二次函数复习课件

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1、第一课时二次函数复习创作：章冬梅1.复习二次函数的定义练习：1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。一般地，如果y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，a≠0)，那么，y叫做x的二次函数。(1)a≠0.(2)最高次数为2.(3)代数式一定是整式2定义要点：1.函数（其中a、b、c为常数），当a、b、c满足什么条件时，（1）它是二次函数；（2）它是一次函数；（3）它是正比例函数；当时，是二次函数；当时，是一次函数；当时，是正比例函数；考考你2.函数当m取何值时，（1）它是二次函数？

2、（2）它是反比例函数？（1）若是二次函数，则且∴当时，是二次函数。（2）若是反比例函数，则且∴当时，是反比例函数。3.当m=______时,函数y=(m-1)χ-2χ+1是二次函数？考考你例1：二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12画二次函数的大致图象:①画对称轴②确定顶点③确定与y轴的交点④确定与x轴的交点⑤确定与y轴交点关于对称轴对称的点⑥连线x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)怎样画二次函数的图象（—，-—）12524

3、x=—12x=—12（—，-—）12524(0,-6)(-2,0)(3,0)0xy(1,-6)增减性:当时,y随x的增大而减小当时,y随x的增大而增大最值:当时,y有最值,是小函数值y的正负性:当时,y>0当时,y=0当时,y<0x<-2或x>3x=-2或x=3-20)y=ax2+bx+c(a<0)由a,b和c的符号确定由a,b和c的符号确定a>0,

4、开口向上a<0,开口向下在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧,y随着x的增大而减小.xy0xy0(0,c)(0,c)2、二次函数图象的顶点坐标和对称轴方程为（　　）A、（1，-2），x＝1B、（1，2)，x＝1C、（-1，-2），x＝-1D、（-1，2），x＝-1DA1、抛物线的对称轴及顶点坐标分别是（）A、y轴，（０，-4）B、x＝３，（０，４）C、x轴，（０，０）　　D、y轴，　（０，３）考考你例1.函数的开口方向________，顶点是________

5、_______,对称轴是__________,当x时,y随x的增大而减小。当x时,y有最为.向上＜－１＝－１小数形结合研究图象性质巩固练习:1、填空：（1）二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是___________对称轴是_________。（—，-—）12524x=—12(2)二次函数y=x2+2x+1写成顶点式为：__________，对称轴为_____，顶点为______12y=(x+2)2-112x=-2(-2，-1)(3)已知二次函数y=-x2+bx-5的图象的顶点在y轴上，则b=___。120巩固练习:1、填空：（4）抛物线y=-2

6、x2+4x与x轴的交点坐标是___________（5）已知函数y=—x2-x-4，当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是___________（6）二次函数y=mx2-3x+2m-m2的图象经过原点，则m=____。12（0，0）（2，0）x<12(7)已知抛物线y=x2–8x+c的顶点在x轴上,则c=＿＿＿＿.162.选择抛物线y=x2-4x+3的对称轴是_____________.A直线x=1B直线x=-1C直线x=2D直线x=-2(2)抛物线y=3x2-1的________________A开口向上,有最高点B开口向上,有最低点C开口

7、向下,有最高点D开口向下,有最低点(3)若y=ax2+bx+c(a0)与轴交于点A(2,0),B(4,0),则对称轴是_______A直线x=2B直线x=4C直线x=3D直线x=-3(4)若y=ax2+bx+c(a0)与轴交于点A(2,m),B(4,m),则对称轴是_______A直线x=3B直线x=4C直线x=-3D直线x=2cBCA巩固练习:例2.已知抛物线y＝x²-mx+m-1.(1)若抛物线经过坐标系原点，则m______；(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m______；(3)若抛物线的对称轴为y轴，则m______;(4)若抛物线与

8、x轴只有一个交点，则m______.=1＞1=2=0数形结合研究图象性质例3.不论x为何值时，函数y=ax2+bx+c（a