上海市黄浦区2014-2015学年八年级下期中数学试卷含答案解析

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1、2014-2015学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷　一、选择1．下列函数中，是一次函数的是（　　）A．y=x2+2B．C．y=kx+b（k、b是常数）D．y=x﹣12．对于一次函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）A．点（﹣1，3）在此函数图象上B．y的值随x值的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．图象与x轴、y轴的交点分别为（，0），（0，1）3．下列说法正确的是（　　）A．x2+3x=0是二项方程B．xy﹣2y=2是二元二次方程C．是分式方程D．是无理方程4．下列方程中，有实数解的是（　　）A．=

2、﹣1B．=﹣xC．=0D．=05．一次函数y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　　）A．B．C．D．6．如图，在四边形ABCD中，若已知AB∥CD，再添加下列条件之一，能使四边形ABCD成为平行四边形的条件是（　　）A．∠DAC=∠BCAB．∠DCB+∠ABC=180°C．∠ABD=∠BDCD．∠BAC=∠ACD第21页（共21页）　二、填空7．当x=　　　　　　时，一次函数y=2x﹣1的值为0．8．已知一次函数y=（1﹣m）x+m﹣2，当m　　　　　　时，y随x的增大而增大．9．六边形ABCDEF的内角和等于　　　　　

3、　．10．平行四边形ABCD中，∠A：∠B=2：1，则∠B的度数为　　　　　　．11．解方程﹣=，设y=，那么原方程化为关于y的整式方程是　　　　　　．12．一次函数的图象过点（0，3）且与直线y=﹣x平行，那么函数解析式是　　　　　　．13．方程的根是　　　　　　．14．解关于x的方程：b（x﹣1）=x+1（b≠1），可得x=　　　　　　．15．已知关于x的方程有增根，则a的值等于　　　　　　．16．如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　　

4、　　　　．17．一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图，则kx+b＞x+a的解集是　　　　　　．18．一次函数y=﹣x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC．则过B、C两点直线的解析式为　　　　　　．　三、简答第21页（共21页）19．画出函数y=x﹣4的图象，求出该图象与坐标轴交点的坐标；并写出其向上平移3个单位后的图象的解析式．20．解方程：．21．解方程组：．22．马小虎的家距离学校1800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，

5、立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，求马小虎的速度．　四、解答23．如图，已知E、F分别为▱ABCD的对边AD、BC上的点，且DE=BF，EM⊥AC于M，FN⊥AC于N，EF交AC于点O，求证：EF与MN互相平分．24．小明和爸爸进行登山锻炼，两人同时从山脚下出发，沿相同路线匀速上山，小明用8分钟登上山顶，此时爸爸距出发地280米．小明登上山顶立即按原路匀速下山，与爸爸相遇后，和爸爸一起以原下山速度返回出发地．小明、爸爸在锻炼过程中离出发地的路程y1（米）、y2（米）与

6、小明出发的时间x（分）的函数关系如图．（1）图中a=　　　　　　，b=　　　　　　；（2）求小明的爸爸下山所用的时间．第21页（共21页）25．如图，在平面直角坐标系中，函数y=﹣2x+12的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，过点A的直线交y正半轴于点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOM，请直接写出点P的坐标．（3）点C在直线AM上，在坐标平面内是否存在点D，使以A、O、C、D为顶点的四边形是正方形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说

7、明理由．　第21页（共21页）2014-2015学年上海市黄浦区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择1．下列函数中，是一次函数的是（　　）A．y=x2+2B．C．y=kx+b（k、b是常数）D．y=x﹣1【考点】一次函数的定义．【分析】根据一次函数的定义对各选项分析判断后利用排除法求解．【解答】解：A、y=x2+2是二次函数，故本选项错误；B、y=是一次函数，故本选项正确；C、y=kx+b（k、b是常数）没有规定k≠0），所以不是一次函数，故本选项错误；D、y=x﹣1是反比例函数，故本选项错误．故选B．【

8、点评】本题主要考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k≠0，自变量次数为1，熟记定义是解题的关键．　2．对于一次函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（　　）A．点（﹣1，3）在此函数图象上B．y的值随x值的增大而增大C．图象经过第一、二、三象限D．图象与x轴、y轴的交点分别为（，0），