实际问题与二次函数—巩固练习（基础）

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1、实际问题与二次函数—巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.已知某商品的销售利润y(元)与该商品的销售单价x(元)之间满足，则获利最多为(　)元.　　A.4500　　　B.5500　　　C.450　　　D.200002．向空中发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为(a≠0)．若此炮弹在第7秒与第14秒的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是()．A．第8秒B．第10秒C．第12秒D．第15秒3.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可

2、多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（　）.A．5元　　　B．10元　　C．0元　　D．3600元4．（2015•路南区二模）设计师以y=2x2﹣4x+8的图形为灵感设计杯子如图所示，若AB=4，DE=3，则杯子的高CE=（　　）.　A．17B．11C．8D．75．某民俗旅游村为接待游客住宿的需要开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位可全部租出，若每张床位每天收费提高2元，则相应的减少了10张床位租出，如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收

3、费是()．A．14元B．15元C．16元D．18元6．如图，某幢建筑物从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状，抛物线所在平面与墙面垂直，且抛物线的最高点M离墙1米，离地面米，则水流落点离墙的距离OB是(　　)　A.2米　B.3米C.4米D.5米二、填空题7．出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出(6-x)个，则当x＝_______元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．8．（2015•六盘水）如图，假设篱笆（虚线部分）的长度16m，则所围成矩形ABCD的最大面积是.9．有一个抛物线形状的拱桥，其最大高度为16米，

4、跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，如图所示，则此抛物线的解析式为____________.10．如图，铅球运动员掷铅球的高度(m)与水平距离(m)之间的函数关系式是：，则该运动员此次掷铅球的成绩是m.第10题第11题第12题11．某幢建筑物，从10m高的窗口A，用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(抛物线所在的平面与墙面垂直，如图6，如果抛物线的最高点M离墙1m，离地面m，则水流落地点B离墙的距离OB是m.12．如图，一小孩将一只皮球从A处抛出去，它所经过的路线是某个二次函数图象的一部分，如果他的出手处A距地面的距

5、离OA为1m，球路的最高点B(8，9)，则这个二次函数的表达式为______，小孩将球抛出了约______米(精确到0.1m)．三、解答题13．某商场将进价40元的商品按50元出售时，每月能卖500个，已知该商品每涨价2元，其月销售量就减少20个，当单价定为多少时，能够获得最大利润?14.（2015•东西湖区校级模拟）如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x米，面积为S平方米．（1）求S与x的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？

6、（3）若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积．15．某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)．(1)设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围；(2)设宾馆一天的利润为W元，求W与x的函数关系式；(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大?最大利润是多少

7、元?【答案与解析】一、选择题1.【答案】A；【解析】，所以当时，获利最多为4500元，故选A.2.【答案】B；【解析】根据抛物线的对称性知，抛物线的对称轴为x＝10.5．即在第10秒中炮弹所在高度最高．3.【答案】A；【解析】设每件需降价的钱数为x元，每天获利y元，则可求出y与x之间的函数关系式，写成顶点式后直接解答．4.【答案】B；【解析】∵y=2x2﹣4x+8=2（x﹣1）2+6，∴抛物线顶点D的坐标为（1，6），∵AB=4，∴B点的横坐标为x=3，把x=3代入y=2x2﹣4x+8，得到y=14，∴CD=14﹣6=8，∴CE=

8、CD+DE=8+3=11．故选：B．5.【答案】C；【解析】设每张床位的定价为x元，总租金为y元，则y与x之间的函数关系式为，因为要使租出的床位少且租金高，所以x＝16．6.【答案】B；【解析】以OB所在直线为x轴，OA所在直线为y轴，则A(0，1