【解析版】永春八中2014-2015年八年级上第二次月考数学试卷

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1、福建省泉州市永春八中2014-2015学年八年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（每题3分，共21分）1．（3分）4的平方根是（）A．2B．﹣2C．±2D．±42．（3分）下列计算正确的是（）A．x8•x2=x4B．x3•x2=x6C．（x3）2=x5D．x2+x2=2x23．（3分）用反证法证明“在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°”应先假设：在一个三角形中（）A．至多有一个内角大于或等于60°B．至多有一个内角大于60°C．每一个内角小于或等于60°D．每一个内角大于60°4．（3分）我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图

2、形面积来解释一些代数恒等式．例如图甲可以用来解释（a+b）2﹣（a﹣b）2=4ab．那么通过图乙面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（）A．a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）B．（a﹣b）（a+2b）=a2+ab﹣b2C．（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2D．（a+b）2=a2+2ab+b25．（3分）根据下列条件，能唯一画出△ABC的是（）A．AB=3，BC=4，AC=8B．AB=3，BC=4，∠A=30°C．∠A=60°，∠B=45°，AB=6D．∠C=90°，AB=66．（3分）已知等腰三角形两边长是8cm和4cm，那么它的周长是（）A．12cmB．16

3、cmC．16cm或20cmD．20cm7．（3分）下列各组图形中，是全等形的是（）A．两个含60°角的直角三角形B．腰对应相等的两个等腰直角三角形C．边长为3和4的两个等腰三角形D．一个钝角相等的两个等腰三角形二、填空题（每题4分，共40分）8．（4分）计算：=．9．（4分）命题“等边对等角”的逆命题是“”．10．（4分）因式分解：5a﹣10b=．11．（4分）计算：（﹣2x）2=．12．（4分）在字母ahabauydeac中，a出现的频数是．13．（4分）适合下列条件的△ABC中，能确定是直角三角形的有（只填代号）①∠A+∠B=∠C②∠A=35°，∠B=5

4、5°③a=1，b=2，c=3④a=3，b=4，c=5．14．（4分）某校2015届九年级的一次数学测验中，成绩在80～84分之间的同学有84人，在频率分布表中的频率为0.35，则全校2015届九年级共有学生人．15．（4分）下列命题：①对顶角相等；②同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等．其中是真命题的有．（填命题的代码）16．（4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm，则阴影部分的面积是cm2．17．（4分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，BE，CD相交于点O，AE=AD，要使△ABE≌△ACD，需添加一个条

5、件是（只需一个即可，图中不能再添加其他点或线）．三、解答题（本题共89分）18．（12分）计算：（1）（m+1）（m﹣1）（2）（4x2﹣3xy）÷2x．19．（12分）因式分解：（1）x2﹣4（2）3a2+18a+27．20．（8分）先化简，再求值：2a（a+b）﹣（a+b）2，其中a=5，b=﹣2．21．（8分）如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，求证：△ABD≌△ACD．22．（8分）如图，甲乙两船从港口A同时出发，甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行，乙船向南偏东50°航行，3小时后，甲船到达C岛，乙船到达B岛．若C、B两岛相距60海里，

6、问乙船的航速是多少？23．（8分）某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的书籍”问卷调查（每人只选一项）．根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍”出现的频率为；（2）求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；（3）如果全校共有学生1500名，请估计该校最喜欢“科普”书籍的学生约有多少人？24．（8分）如图，在长方形ABCD中，CD=6，AD=8．将长方形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处．求

7、EF的长．25．（12分）阅读：已知a、b、c为△ABC的三边长，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，①所以c2（a2﹣b2）=（a2﹣b2）（a2+b2）．②所以c2=a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．④请据上述解题回答下列问题：（1）上述解题过程，从第步（该步的序号）开始出现错误，错的原因为；（2）请你将正确的解答过程写下来．26．（13分）如图，在△ABC中，AB=AC=2，∠B=∠C=40°，点D在线段BC上运动（D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE=40°，DE交线段AC于E

8、．（1）当∠BDA=115°时，∠EDC=°，∠DE