北师大版数学八年级上册《4.1函数》同步练习含答案

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1、北师大版数学八年级上册第4.1函数同步检测一、选择题1.在圆的周长C=2πR中，常量与变量分别是（　　）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量答案：B解析：解答：∵在圆的周长公式C=2πr中，C与r是改变的，π是不变的；∴变量是C，r，常量是2π．故选：B．分析：根据在一个变化的过程中，数值发生变化的量称为变量；数值始终不变的量称为常量，即可答题．2.在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变

2、量是（　　）A．太阳光强弱B．水的温度C．所晒时间D．热水器答案：B解析：解答：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自变量．故选：B．分析：函数的定义：设在某变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一的值与它对应，那么称y是x的函数，x叫自变量．函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量．3.下列四个关系式：（1）y=x；（2）=x；（3）y=；（4）

3、y

4、=x，其中y不是x的函数的是（　　

5、）A．（1）B．（2）C．（3）D．（4）答案：B解析：解答：根据对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，（1）y=x，（3）y=满足函数的定义，y是x的函数，（2）=x，（4）

6、y

7、=x，当x取值时，y不是有唯一的值对应，y不是x的函数，故选：B．分析：根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定不是函数的个数．4.下列图象中，不能表示函数关系的是（　　）A．B．C．D．答案：C解析：解答：根据函数的概念：如果在一个变化过程中，有两个变量x、y，对于x的每

8、一个值，y都有唯一确定的值与之对应，这时称y是x的函数．选项C，对于一个x有两个y与之对应，故不是函数图象，故选：C．分析：根据函数的图象可知对于x的每一个值y都有唯一的值与之相对应进行判定即可．5.如表列出了一项实验的统计数据：它表示皮球从一定高度落下时，下落高度y与弹跳高度x的关系，能表示变量y与x之间的关系式为（　　）A．y=2x-10B．y=C．y=x+25D．y=x+5答案：A解析：解答：根据题意，设函数关系式为y=kx+b，则解得：，则y=2x-10．故选：A．分析：观察各选项可知y与x是一次函数

9、关系，设函数关系式为y=kx+b，然后选择两组数据代入，利用待定系数法求一次函数解析式解答即可．6.某种签字笔的单价为2元，购买这种签字笔x支的总价为y元．则y与x之间的函数关系式为（　　）A．y=-xB．y=xC．y=-2xD．y=2x答案：D解析：解答：依题意有：y=2x，故选D．分析：根据总价=单价×数量得出y与x之间的函数关系式即可．7.在函数y=中，自变量x的取值范围是（　　）A．x≠-2B．x＞2C．x＜2D．x≠2答案：D解析：解答：根据题意，有x-2≠0，解可得x≠2；故选D．分析：根据分式有

10、意义的条件是分母不为0；分析原函数式可得关系式x-2≠0，解可得自变量x的取值范围.8.函数y=中自变量x的取值范围为（　　）A．x≥0B．x≥-1C．x＞-1D．x≥1答案：B解析：解答：根据题意得：x+1≥0，解得：x≥-1．故选：B．分析：根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0，可以求出x的范围．函数自变量的取值范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．9.函数y=中，自变量

11、x的取值范围是（　　）A．x＞-1B．x＞-1且x≠1C．x≥一1D．x≥-1且x≠1答案：D解析：解答：根据题意得：，解得：x≥-1且x≠1．故选D．分析：本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分．根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式组求解．10.已知函数y=3x-1，当x=3时，y的值是（　　）A．6B．7C．8D．9答案：C解析：解答：x=3时，y=3×3-1=8．分析：把x=3代入函数关系式进行计算即可得解．11.对于函数y=，当自变量x

12、=2.5时，对应的函数值是（　　）A．2B．-2C．±2D．4答案：A解析：解答：x=2.5时，y==2．故选A．分析：把自变量x的值代入函数关系式进行计算即可得解．12.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为-3，则输出的结果为（　　）A．5B．-1C．-5D．1答案：B解析：解答：∵x=-3＜1，∴y=x+2=-3+2=-1．故选B．分析：．根据程序可以得到：当x＜1时，把x的值代入y=2