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《分式方程应用题行程问题13》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、分式方程的应用行程问题zxxk形列方程应用题的步骤是什么？(1)审(2)设(3)列(4)解(5)验（6）答．3.常用等量关系(1)行程问题(2)数字问题(3)工程问题(4)顺水逆水问题等例1某班学生到距学校12千米的公园游玩,一部分人骑自行车先行,经0.5时后,其余的人乘汽车出发,结果他们同时到达.已知汽车的速度是自行车的3倍,求自行车和汽车的速度.解：设自行车速度为x千米/时，则汽车速度为________千米/时3x解得：x=16经检验：x=16是原方程的根；3x=48答：自行车速度是16千米/时，汽车速度是48千米/时，解：设自行车的速度为x千米/时，那么汽车的速度是3x千米/时，依题
2、意得：汽车所用的时间＝自行车所用时间－时即：解得：x=15经检验，x=15是原方程的根，并符合题意由x＝15得3x=45答：自行车的速度是15千米/时，汽车的速度是45千米/时得到结果记住要检验。1：农机厂到距工厂15千米的向阳村检修农机，一部分人骑自行车先走，过了40分钟，其余人乘汽车去，结果他们同时到达，已知汽车的速度是自行车的3倍，求两车的速度。2、甲、乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄。甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时。二人每小时各走多少千米？解：设甲速度为x千米/时，则乙速度为________千米/时（x-1)3、甲、乙两人练习骑自行车，已知甲每小时比乙多走6千米
3、，甲骑90千米所用的时间和乙骑60千米所用时间相等，求甲、乙每小时各骑多少千米？解：设甲每小时骑x千米，则乙每小时骑（x－6）千米。依题意得：解得x=18经检验x=18是所列方程的根。X-6=12（千米）答：甲每小时骑18千米，乙每小时骑12千米。4、A，B两地相距135千米，两辆汽车从A地开往B地，大汽车比小汽车早出发5小时，小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车与大汽车的速度之比是5：2，求两辆汽车各自的速度.解：设小汽车的速度为5x,大汽车的速度为2x,则解得x=9经检验x=9是方程的解。5×9=452×9=18答：小车每小时行45千米，大车每小时行18千米。4、一队学生去校外参观，
4、他们出发30分钟时，学校要把一个紧急通知传给带队老师，派一名学生骑车从学校出发，按原路追赶队伍.若骑车的速度是队伍行进速度的2倍，这名学生追上队伍时离学校的距离是15千米，问这名学生从学校出发到追上队伍用了多少时间?解：设队伍的速度为x，骑车的速度为2x,则解得x=15经检验x=15是原方程的解。答：这名学生追上队伍用了0.5小时。5．甲、乙两车同时从A地出发，到相距120千米的B地去，若甲车与乙车速度之比为2︰3，且甲车比乙车晚到2.5小时，求两车速度．解:设甲车速度为x千米/小时,则乙车速度为千米/小时．列方程,得解,得x＝16经检验,x=16是原分式方程的根．所以乙车速度为:(千米/
5、小时)答:甲车速度为16千米/小时,则乙车速度为24千米/小时．（6）甲、乙两地相距19千米，某人从甲地去乙地，先步行7千米，然后改骑自行车，共用了2小时到达乙地，已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍，求步行的速度和骑自行车的速度．解:设步行的速度是xkm/h．列方程,得解,得答:步行的速度为5千米/时,骑自行车的速度为20千米/时．x=5经检验,x=5是原分式方程的根．所以骑自行车的速度为:4x＝4×5＝20(km/h)7、八年级的学生到距学校10千米的地方参观，一部分同学骑自行车先走，20分钟后，其余同学乘汽车去，结果同时到达，已知汽车的速度是自行车的2倍，求两种车的速度。解：设自
6、行车的速度为每小时x千米，则汽车的为每小时2x千米由题意得：8、如图所示，小明家、王老师家、学校在同一条路上，小明家到王老师家的路程为3千米，王老师家到学校的路程为0.5千米，由于小明的父母战斗在抗击“钓鱼岛”第一线，为了使他能按时的到校，王老师每天骑自行车接小明上学，已知王老师骑自行车速度是步行速度的3倍，每天比平时步行上班多用20分钟，问王老师步行速度和骑自行车的速度各是多少？分析：本题的等量关系是：王老师骑自行车走6.5km所用时间与步行走0.5km所用时间差是20分钟．解：设王老师步行速度为xkm/h，则骑自行车的速度为3xk/h，由题意，得解得x=5经检验知，x=5是所列方程的解
7、，所以3x＝15（km/h）答：王老师步行速度和骑自行车的速度分别为5km/h，15km/h学校王老师家小明家9、从2014年1月起某列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前的速度为x,提速后为x+v,则解得检验：时，x(x+v)≠0,是方程的解。答：提速前列车的平均速度为千米/小时。10．轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水
