普通克里金插值法在地质生产中应用

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1、普通克立格插值法在地质生产中应用以刘庄煤矿某工作面基岩面标高控制为例张凤鸣鱼海峰2,商唯员3（1,2,3徐州市地质勘探队，江苏徐州221000）摘要：通过对克立格插值法原理及其变差函数的介绍，结合刘庄煤矿某工作面基岩面标岛实际控制情况，分析了影响控制精度的各因素，为勘探各阶段合理布a控制点提供理论指导。同吋采川交义验证与采样验证相结合的方法，对不同控制方案的控制精度进行评价，确定合理的评价方案，以达到服务生产的目的。关键字：克立格插值法：变差函数：逐步控制；精度分析ABSTRACT：Throughthein

2、troductionofKriginginterpolationmethodandthevaluationasthebasisofvariogrammodel，combiningthebedrocksurfaceelevationofactualcontrolofthesituationofLiuzhuangCoalMine，analyzedthefactorsthatcontrolprecision，providedtheoreticalguidanceforthevariousstagesoftheexp

3、lorationandrationalarrangementofcontrolpoints.Atthesametime，withthecombinationofcross-validationandsamplingverificationmethods，evaluatedtheaccuracyofdifferentcontrolprograms,determinedareasonableevaluationprogram,achievedatthepurposeofproductionservices.The

4、resultsshowedthatbytheprogressivecontrol，theerrorsinthereductionfactorscanachievetheprecisionsofproduction.KEYWORDS：Kriginginterpolationmethod;variogram;progressivecontrol;accuracyanalysis引言随着计算机在地质生产十的广泛应川，很多地质计算方法、计算原理被集成在各个软件包屮，地质工作者所要做的就是简单的数裾输入与计算结果的输出

5、，而忽略了各个软件的应用前提条件、产生误差因素以及计兑结果精度。木文通过对普通克立格插值法原理及艽所依赖的变差函数的介绍，结合实P小生产分析了控制误差W素丼对计算精度在不同计算方案下进行交叉验证，旨在说明丰厚的地质基础以及对各种地质计兑方法的熟悉，通过设计合理的施工方案对生产成本、生产精度控制起巷重要作川。一、克立格插值法1111.1对采样点属性值赋予权重求估计值n个采样点得到A?个属性值（/=/，2，3，…/2），通过属性值来佔计某一点上的未知值z*，nj‘以通过对各个属性位赋予不同的权重VV/后累加得到，

6、nZ*=I%（沁为第Z*采样点属性值）/=1如果该点上的真实值为Z，则误差大小是打nnwiui-z）2=EEWjU^j-2[VV//-Z+Z2（VV/,vv;表示点/，J•的权重）/=1/=1j=/=1如果该点上没有采样，则无法知道真正的误差人小，所以上式不可解。1.2通过距离相关量求权重空W统计方法认为估计值与釆样点属性值的相似程度是通过点对的距离相关景来度景的。点对距离相关量只与采样点间的相互距离有关，而与它们的绝对位置无关。地质工作中，采样点以及估计点的位置哗标足已知的，因而可得到采样点之间、采样点与

7、估计点之间的距离相关量。距离相关景cG//，％）表示采样点/和J’的距离相关关系，c(均,Z)表示采样点f和佔计点Z的距离相关关系。兑立格算法中使川距离相关撒和cfez)来代替上式中的未知部分，得到：n/r/r52=EEw^Vjau^up-2^wic{ui,z)4-e(z,z)i=l7=1/=Ias2为了使误差值敁小，根裾极值原理，使^=0得到n打2[w7.c(w.,wp-2c(wf,z)=0B

8、J:=c(w,.,z)f=l1=1从公式可以看出，通过采样点之间、采样点与估计点之间的距离相关景可以得到各个采样点

9、对估计点贡献的权重咐。采样点属性值与相应权重乘积的线性相加得到估计值，Sibz*=Xwiui1.3无偏估计如果某些采样点的权重分配过人或过小，估计值就会偏或偏离某些采样点属性值而失真。为了达到无偏估计的目的，克立格算法中规定^=10/=11.4通过变差函数求距离相关量克立格算法屮使用变差函数[2]求得距离扣关量，即假设空间点只在一维x轴上变化，就把区域化变化SzU)在两点处的值之差的方差之半定义为z