matlab黄忠宇论文

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1、大庆师范学院物电学院课程论文MATLAB在数学物理方程中的应用姓名：黄忠宇学号：201001071475专业：物理教育指导教师：何巍巍大庆师范学院物电学院课程论文MATLAB在数学物理方程中的应用黄忠宇大庆师范学院物理与电气信息工程学院摘要：数理方程当中有许多的复杂的数值及数学符号的计算《数学物理方法》是许多理工专业的必修课和重要基础课，也是一门公认的难度大的课程。因课程内容抽象，数学推导繁琐，学生学习起来感到非常枯燥。MATLAB是高性能的数值计算型数学类科技应用软件，具有优秀的数值计算功能和强大的数据可视化能力。在《数学物理方法》中应用MATLAB进行习题求解和计算机仿

2、真，一方面可以提高解题的速度，另一方面可将抽象的解和一些特殊函数以图形形式显示出来，直观明了，物理意义明确。关键词：数学物理方法，MATLAB语言，图形绘制一前言MATLAB是近几年传播最快、影响最大的数学类应用软件。应用MATLAB求解《数学物理方法》中的一些题目，使原来繁琐的手工计算变得简便，而且可将数理方程的解及一些特殊函数以图形的形式显示出来，形象、直观，便于理解。而且MATLAB强大的科学运算、灵活的程序设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能，显示出其很强的优越性……二MATLAB在解数理方程中应用应用MATLAB求解数学物理方程，可通过编程或直接利用偏微分方程工

3、具箱求解，直接利用偏微分方程工具箱更为简单、方便。在数理方程课上我们学习解矩形域方程的问题：例：在矩形域-0.5

4、该对话框中。（4）边界条件由Boundary菜单下的SpecifyBoundaryconditions确定，输入边界条件h=1，r=0。（5）单击工具栏等号按钮，得到偏微分的解，单击图形设置按钮，得出如图1图1泊松方程的解MATLAB程序如下：Clearall泊松方程的解pderect([-0.50.5-0.50.5]);微分方程的求解区域h1=1,r=0;初始条件运行结果三MATLAB在解特殊方程中的应用：MATLAB语句为：x=-1:0.01:1求解范围plot(x,LEGENDRE(2,x))sunlink挂函数语句，输出图形曲线如下页图2所示:以上只是我们用MATL

5、AB解一些经典的数理方程，MATLAB在显示其强大的绘图和解方程上的优势。大庆师范学院物电学院课程论文图2连带勒让德多项式(2阶)的曲线分布四作出有界弦振动问题解析解的图形分布：（1）解析解：（取系数为1）（2）1）n=1本振解随时间变化的图形分布cleara=1;l=1;x=0:0.05:1;t=0:0.001:3;u=0;n=1;函数参数[X,T]=meshgrid(x,t);函数变量u=(cos(n*pi*a*T/l)+sin(n*pi*a*T/l)).*sin(n*pi*X/l)函数定义式figure(1)axis([01-0.050.05])图形取点，x分布mes

6、h(X,T,u)title('n=1本振随时分布的透视图')图像名xlabel('x')图像坐标轴'x'大庆师范学院物电学院课程论文ylabel('t')图像坐标轴'y'zlabel('u')图像坐标轴''u'图3n=1本振解随时间变化的图形2）n=2本振解随时间变化的图形分布cleara=1;l=1;x=0:0.05:1;t=0:0.001:3;u=0;n=2;函数参数[X,T]=meshgrid(x,t);函数变量u=(cos(n*pi*a*T/l)+sin(n*pi*a*T/l)).*sin(n*pi*X/l)函数定义式figure(1)axis([01-0.050.

7、05])图形取点，x分布mesh(X,T,u)title('n=2本振随时分布的透视图')xlabel('x')图像坐标轴'x'ylabel('t')图像坐标轴'y'zlabel('u')图像坐标轴''u'大庆师范学院物电学院课程论文图4n=2本振解随时间变化的图形分布五结论从以上利用MATLAB语言对2类基本数理方程（经典方程﹑有界弦振动问题）分析，我们不难得出以下结论：1.应用MATLAB求解《数学物理方法》中的一些题目，使原来繁琐的手工计算变得简便，而且可将数理方程的解及一些特殊函数以图形的形式显示出来，形象