【解析版】庄河二中2014-2015年九年级上第一次月考数学试卷

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1、2014-2015学年辽宁省大连市庄河二中九年级（上）第一次月考数学试卷　一、选择题1．方程：①，②2x2﹣5xy+y2=0，③7x2+1=0，④中一元二次方程是（　　）　A．①和②B．②和③C．③和④D．①和③　2．一元二次方程x2﹣4=0的解是（　　）　A．x=2B．x=﹣2C．x1=2，x2=﹣2D．x1=，x2=﹣　3．方程x2﹣3x﹣2=0的根的情况是（　　）　A．方程有两个相等的实数根B．方程有两个不相等的实数根　C．方程没有实数根D．方程的根的情况无法确定　4．抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴是（　　）

2、　A．直线x=﹣2B．直线x=2C．直线x=﹣3D．直线x=3　5．抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（　　）　A．y=3（x﹣1）2﹣2B．y=3（x+1）2﹣2C．y=3（x+1）2+2D．y=3（x﹣1）2+2　6．在同一坐标系中，抛物线y=4x2，y=x2，y=﹣x2的共同特点是（　　）　A．关于y轴对称，开口向上　B．关于y轴对称，y随x的增大而增大　C．关于y轴对称，y随x的增大而减小　D．关于y轴对称，顶点是原点　7．若关于x的一元二次方程（a+1）x2+4x+a2﹣1

3、=0的常数项为0，则a的值等于（　　）　A．1或﹣1B．2C．1D．0　8．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，在下列四个结论中：①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0．错误的个数有（　　）第21页（共21页）　A．1个B．2个C．3个D．4个　　二、填空题9．方程x（x﹣2）=0的根是　　　　　　．　10．如果x=2是一元二次方程x2+bx+2=0的一个根，则b=　　　　　　．　11．若关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0没有实数根，则k的取值范围是　　　　　　．　1

4、2．某县2008年农民人均年收入为7800元，计划到2010年，农民人均年收入达到9100元．设人均年收入的平均增长率为x，则可列方程　　　　　　．　13．抛物线y=x2﹣2x﹣3的对称轴是直线　　　　　　．　14．边长为2的正方形，如果边长增加x，则面积S与x之间的函数关系式是S=　　　　　　．　15．若二次函数y=2x2经过平移后顶点的坐标为（﹣2，3），则平移后的解析式为　　　　　　．　16．如图，点A，B的坐标分别为（1，4）和（4，4），抛物线y=a（x﹣m）2+n的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C、D两点

5、（C在D的左侧），点C的横坐标最小值为﹣3，则点D的横坐标最大值为　　　　　　．　　三、解答题17．解方程：（1）（x﹣2）2=1；（2）2x2﹣4x﹣1=0．　18．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD（围墙MN最长可利用22m），现在已备足可以砌50m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300m2．第21页（共21页）　19．已知二次函数y=﹣2x2+8x﹣6，完成下列各题：（1）将函数关系式用配方法化为y=a（x+h）2+k的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴；（

6、2）它的图象与x轴交于A，B两点，顶点为C，求S△ABC．　　四、解答题20．某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？　21．如图，直线y=x+m和抛物线y=x2+bx+c都经过点A（1，0），B（3，2）．（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）求不等式x2+bx+c＞x+m的解集．（直接写出答案）　22．杂技团进行杂技表演

7、，演员从跷跷板右端A处弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线y=x2+3x+1的一部分，如图所示．（1）求演员弹跳离地面的最大高度；（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳点A的水平距离是4米，问这次表演是否成功？请说明理由．　　第21页（共21页）五．解答题23．如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A﹣B﹣C﹣D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时

8、停止运动，矩形ABCD也随之停止运动．（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；（2）设P点运动时间为t（秒）．①当t=5时，求出点P的坐标；②若△OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．　24．△ABC和△DEC都是等腰直角三角形，C为他们的公共直角顶点，连AD，BE，F为线段AD的中点，