实验五典型环节和系统频率特性的测量

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1、实验五典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1.了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2.根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验设备同实验一。三、实验内容惯性环节的频率特性测试；二阶系统频率特性测试；无源滞后一超前校正网络的频率特性测试；由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；用软件仿真的方法，求取惯性环节和二阶系统的频率特性。四、实验原理1.系统(环节)的频率特性设G⑸为一最小相位系统(环节)的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为?的正弦信号，则系统的稳态输出为y?Ymsin(?t??)?G(j?)sin(

2、?t??)由式①得出系统输出，输入信号的幅值比相位差YmXm(j?)??G(j?)(幅频特性)XmXm?(?)??G(j?)(相频特性)式中(j?)和?⑺都是输入信号?的函数。1.频率特性的测试力*法2.1李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试由于G(j?)?Ym2Ym?Xm2Xm改变输入信号的频率，即可测出相应的幅值比，并计算L(?)?20logA(?)?20lo其测试框图如下所示：2Ym(dB)2Xm5-1幅频特性的测试图(李沙育图形法＞注：示波器同一时刻只输入一个通道，即系统(环节)的输入或输出2.1.2相频特性的测试5-2幅频特性的测

3、试图(李沙育图形法)(5-1)(5-2)令系统(环节)的输入信号为：X(t)?Xmsin?t则其输出为对应的李沙育图形如图5-2所示。若以t为参变量，则X(t)与丫⑴所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，X(0)?0由式(5-2｝得Y(O)?Ymsin?()?1于是有?(?)?sinY(0)?12Y(0)(5-3)?sinYm2Ym同理可得?(?)?sin?l其屮2X(0)(5-4)2Xm2Y(0)为椭圆与Y轴相交点间的长度；2X(0)为椭阒与X轴相交点间的长度。式(5-3)、(5-4)适用于椭圆的长轴在

4、一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位?的计算公式变为?(?)?1800?sin?12Y(0)2Ym?12X(0)或？⑺?1800?sin2Xm下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向。2.2用虚拟示波器测试(利用上位机提供的虚拟示波器和信号发生器)图5-3用虚拟示波器测试系统(环节)的频率特性可直接用软件测试出系统(环节)的频率特性，其中Ui信号由虚拟示波器的信号发生器产生，并由采集卡DA1通道输出。测量频率特性时，被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD1通道，而DA1通道的信号同时接到采集卡的AD2通道。1.惯性环节传递函数和电路图

5、为G(s)?uo(s)K1??ui(s)TS?10.1s?l5-4惯性环节的电路图其幅频的近似图如图5-5所示。5-5惯性环节的幅频特性若图5-4中取C=luF,R1=1OOK,R2=100K,R0=200K则系统的转折频率为fT?1.二阶系统由图5-6(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：21=1.66Hz2??T?nl5W(S)???0.2S2?S?lS2?5S?5S2?2??nS??n2?n?，??5??1.12(过阻尼)225-6典型二阶系统的方框图其模拟电路图为图5-7典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取1OOK(??

6、1)、10K(0???0.707)两个典型值。当Rx=100K时的幅频近似图如图5-8所示图5-8典型二阶系统的幅频特性(??1)2.无源滞后一超前校正网络其模拟电路图为图5-9无源滞后一超前校正网络其中R1=1OOK，R2=100K,Cl=0.1uF,C2=luF其传递函数为(1?R2C2S)(1?R1C1S)(1?T2S)(1?T1S)GC(S)??(1?R2C2S)(1?R1C1S)?R1C2S(1??T2S)(1?T1S/?)Tl>T2,3的计算方法请参考“信号与系统”实验五的相关内容。其幅频的近似图如图5-10所示。图5-10无源滞后

7、一超前校正网络的幅频特性五、实验步骤1.惯性环节1.1根裾图5-11惯性环节的电路图，选择实验台上的通用电路单元设计并组建相应的模拟电路。其中电路的输入端接实验台上信号源的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；同时将信号源的输出端接数裾采集接门单元的AD1输入端。图5-11惯性环节的电路图1.2点击“BodeChart”软件的“开始采集”；1.3调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率至0.2Hz,并用交流电压测得其压电有效值为4V左右，等待到电路输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会自动完成该频率点的幅值特性，并

8、单点显示在波形窗口上。1.4继续增加并调节正弦波输出频率（如0.3Hz，木实验终至频率5Hz即可），等输出信号稳定后，点击“手动单采”，等待，软件即会