重庆市杨家坪中学2011届高三11月月考文科数学试题

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1、2010—2011学年上期高2011级阶段性考试文科数学试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分．注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、学号、写在答题卷，不能答在试题卷上．2.每小题选出答案后，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上．3．第Ⅱ卷的解答，用钢笔或圆珠笔直接写在答题卷上，不能答在试题卷上．4.考试结束，监考教师将本试题卷和答题卷一并收回．第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的1．已知集合，

2、则A．B．C．D．2．如果等差数列中，+=12，那么=A．12B.24C.6D.43．在等比数列中，若,，则公比的值是A．－2B．2C．－3D．34.曲线在点（1,0）处的切线的斜率为A．1B．4C．5D．25．若为实数，则“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.函数的反函数为A．B．C．D．7.已知，则函数的最大值为A．4B．5C．6D．88．已知命题P：函数在定义域内单调递减；命题Q：不等式的解集为R．如果P且Q是真命题，则实数a的取值范围是A．B．C．D．9．若，且在上为增函数，则的图象是A．B．C．D

3、．10．已知是定义在R上的奇函数，且满足，当时，，则的值为A．-1B.-2013C.1D.2013第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案写在答题卷相应位置上．11.函数的定义域为12.若满足，则13.已知函数，则=14．函数的反函数经过定点15．等差数列中，是其前项和，，，则的值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应在答题卷写出文字说明，证明过程或演算步骤．16.（本小题满分13分）已知等差数列中，且，求数列的通项公式和前20项的和．17.（本小题满分13分）已知函数的图象过点P（0，2），且（1）求

4、函数的解析式；（2）求函数的单调区间.18、（本小题满分13分）（1）解关于x的不等式；（2）记（1）中不等式的解集为A，函数的定义域为B．若，求实数a的取值范围．19、（本小题12分）已知函数在与时都取得极值．(1)求的值；(2)若对，不等式恒成立，求c的取值范围．20．（本小题12分）设数列的前项和为已知（1）设，证明数列是等比数列；（2）求数列的通项公式.21、（本小题12分）定义在R上的函数满足：对任意实数，，总有，且当时，．（1）试求的值；（2）判断的单调性并证明你的结论；（3）若不等式对恒成立，求实数的取值范围．解得……………………………………

5、……8分（对一个得1分）∴等差数列的通项公式为………10分∴………………13分17题、解：（1）由函数的图像经过点（0，2）可知，，………………2分又，………………………………………………………4分且得………………………………………………………6分∴………………………………………………………7分（2）由…………………9分…………………11分∴函数的单调递增区间为和函数的单调递减区间为……………………………………13分18题、解：(1)由得：，解得…………………………………………………………………………4分(2)由得：由得，∴…………………8分当变化时函数和

6、的变化如下表：-112＋0－0＋递增极大值递减极小值递增当时，取极大值，而……………9分所以，当时，……………………………………10分要使恒成立，只需…………………………11分解得即的取值范围为…………………………12分20题、解：（1）由，①　则当时，有②②－①得……………………………………2分∴…………………………………………………4分又，∴即由及，有……………………………………6分∴是等比数列．…………………………………………………8分（2）由（1）可得，∴　　方法二：即在R上为减函数．………………………………………7分(3)为R上的减函数……9分

7、由题意知，…………………………10分而………………………………………11分须，解不等式得…………………………………12分