2016年长春市中考数学试题及答案

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1、2016年长春市初中毕业生学业考试数学本试卷包括三道大题，共24道小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．2．答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．的相反数是（A）．（B）．（C）．（D）5．2．吉林省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名．45000这个数用科学记数法表示为（A）．（B）．（C）．（

2、D）．3．右图是由5个相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是（A）（B）（C）（D）(第3题)4．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（A）（B）（C）（D）5．把多项式分解因式，结果正确的是（A）．（B）．（C）．（D）．6．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△，点A在边上，则∠的大小为（A）42°．（B）48°．（C）52°．（D）58°．(第6题)7．如图，PA、PB是⊙O的切线，切点分别为A、B．若OA=2，∠P=60°，则的长为（A）．（B）．（C）．（D）．(第7题)(第8题)8．如图，在平面直角坐标系

3、中，点P（1，4）、Q（m,n）在函数的图象上，当时，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点A、B；过点Q分别作x轴、y轴的垂线，垂足为点C、D．QD交PA于点E，随着m的增大，四边形ACQE的面积（A）减小．（B）增大．（C）先减小后增大．（D）先增大后减小．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．计算：=．10．关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则m的值是．11．如图，在△ABC中，AB>AC．按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N；作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为．

4、(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)12．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心与原点重合，顶点A的坐标为(-1,1)，顶点B在第一象限．若点B在直线上，则k的值为．13．如图，在⊙O中，AB是弦，C是上一点．若∠OAB=25°，∠OCA=40°，则∠BOC的大小为度．14．如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C的坐标为（4，3）．D是抛物线上一点，且在x轴上方．则△BCD面积的最大值为．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）先化简，再求值：，其中．16．（6分）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字0，1

5、，2．每个小球除数字不同外其余均相同．小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字．用画树状图（或列表）的方法，求小华两次摸出的小球上的数字之和是3的概率．17.（6分）A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同．求A型机器每小时加工零件的个数．18．（6分）某中学为了解该校学生一年的课外阅读量，随机抽取了n名学生进行调查，并将调查结果绘制成如下条形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）求n的值．（2）根据统计结果，估计该

6、校1100名学生中一年的课外阅读量超过10本的人数．n名学生一年的课外阅读量的人数条形统计图(第18题)19．（7分）如图，为了测量长春解放纪念碑的高度AB，在与纪念碑底部B相距27米的C处，用高1.5米的测角仪DC测得纪念碑顶端A的仰角为47°，求纪念碑的高度．（结果精确到0.1米.）【参考数据：，，】(第19题)20.（7分）如图．在□ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE．EF与CD交于点G．（1）求证：BD∥EF．（2）若，BE=4，求EC的长．(第20题)21．（9分）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发．甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原

7、路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地．设甲、乙两车距A地的路程为y（千米），甲车行驶的时间为x(时），y与x之间的函数图象如图所示．（1）求甲车从A地到达B地的行驶时间．（2）求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）求乙车到达A地时甲车距A地的路程．(第21题)22．（9分）感知：如图①，AD平分∠BAC，∠B+∠C=180°，∠B=90°．易知：DB=DC．探究：如图②，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<