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1、中考总复习：二次函数一巩固练习（基础）【巩固练习】一、选择题1.（2015•山西模拟）直角坐标平面上将二次函数y=-2（x-1）-2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，则具顶点为（）A.（0,0）B・（1,・2）C.（0,・1）D.（・2,1）2•若A（・3,yJ、B（・2,yJ、C（・l,yJ,三点都在函数y=--的图象上，则）［、％、儿的大小关系是（）A・B.H二力二％C.必＜%＜力D.必＞旳＞%3.函数y=ax+b^Wy=ax1+bx+c在同一直角处标系内的图象大致是（）ABCD4.如图是二次函数y=ax+bx+c图象的一部分，图象过点A（-3,0）
2、,对称轴为x=—l.给岀四个结论：①F＞4矶?；②2a+b=0；③a—b+c=0；④5a＜b.其屮正确结论是（）.A.②④B.①④C.②③D.①③5.抛物线尸/+滋+c图象如图所示，则一次函数y=-bx-4ac+b2与反比例函数y=a+b+C在同一坐兀标系内的图象大致为（）6.矩形初Q7中，AD=8cm,AB=6cm.动点疋从点C开始沿边伪向点B以2cm/s的速度运动至点B停止,动点厂从点C同时出发沿边G?向点〃以lcm/s的速度运动至点〃停止.如图可得到矩形CFHE,设运动吋间为%（单位：s）,此时矩形ABCD去掉矩形CFHE肩剩余部分的面积为y（单位：cm2）
3、,则y与/之间的函数关系用图彖表示大致是下图中的（）fTfcnd,只皿二、填空题6.如图所示的抛物线是二次函数y=ax2-3x+a2-的图象，那么q的值是7.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,且P=a~b+c
4、+
5、2a+b,Q=a+b+c+2a—bt则P、Q的人小关系为・第8题8.给出下列命题：命题1.点（1,1）是双曲线），=丄与抛物线y=F的一个交点.X2命题2.点（1,2）是双曲线＞，=一与抛物线y=2x2的一个交点、.X3.命题3.点（1,3）是双曲线与抛物线y=3x2的一个交点.请你观察上面的命题，猜想出命题咒（"是正整数）：.9
6、.抛物线yw/与直线x=l,x二2,y=l,y二2组成的正方形何公共点，则3的取值范围是.10.（2015-和平区模拟）已知二次函数y=ax2+bx+c（a^O）的图象如图所示，对称轴为直线x=-1,有卜•列结论:f(x-l)2-1(x^3)6.己知两数y=V'，则使y二k成立的x值恰好有三个，则k的值为.[(x-5)「-1(兀>3)三、解答题7.(2014秋•延庆县期末)在平而肓•角坐标系xOy中，已知抛物线G：y=・mx2+2mx+4(mHO)与抛物线C2：y=x2-2x,(1)抛物线G与y轴交于点A,其对称轴与x轴交于点B.求点A,B的他标；(2)若抛物线
7、G在-2Vx<-1这一段位于C2下方，并且抛物线G在1VxV3这一段位于C2上方，求抛物线G的解析式.8.已知：二次函数y=x+bx—3的图像经过点P(—2,5).(1)求方的值，并写出当IV点3时y的取值范围;(2)设点A5yJ、兀(卅1,乃)、必伽2,必)在这个二次函数的图像上.①当沪4吋，力、必、乃能否作为同一个三角形的三边的长？请说明理由；②当/〃取不小于5的任意实数时，/、乃、乃一定能作为同一个三角形三边的长，请说明理由.9.关于x的方程ax2-(-3a)x+2a-=O(1)当3取何值时，二次函数y=ax2-(1-3a)x+2tz-1的对称轴是x=-
8、2；(2)求证：a取任何实数时，方程处'一(I—3a)兀+2a—1=0总有实数根・6.如图，开口向上的抛物线y=ax1+bx-^c与兀轴交于A(x{,0)和B(x2,0)两点，西和兀？是方程x2+2x-3=0的两个根(州<花)，而且抛物线交y轴于点C,ZACB不小于90°..(1)求点A、点B的朋标和抛物线的対称轴；(2)求系数d的取值范围；(3)在d的収值范围内，当丿取到最小值时，抛物线上有点P,使S^pb=2乜,求所有满足条件的点P的坐标.【答案与解析】一、选择题1.【答案】C；【解析】由题意得原抛物线的顶点为(1,・2),・・•图象向左平移1个单位，再向上平
9、移1个单位，・・・新抛物线的顶点为(0,-1).故选C.2.【答案】A；【解析】主要考查反比例函数的图彖和性质.解答时，应先画出丁=-丄的图彖，如图，然后把xA(・3,yJ、B(-2,y2).C(-l,y3)三点在图中表示出来,依据数轴的特性,易知必<力<为，故应选A.3.【答案】C；【解析】当d>0时，抛物线开口向上，一次函数图象过一、三象限，所以排除A选项，再看B、C选项，抛物线对称轴在y轴右侧，a、b界号，所以一次函数应与y轴交于负半轴，排除B选项;当时，抛物线开口向下，而一次函数图象过二、四象限，排除D选项.所以答案选C.4.【答案】B；5.【答案】D；【
10、解析】从二
