海明编码报告-

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1、EASTCHINAINSTITUTEOFTECHNOLOGY计算机网络课程设计课程设计题目：海明码设计学号：201320181519姓名：彭磊专业：电子商务班级：13218152015年06月17日一.海明编码原理海明码是一种可以纠正一位差错发现两位差错的编码。它是利用在信息位为k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必需满足以下关系式：2r>=n+l或2r>=k+r+l海明码的编码效率为：R=k/（k+r

2、）式中k为信息位位数r为增加冗余位位数2.海明码的生成与接收a.每个校验位Ri被分配在海明码的第2的i次方的位置上；b.海明码的每一位（Hi）是由多个/I个校验值进行校验的，被校验码的位置码是所有校验这位的校验位位置码之和。一.海明编码方法1）海明码的生成（顺序生成法）。例.已知：信息码为："11001100〃（k=8）求：海明码码字。解：1）把冗余码pi、p2、p3、…，顺序插入信息码中，得海明码码字/pip21p3100p41100〃码位：123456789101112其中pl，p2,p3,p4

3、分别插于2k位（k=0,1，2,3）。码位分别为1，2,4,8。2）冗余码pi,p2,P3,p4的矩阵变换：（相当于监督关系式）000lw0010^'0011^0100+10101^[pip21p3100p41100]*0110=10000]^0111^1000^'100bp1010^'1011^1100^'3)把线性码位的值的偶校验作为冗余码的值(设冗余码初值为0):P1二Z(0,1，1,0,1,0)=1P2=L(0,1,0,0,1,0)=0P3=L(0,1,0,0,0)=1//P4=Z(0,1,

4、1,0,0)=04)海明码为:〃1011100011002)海明码的接收。例.已知：接收的码字为："100110001100〃(k二8)求：发送端的信息码。解：1)设错误累加器(err)初值=02)求出冗余码的偶校验和，并按码位累加到err中A:Z(1，0,1，0,1，0)=1err:err+20=lB=Z(0,0,0,0,1,0)=1err=err+2l=3C=E(1,1,0,0,0)=0crr=err+0=3D=E(0,1,1,0,0)=0err=err+0=3由err类0可知接收码字有错，3)

5、码字的错误位置就是错误累加器(err)的值3。4)纠错一对码字的第3位值取反得正确码字：101110001100〃5)把位于2k位的冗余码删除得信息码："11001100"一.程序#includevoidoutput(int*num);intInputCheck(int*Num);voidCodeSq(int*Num,int*Out);voidbianma(int*Num,intbNum[][15]);intcifang(inta,intb);voidyima(intintbNum

6、[][15]zint*Yout);voidjieshou(int*Num);voidmain(){intbNum[4][15]={{0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1},{0,0,0,1,1,1,1,0,0,0,0,1,1,1,1},{0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1,0,0,1,1},{1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1,0,1}};intInputNum[11];//输入11位数intOut[15];intYout[4];inti=0;print

7、f("Pleaseinput11numbers(only0orl):n);for(i=0;i

8、;//Out[10]=!Out[10];printf("译码输出值:");yima(Out,bNum,Yout);//解码输出，判断是否有错output(Out);printf(n接收值：n);//接收值jieshou(Out);}//output(InputNum);voidoutput(int*num)inti=0;for(i=0;i<=14;i++){printf('*%d,num[i]);}printf("");}intInputCheck(int