直线与圆位置关系提优材料

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1、初中数学本文为本人珍藏,有较高的使用、参考、借鉴价值!!直线与圆的位置关系考点1:会判断直线与圆的位置关系:只要衡量与的大小关系.①当时,直线与圆相离;②当时,直线与圆相切;③当时,直线与圆相交.1.已知Rt△ABC的斜边AB=6cm,直角边AC=3cm.⑴若以C为圆心,2cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________;⑵若以C为圆心,4cm长为半径的圆和AB的位置关系是_________;⑶若以C为圆心的圆和AB相切,则半径长为_________;⑷若以C为圆心的圆与边AB有一个交点,则圆的半径r的取值范围_________;⑸若

2、以C为圆心的圆与边AB没有交点,则圆的半径r的取值范围________.变式:在△ABC中,AB=5cm,AC=4cm,BC=3cm,如果以C为圆心,2cm长为半径作圆,则⊙C与AB________;如果以C为圆心,3cm长为半径作圆,则⊙C与AB________.2.已知∠AOB=30°,M为OA边上一点,以M为圆心、2cm为半径作⊙M.若点M在OA边上运动,则当OM=_______________cm时,⊙M与OB相切.第2题第3题第4题第5题3.如图直线AB,CD相交于点O,∠AOC=30°,半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上,且

3、与点O的距离为6cm.如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动,那么秒种后⊙P与直线CD相切.4.如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动,当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为______.5.(11东营)如图,直线y=x+与x轴、y分别相交与A、B两点,圆心P的坐标为(1,0),圆P与y轴相切与点O.若将圆P沿x轴向左移动,当圆P与该直线相交时,横坐标为整数的点P′的个数是()A.2B.3C.4D.56.在直角坐标系中,⊙M的圆心坐标为(m,0),半径是2,如果⊙M与y轴相切,那么m=________;如果

4、⊙M与y轴相交,那么m的取值范围是_________.变式(11杭州)在平面直角坐标系xOy中,以点(-3,4)为圆心,4为半径的圆()A.与x轴相交,与y轴相切B.与x轴相离,与y轴相交C.与x轴相切,与y轴相交D.与x轴相切,与y轴相离7.设⊙O的半径为3,点O到直线l的距离为d,若直线l与⊙O至少有一个公共点,则d应满足的条件是_________.⊙O的半径为R,直线l和⊙O有公共点,若圆心到直线l的距离是d,则d与R的大小关系是_________.初中数学⊙O内最长弦长为m,直线l与⊙O相离,设点O到l的距离为d,则d与m的关系是

5、_________.⊙O的半径r=5cm,点P在直线l上,若OP=5cm,则直线l与⊙O的位置关系是_________.8.以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边,则该三角形为________.9.如图,P为正比例函数y=x上的一个动点,⊙P的半径为3,设点P的坐标为(x,y)(1)求⊙P与直线x=2相切时点P的坐标;(2)请直接写出⊙P与直线x=2相交、相离时x的取值范围.10.如图,形如量角器的半圆O的直径DE=12cm,形如三角板的△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=30°,BC=12cm.半圆O以2cm/s的速度从左向右运

6、动,在运动过程中,点D、E始终在直线BC上.设运动时间为t(s),当t=0(s)时,半圆O在△ABC的左侧,OC=8cm.问:当t为何值时,△ABC的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?思考:如图,在□ABCD中,∠DAB=60°,AB=15㎝.已知⊙O的半径等于3㎝,AB,AD分别与⊙O相切于点E,F.⊙O在□ABCD内沿AB方向滚动,与BC边相切时运动停止.试求⊙O滚过的路程.CABDOFE考点2:已知切线,想到__,得到_.11.如图,已知直线CD与⊙O相切于点C,AB为直径,若∠BCD=40°,则∠ABC=____________

7、_.12.如图,⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0),与y轴相切于点C,则圆心M的坐标是___________.13.如图,在同心圆O中,大圆的弦AB与小圆相切,若大圆的半径是13cm,弦AB=24cm初中数学,则小圆的半径是_______.14.如图,若⊙O的直径AB与弦AC的夹角为35°,过C的切线PC与AB的延长线交于P,那么∠P=__.15.如图,PA、PB是⊙O的切线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB=___.第11题第12题第13题第14题第15题第15题变式②变式:①PA、PB是⊙O的切

8、线,切点分别为A、B,点C在⊙O上,如果∠P=50°,那么∠ACB=___________.②如图,PA,PB是⊙O是切线,A,B为切点,AC是⊙O的直径,若∠BAC=25°,则∠P=.16.

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