5 高光谱遥感数据的特征选择与提取

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1、第五章高光谱遥感数据的特征选择与提取本章主要介绍高光谱遥感数据的可分性标准，光谱特征选择，光谱自相关性分析，特征提取以及投影变换等内容。1高光谱遥感数据有助于我们完成更加细致的遥感地物分类和目标识别，然而波段的增多也必然导致信息的冗余和数据处理复杂性的增加。具体表现在：（1）数据量急剧增加：波段的增加，使得高光谱数据比传统数据多1-2个数量级，表现在显示，存储，管理方面相当繁琐（2）计算量增大：数据的膨胀导致计算机处理载荷大幅度增加，寻找有效地降维空间手段是必要的（3）统计参数的估计误差增大：利用统计方法为了达到比较精确的估计，样本个数一般是波

2、段数的100倍以上，这在高光谱数据中往往无法实现，因此，导致了分类精度的普遍下降。2当光谱维数增加的时候，特征组合形式成指数倍增加，例如原始波段为N，优选后的光谱波段是M，那么光谱特征组合数为：N!/(N-M)!/M!。显然这个数目很巨大，直接导致了运算效率下降，因此，如何优化光谱特征空间，进行光谱选择非常重要。问题提出？3该图列出了波段数增加时，不同的样本个数与类别可分性的变化4为了进行最优选择，我们需要一个准则来衡量。如果特征可以进行分类，那么我们利用分类的错误概率来作为特征选择的准则。前人的研究表明：可分性越高的特征，分类错误的概率越低，选择的特征

3、越优。最优特征——分类错误概率——可分性5.1最优特征的选择——可分性5可分性准则选择可分性准则必须综合考虑两个策略：一、选择各类平均可分性最大的特征二、选择最难分的类别具有的可分性最大的特征第一个策略能均衡照顾到各类的可分性；第二个策略能照顾到最难分的类别。6设计光谱可分性的准则必须满足三个方面的要求（黄凤岗等，1998）：（1）与错误概率具有单调关系。这样准则取最大值的情况下，所得到的错误概率应该是最小的。（2）度量特性。设定两类地物类别i，j的度量特性为，越大，两类特征的分离程度越大。（3）单调性。新加入的特征，准则函数的值并不减小。光谱可分性准则

4、7满足这个策略的可分性准则有很多，归纳起来可以分为以下四种准则：（1）各样本之间的平均距离；（2）类别间的相对距离；（3）离散度；（4）J-M距离；可分性准则所描述的指标8（1）各类样本间的平均距离各类样本之间的距离越大，类别可分性越大，因此可以利用各类样本之间的距离的平均值作为可分性的准则。例如：常用的距离函数有欧氏距离，马氏距离，明氏距离等。但是，很多情况下，类别之间的平均距离并不一定代表了类别之间的可分性。如下图所示9两种分布的可分性比较类别间的距离平均值不能完全反映类别的可分性10（2）类别间的归一化距离根据费歇尔准则，分类时总是希望类内的离散度

5、尽量小，类间的离散度尽量大，那么根据这个定律，可以作为相对距离的一个度量，度量的公式为归一化距离：1112当我们用这个距离公式衡量类别的可分性的时候，存在这样的情况，无法衡量两类的差别：13（3）离散度离散度可以克服当两个类别均值相等时，不能有效区分类别的局限，离散度表达式为：当类别多于两个时，可以用平均离散度来衡量类别可分性。14尽管离散度克服了类均值相等给归一化距离带来的麻烦，但是并非最优的类别可分性度量，当样本的分布存在的情况如下图所示的时候，离散度并不能有效的反映可分性（b的可分性显然要高于a）15（4）J-M距离（Jeffries-Matusi

6、ta）J-M距离基于条件概率理论，其表达式可以近似为：P代表第i个像元属于w的条件概率。16总结1）可分性准则中J-M距离的可分性效果是最好的，J-M距离实际上就是两类概率密度函数之差，基于先验概率和样本分布。2）离散度的可分性效果总体不如J-M距离，但是当各类模式分布相对集中，模式距离没有超出临界值时，也比较有效。3）归一化距离的衡量有效性又次之。加入样本均值十分接近，或者过于分散，会丧失有效性。4）各样本距离的平均值用来衡量可分性，效果最差。只有当样本的各个分布一致，且既不太离散也不太集中的特殊情况下，才有效。175.2光谱特征选择18通过特征选择，

7、可以强化最具可分性的光谱波段，这里分为：光谱特征位置搜索和光谱距离统计。光谱特征位置搜索：根据专家对特定地物的物理化学性质和光谱特性分析，选择最具有排他性的光谱特征波段。光谱距离统计：在光谱可分性距离的统计准则下，选择光谱波段子集，使得在某一个光谱可分性距离统计准则下，其统计差异最大或者最优。191.光谱特征位置搜索特征位置通常是要确定特征吸收波段的位置分为以下三个部分：1）包络线去除（包络线归一化）包络线从外观上面来看，相当于光谱曲线的“外壳”，我们用连续的这种折线段来近似表示光谱曲线的包络线。20手工搜索：利用定义手工逐点直线连接突出的“峰”值点，并

8、使得折线在“峰”值点的外角>180度，然后用实际光谱波段值去除相应的波段值，这样