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，所以∠DCA＝∠ACB．在Rt△ACB中，AC＝BC·cos∠BCA＝，则．4.【答案】A；【解析】∵DE⊥AB，∴在Rt△ADE中，cosA＝．∴设AD＝5k，则AE＝3k，DE＝4k，又BE＝2，AD＝AB，∴5k＝3k+2，∴k＝1．∴DE＝4．∴cot∠DBE＝．5.【答案】B；【解析】如图所示，连结BD，由三角形

8、中位线定理得BD＝2EF＝2×2＝4，又BC＝5，CD＝3，∴CD2+BD2＝BC2．∴△BDC是直角三角形．且∠BDC＝90°，∴．6.【答案】C；【解析】∵，∴∠B＝60°，∠A＝90°－60°＝30°，∴．7．【答案】B；【解析】由上图知，在Rt△ABC中，．∴．8．【答案】D；【解析】有两种情况