在猜想中尝试,在尝试中探究

《在猜想中尝试,在尝试中探究》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、在猜想中尝试，在尝试中探究——以《鸡兔同笼》为例谈小学数学探究性学习的开展龙游县实验小学祝水华新课程所倡导的数学探究性学习是指学生在教师的帮助和指导下，从问题或任务出发，通过形式多样的探究活动，以获得知识和技能、发展能力、培养情感体验为目的的学习方式。因此探究性学习不仅需要“发现问题、调查研究、动手操作、表达与交流”等探究性活动为支撑，更需要让学生经历观察、猜想、尝试、验证等数学活动，使学生充分体验到数学活动的探索性和创造性，感受到证明的必要性、证明过程的严谨性以及结论的确定性，从而培养学生积极的探究意识和探索精神，掌

2、握初步的探究方法，提高创造能力。一、递进猜想，让探究欲望更强烈所谓猜想，是指人们以自身已有的知识为基础，通过对问题的分析、归纳，或将其与有类似关系的特例进行比较、分析，通过判断、推理对问题结果作出的估测。数学中那些精辟的结论、定理及巧妙的证法，最初都源于人们的猜想，之后才逐渐被验证。可以说，猜想是探究性学习的前提，一旦学生对所探究的问题表示出某些猜想，他就把自己与该问题连在一起，迫切地想知道自己的猜想是否正确，于是他使主动地关心这个问题，主动地深入探究过程。所以教学中我们应多创造机会让学生猜想，而且要使学生的猜想逐层递

3、进，不仅要在探究问题之前鼓励学生大胆猜想，探究过程之中、获得结论之后同样也应让学生猜想，如此学生的探究欲望会更强烈，探究学习的成效也会更显著。1、创设问题情景，鼓励学生大胆猜想 片段一：鸡兔同笼，从上面数，有10个头，从下面数，有26只脚，鸡、兔各有多少只？猜一猜，鸡有几只，兔有几只？生1：鸡5只，兔5只。生2：鸡4只，兔6只。生3：鸡8只，兔2只。。生4：兔7只，鸡3只。生5：鸡6只，兔4只。我们常说“思源于疑”， 但是“疑”要引发学生的“思”必须7要与学生已有的知识体系建立起基本对等的关系，问题起点过低对其进行探究

4、也就失去意义，起点过高学生就会束手无策，自主探究的兴趣也就容易丧失。“鸡兔同笼”的问题学生以前从未接触过，虽然学生感觉很新鲜，兴趣也浓厚，但如果直接让学生去探究问题的答案，绝大多数定将无从下手。片段一中，教师呈现问题后直接要求学生“猜一猜”，将本来是让许多学生头痛的一道题目，变成了毫无负担的猜测，学生积极性瞬间变得高涨。从猜测结果可以看出，学生猜测时，都知道要符合“鸡的只数+兔的只数=10只”这个条件，这对于五年级的学生来说，是十分容易的。另外从结果还可以看出，学生潜意识里会感觉到“鸡1只，兔9只”或“鸡9只，兔1只”

5、这种情况不可能。由于学生对鸡兔同笼问题还没有深入研究，所以学生的猜想还是停留在浅层状态，而在猜对的学生中，有部分同学是经过验证的。学生的初步猜想，为此类问题积累了粗浅的解决经验，为后来的自主探究活动铺垫了基础。2、抓住问题本质，引导学生合理猜想片段二：解决了[片段一]中的问题后，让学生解决我国古代的数学名著《孙子算经》中记载的古题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”？让学生再猜一猜，鸡和兔可能有几只。生1：鸡20只，兔15只。师：你为什么这样猜？生：因为鸡的只数比兔的只数多。显然学生经过初步猜想

6、、观察和初步探究之后，对“鸡兔同笼”问题中鸡与兔的关系有了一定的认识与理解，所以猜测的水平提高了。猜想虽然具有推测性，其结论不一定为正确，但是猜想并非凭空臆构、胡思乱想，而是为了对一定的经验事实引出理解，是以知识为依据的。因此这一次的猜想就不能继续停留在随意猜测的层面，而应抓住“鸡兔同笼”问题的本质，引导学生在分析鸡兔的关系后有根据地、有范围地合理猜想，在此基础上进行自主探究也就容易水到渠成。3、引申探究结果，激发类比猜想片段三：学生通过探究性学习获得“鸡兔同笼”问题的解题策略后，教师给出层次更深的类似题目作为课后作业

7、，让学生根据获得的探究成果去类比猜想，探究新问题。蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现在这三种小虫共18只，有118条腿和20对翅膀，每种小虫各几只？7由鸡兔同笼问题只有两种数量，现在有三种数量，关系虽然更加复杂了，但是问题的本质还是一样的。通过两者之间的比较、分析，完全可以运用已学的方法解决这个问题。课堂教学的结束并不意味着整个探究性学习活动的结束。恰当引导学生将探究成果向课外拓展、延伸，可进一步激励学生探究欲望，激发学习兴趣，促进课堂学习。学生获得“鸡兔同笼”问题的探究性学习成果之后，及时

8、将成果引申到“虫子问题”上，激励引导学生运用类比猜想的方法在课后自主探究其结论，对本次的学习成果既是巩固又是推动。二、引导尝试，让课堂教学成为探究过程猜测的结果无论对与错，都需要学生去尝试验证。学生亲历尝试验证的过程，就是学生自主探究的过程。探究是一种有目的的探索，有没有研究过程及过程的真实性，往往比结果更重要。但是，无论老师还是