克里格空间插值法

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1、克里格空间插值法及其在Surfer8.0中的操作主要内容（OUTLINE）1空间插值法2克里格插值法简述及相关概念解释3对suefer8.0软件进行空间插值功能的评价4suefer8.0软件中的相关术语及概念解释5利用suefer8.0软件进行克里格插值步骤空间插值分析是将离散点的测量数据转换为连续的数据曲面的方法。其作用是便于与其它空间现象的分布模式进行比较。空间插值的理论假设是空间位置上越靠近的点，越可能具有相似的特征值；而距离越远的点，其特征值相似的可能性越小。一空间插值法1.1空间插值法简述空间插值法包括了空间内插和外推两种算法1内插算法是一种通过已知点的数据推求

2、同一区域其它未知点数据的计算方法；2空间外推算法则是通过已知区域的数据，推求其它区域数据的方法1整体插值方法用研究区所有采样点的数据进行全区特征拟合；2局部插值方法是仅仅用邻近的数据点来估计未知点的值。1.2空间内插值分类方法1.2.1整体插值方法1边界内插方法边界内插方法假设任何重要的变化发生在边界上，边界内的变化是均匀的，同质的，即在各方向都是相同的。2趋势面分析根据采样点的属性数据与地理坐标的关系，进行多元回归分析得到平滑数学平面方程的方法，称为趋势面分析。只使用邻近的数据点来估计未知点的值，包括几个步骤：a.定义一个邻域或搜索范围；b.搜索落在此邻域范围的数据点；

3、c.选择表达这有限个点的空间变化的数学函数；d.为落在规则格网单元上的数据点赋值。重复这个步骤直到格网上的所有点赋值完毕。1.2.2局部插值方法1最近邻点法：泰森多边形方法移动2平均插值方法：距离倒数插值3克里格插值：克里格插值是空间自协方差最佳插值方法1.2.2局部插值方法分类1.4邻域函数的统计函数及其意义众数（majority)：邻域中出现频率最高的数值最大值(max)：邻域中最大的数值最小值(min)：邻域中最小的数值中位数(median)：邻域中数值从小到大排列后位于中间的数平均值(mean)：邻域中数值的算术平均频率最小数(minority)：邻域中出现频率最

4、小的数值范围(range)：邻域中数值的范围，最大值与最小值之差标准差(std)：邻域中数值的标准差和(sum)：邻域中数值的和变异度(varity)：邻域中不同数值的个数1.4邻域函数的统计函数及其意义摄影测量得到的正射航片或卫星影象；卫星或航天飞机的扫描影象；野外测量采样数据，采样点随机分布或有规律的线性分布（沿剖面线或沿等高线；数字化的多边形图、等值线图；1.5空间插值的数据源图1各种不同的采样布置方式1.6采样布置方式1.7区域变量区域化变量一个变量的空间分布称为该变量的区域化。如果变量以三个空间坐标（x，y，z）为自变量，那么该变量就是区域化变量。　　

5、区域化变量假定，在一定空间范围内，属性指标的变异可以用一个连续的、空间上相关的随机域来模拟。任何变量的空间变异可以表示为三个主要组分之和：确定性成份、区域成分和随机成分。1.7区域变量设x为样点在1，2或3维空间的位置，x点的随机变量Z值为：其中m（x）是描述Z结构项的一个确定性数，c’（x）是描述随机区域变异但空间相关的残余项，即区域变量，ξ"是残余的空间不相关的高斯噪音项（服从标准正态分布，即平均值为0，方差为α2）。如果没有趋势，那么m（x）等于样区数据的平均值，而且任何两点x和x+h（h为间隔距离）之间的平均值或期望值的差为0。　　使用Z（x），Z（x+h）表示

6、随机变量Z在位置x，x+h的观测值，区域化变量理论假设任意两点Z的差值的方差仅取决于位置间的距离h。1.7区域变量在有趋势的情况下，假设数据是弱平稳的，并假设对于所有的h，增量Z（x）-Z（x+h）的方差是有限的，而且只是相隔h的函数。在该假设成立的情况下，定义半方差为：其中，n是相隔距离为h的样点对的个数。将r（h）和h作为纵、横坐标作图即可获得实验半方差函数图（图7.10）。实验方差函数图不受数据的非平稳性影响，是空间变异性研究中的一个有力工具，也是区域变量定量描述的第一步。1.7区域变量图实验半方差变异函数图在方差变异图上，如果样点具有空间关系，那么，空间上分布愈接

7、近的点对（靠近x轴的左边）应该具有更相似的值（靠近y轴的下边），而距离愈远的点对（沿x轴方向向右移动），应该具有更多的不相似性和更高的方差（沿y轴方向向上移动）。1.8方差变异函数图是一个典型的实验方差函数和其理论方差函数曲线，它有下面几个重要的特征。1）随间隔增大，方差增大，并在一定的间隔后达到一个基本稳定的常数。这个方差常数称为基台（sill），在理论函数模型中用C+C0表示。平稳数据的基台值近似于采样方差。　　基台值意味着在对应（或大于）距离的样点之间没有空间相关性，因为方差不再随距离变化。1.8方差变异函数2）曲线从