中考数学专题复习---找规律.ppt

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1、一、数字规律请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字:(n为正整数)例1(1)2,4,6,8,10,…,____;(2)1,3,5,7,9,…,____;(4)2,4,8,16,32,…,____;2n2n-12n(3)1,4,9,16,25,…,____;n2①②③④⑤n(5)-1,1,-1,1,-1,...,_______。(-1)n(1)3,6,9,12,15,…,____;(2)2,5,8,11,14,…,____;请你按照如下的数字规律,分别写出第n个数字:(n为正整数)3n3n-1练一练(3)3,9,27,81,…,____;3n(4

2、)1,-1,1,-1,1,...,_______.(-1)n+13.猜想归纳:写出关系式。2.推理尝试:纵横双向类比。关于寻找“数字序列”规律的思维步骤:1.观察分析:与序号的联系。4.验证规律:取多值验证。一组按规律排列的式子:,,,,…(),其中第7个式子是,第n个式子是(n为正整数).中考练兵请先观察下列算式,再填空:32-12=8×1,52-32=8×2,72-52=8×__,92-()2=8×4,()2-92=8×5,132_()2=8×(),……,通过观察归纳,写出反映这种规律的一般结论:(2n+1)2-(2n-1)2=8n371111

3、6例2观察下列排列的等式:1×2-1=12,2×3-2=22,3×4-3=32,4×5-4=42,…….猜想:第n个等式(n为正整数)应为________________.n(n+1)-n=n2练一练观察下面的几个算式:1+2+1=4,1+2+3+2+1=9,1+2+3+4+3+2+1=16,1+2+3+4+5+4+3+2+1=25,…根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.10000二、图形规律例3餐桌按下面的摆法可坐多少人?(2)若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表:若按

4、照上图的摆法摆放餐桌和椅子,完成下表:(1)1张餐桌可坐6人,2张餐桌可坐___人.桌子张数123456…n可坐人数610…1014184n+222263.验证所归纳的结论。2.猜想规律与“序号n”间的对应关系。关于寻找“图形序列”规律的思维步骤:1.观察图形的排列规律找到基本图形,找到图形之间的变与不变的规律。例4联体长方形的摆法:(填空)(1)如图,摆n个这样联体图形需根火柴;(2)如图,摆n个这样联体图形需根火柴;3n+15n+2(3)如图,摆n个这样的联体图形需_______火柴;(4)如图,摆n个这样联体图形需______根火柴.7n+3

5、9n+4练习1.用红白两种颜色的正方形纸片,按红色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案:第一图第二图第三图……(1)第4个图案中,白色纸片一共有___张;(2)第n个图案中,白色纸片一共有_____张;3n+1132.用黑白两种颜色的正方形纸片,按黑色纸片数逐一增加的规律拼成一列图案,第五个图案中,白色正方形的个数一共有_____个.28第一个第二个第三个……3.为庆祝“六一”儿童节,某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛.如图所示:按照上面的规律,摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为()A.6n+2B.6n+8C.8nD.4n+4A4.如图所示,用火柴拼成一排

6、由三角形组成的图形,如果要使图形中含有50个三角形,那么需要火柴()A.100根B.101根C.150根D.153根含有n个三角形需要()根火柴B2n+15.如下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子,观察图形的变化规律,写出第n个小房子用了______________块石子.(n+1)2+(2n-1)(1)(2)(3)(4)3.验证所归纳的结论。课堂小结2.猜想规律与“序号”间的对应关系,用关于“序号”的数学式子表示出来。一.关于寻找“数字序列”规律的思维步骤:1.观察相邻数字间的数量关系,找到共同特征,得出某种规律的猜想。3.验证所归纳的结论。2

7、.猜想规律与“序号”间的对应关系,用关于“序号”的数学式子表示出来。二.关于寻找“图形序列”规律的思维步骤:1.观察图形的排列规律找到基本图形,找到图形之间的变与不变的规律。课堂小结

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