大学物理课后习题答案详解

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1、第一章质点运动学1、(习题1.1)：一质点在xOy平面内运动，运动函数为。（1）求质点的轨道方程；（2）求时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t得，y=4t2-8可得：y=x2-8即轨道曲线（2）质点的位置：由则速度：由则加速度：则当t=1s时，有当t=2s时，有2、（习题1.2）：质点沿在轴正向运动，加速度，为常数．设从原点出发时速度为，求运动方程.解：3、一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t(SI)，已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0．试求其位置和时间的关系式．解：dv/dttdvtdtvt2vx/dtt2xt3/3

2、+10(SI)4、一质量为的小球在高度处以初速度水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的，，.解：（1）式（1）式（2）（2）联立式（1）、式（2）得（3）而落地所用时间所以5、已知质点位矢随时间变化的函数形式为，式中的单位为，的单位为.求：（1）任一时刻的速度和加速度；（2）任一时刻的切向加速度和法向加速度。解：1）2）第二章质点动力学1、(牛顿定律)质量为M的气球以加速度a匀加速上升，突然一只质量为m的小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能向上加速，求气球的加速度减少了多少？解：为空气对气球

3、的浮力，取向上为正。分别由图（a）、(b)可得：则2、(牛顿定律)两个圆锥摆，悬挂点在同一高度，具有不同的悬线长度，若使它们运动时两个摆球离开地板的高度相同，试证这两个摆的周期相等．证：设两个摆的摆线长度分别为和，摆线与竖直轴之间的夹角分别为和，摆线中的张力分别为和，则①②解得：第一只摆的周期为同理可得第二只摆的周期由已知条件知∴习题2.1—2.6习题2.1一颗子弹在枪筒里前进时所受的合力大小为，子弹从枪口射出时的速率为。设子弹离开枪口处合力刚好为零。求：（1）子弹走完枪筒全长所用的时间；（2）子弹在枪筒中所受力的冲量；（3）子弹的质量。

4、解：（1）由和子弹离开枪口处合力刚好为零，则可以得到：算出t=0.003s。（2）由冲量定义：（3）由动量定理：习题习题2.2图2.2质量为M＝1.5kg的物体，用一根长为l＝1.25m的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m＝10g的子弹以v0＝500m/s的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小v＝30m/s，设穿透时间极短．求：(1)子弹刚穿出时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中所受的冲量．解：(1)取子弹与物体为研究对象，子弹前进方向为x轴正向，因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此,作用于子弹、物体系统上的外力均在竖直方向

5、，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为有mv0=mv+Mv¢v¢=m(v0-v)/M=3.13m/sT=Mg+Mv2/l=26.5N(2)(设方向为正方向)负号表示冲量方向与方向相反．习题2.3一人从10m深的井中提水．起始时桶中装有10kg的水，桶的质量为1kg，由于水桶漏水，每升高1m要漏去0.2kg的水．求水桶匀速地从井中提到井口，人所作的功．解：选竖直向上为坐标y轴的正方向，井中水面处为原点．由题意知，人匀速提水，所以人所用的拉力F等于水桶的重量即：人的拉力所作的功为：＝习题习题2.4图2.4如图所示，质量m为0.1kg的

6、木块，在一个水平面上和一个劲度系数k为20N/m的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了x=0.4m．假设木块与水平面间的滑动摩擦系数m为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率v为多少？解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量．由题意有而木块开始碰撞弹簧时的速率为习题2.5某弹簧不遵守胡克定律.设施力F，相应伸长为x，力与伸长的关系为F＝52.8x＋38.4x2（SI）求：(1)将弹簧从伸长x1＝0.50m拉伸到伸长x2＝1.00m时，外力所需做的功．(2)将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一

7、个质量为2.17kg的物体，然后将弹簧拉伸到一定伸长x2＝1.00m，再将物体由静止释放，求当弹簧回到x1＝0.50m时，物体的速率．解：(1)外力做的功(2)设弹力为F′习题2.6两个质量分别为和的木块，用一劲度系数为的轻弹簧连接，放在光滑的水平面上。紧靠墙。今用力推块，使弹簧压缩然后释放。（已知，）求：（1）释放后两滑块速度相等时的瞬时速度的大小；（2）弹簧的最大伸长量。习题2.6图解：所以（2）计算可得：3、(变力作功、功率、质点的动能定理)设（1）当一质点从原点运动到时，求所作的功；（2）如果质点到处时需0.6s，试求的平均功率；（3）如果

8、质点的质量为1kg，试求动能的变化。解：（1），做负功（2）（3）=-45+=-85J4、（机械能守恒、动量守恒）如图所示