第1章 轴对称图形 单元测试卷

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1、www.12999.com12999数学网第1章轴对称图形单元测试卷（总分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共21分）1．下列图形中，为轴对称图形的是（   ）2．观察图中的汽车商标，其中是轴对称图形的个数为（）A．2个B．3个C．4个D．5个3．若等腰三角形的顶角为n度，则腰上高与底边的夹角度数为（）A．nB．nC．90°-nD．180°-n4．下列说法正确的是（）A．关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形B．全等三角形一定关于某条直线对称C．两图形关于某条直线对称，则这两个图形一定分别位于对称轴的两侧D．有一条公共边的两个全等三角形关于公共边

2、的所在的直线对称5．如图1，已知AB=AC=BD，那么（）A．∠1=∠2B．2∠1+∠2=180°C．∠1+3∠2=180°D．3∠1-∠2=180°图1图2图36．图2是人字形屋架的设计图，由AB，AC，BC，AD四根钢条焊接而成，其中A，B，C，D均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，现在焊接所需的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，那么为了准确快速地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接的点是（）-6-12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.comwww.12999.com12999数学网A．AB和BC，焊接点BB

3、．AB和AC，焊接点AC．AD和BC，焊接点DD．AB和AD，焊接点A7．如图3，光线L照射到平面镜Ⅰ上，然后在平面镜Ⅰ，Ⅱ之间来回反射，已知∠α=55°，∠θ=75°，则β为（）A．60°B．55°C．60°D．65°二、填空题（每小题3分，共21分）8．如图4所示，DE是AB边的垂直平分线，△ACD周长为8cm，则AC+BC=______cm．图4图5图69．点P（-3，5）关于y轴对称的点的坐标为_____，点P（3，-2）关于直线x=2对称点的坐标是______．10．在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=______．

4、11．把一根2米长的细绳对折3次后，再用剪子从中间剪开，这时细绳共被剪成______段．12．如图5，在△ACB=∠90°，AB的垂直平分线DE交AB于E，交AC于D，∠DBC=30°，BD=4．8cm，则D到AB的距离为_____cm．13．酒店的平面镜前停放着一辆汽车，车顶字牌上的字在平面镜中的像是IXAT，则字牌上的字实际是_______．14．如图6，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线EF分别交AC，AD，AB于点E，F，G，那么，点F到△ABC的边_______的距离相等；点F到△ABC的顶点______的距离相等．三、解答题（共58

5、分）15．（8分）（1）如图，找出下列各个轴对称图形的对称轴，并画出来．-6-12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.comwww.12999.com12999数学网（2）如图，作出下列图形关于直线L的对称的图形．16．（10分）如图，分别以Rt△ABC的直角边AC，BC为边，在Rt△ABC外两个等边三角形△ACE和△BCF，连接BE，AF．求证：BE=AF．17．（10分）如图，在△ABC中，CE⊥AB于E，在△ABC外作∠CAD=∠CAB，过C作CF⊥AD，交AD的延长线于F，且∠FDC=∠B，求证：BE=DF．-6-12999数学网期待您的投稿！ji

6、usf@163.comwww.12999.com12999数学网18．（10分）已知：如图所示，等边三角形ABC的边长为2，点P和Q分别从A和C两点同时出发，做匀速运动，且它们的速度相同．点P沿射线AB运动，点Q沿边BC的延长线运动，设PQ与直线AC相交于点D，作PE⊥AC于E，当P和Q运动时，线段DE的长是否改变？证明你的结论．19．（10分）某供电部门准备在输电主干线上连结一个分支线路，分支点为M，同时向所落成的A，B两个居民小区送电．（1）如果居民小区A，B在主干线L的两旁，如图测12-13①，那么分支点M在什么地方时总线路最短？（2）如果居民小区A，B在主干

7、线L的同旁，如图测12-13②，那么分支点M在什么地方时总线路最短？20．（10分）如图，△ABC中，D，E分别是AC，AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC是等腰三角形（用序号写出所有情况）？（2）选择第（1）小题中的一种情况，证明△ABC是等腰三角形．-6-12999数学网期待您的投稿！jiusf@163.comwww.12999.com12999数学网参考答案1．D2．C（点拨：只有第三个图案不是轴对称图形）3．A（点拨：作顶角