典型环节和系统频率特性的测量

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1、典型环节和系统频率特性的测量一、实验目的1.了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；2.根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。二、实验设备1.THBCC-1型信号与系统•控制理论及计算机控制技术实验平台；2.PC机一台(含“THBCC-1”软件)、USB数据采集卡、37针通信线1根、16芯数据排线、USB接口线。三、实验内容1.惯性环节的频率特性测试；2.典型二阶系统的频率特性测试；3.无源滞后—超前校正网络的频率特性测试；4.由实验测得的频率特性曲线，求取相应的传递函数；5.用Matlab软件求取惯性环节、二阶系统和无源滞后—超

2、前校正网络的频率特性曲线。四、实验原理1.系统（环节）的频率特性设G(S)为一最小相位系统（环节）的传递函数。如在它的输入端施加一幅值为Xm、频率为的正弦信号，则系统的稳态输出为由上式得出系统稳态输出与输入信号的幅值比及相位差，即为该系统的幅频特性和相频特性：(幅频特性)(相频特性)式中和都是输入信号的函数。2.频率特性的测试方法2.1李沙育图形法测试2.1.1幅频特性的测试由于改变输入信号的频率，用虚拟示波器观察稳态输出信号及输入信号，即可测出相应频率下的幅值比，并计算对数幅频特性：（dB）2.1.2相频特性的测试令系统（环节）的输入

3、信号为：(1)则其输出为(2)图1相频特性的测试图(李沙育图形法)对应的李沙育图形如图1所示。若以t为参变量,则与所确定点的轨迹将在示波器的屏幕上形成一条封闭的曲线(通常为椭圆)，当t=0时，由式(2)得于是有(3)其中：为椭圆与Y轴相交点间的长度。式(5-3)适用于椭圆的长轴在一、三象限；当椭圆的长轴在二、四时相位的计算公式变为：下表列出了超前与滞后时相位的计算公式和光点的转向：表1相角j超前滞后0°~90°90°~180°0°~90°90°~180°图形计算公式j=Sin-12Y0/(2Ym)j=180°-Sin-12Y0/(2Ym

4、)j=Sin-12Y0/(2Ym)j=180°-Sin-12Y0/(2Ym)光点转向顺时针顺时针逆时针逆时针2.2用上位机软件自动测试图2用上位机软件测试系统(环节)的频率特性利用上位机提供的虚拟示波器及Bodechart模块可直接测试出系统(环节)的频率特性，其中Ui信号由信号发生器产生，可由实验台上的低频信号发生器产生，也可由虚拟示波器的信号发生器产生。测量频率特性时，被测环节或系统的输出信号接采集卡的AD2通道，而输入正弦信号同时接到采集卡的AD1通道。2.3用虚拟示波器手动测试同2.2中的电路接法，用虚拟示波器同时观察系统（或环

5、节）的输入信号和输出信号。由于二者为同频的正弦信号，信号的频率、该频率下的幅频特性、相频特性都可借助十字追踪工具得到。测量信号一个周期的长度T，则：测量输入输出正弦信号的峰值之比，即为该频率下的幅频特性：测量输入输出正弦信号同一周期0相位点之间的距离，则该频率下的相频特性为：3．典型环节及系统的频率特性曲线3.1惯性环节其传递函数和模拟电路图为：图3惯性环节的电路图其对数幅频特性曲线的近似图如图4所示：图4惯性环节的幅频特性若图3中取C=1uF，R1=100K，R2=100K，R0=200K则系统的转折频率为=1.6Hz3.2二阶系统由

6、图5(Rx=100K)可得系统的传递函数和方框图为：图5典型二阶系统的方框图，（过阻尼）其模拟电路图为：图6典型二阶系统的电路图其中Rx可调。这里可取100K、10K两个典型值。当Rx=100K时的幅频近似图如图7所示。图7典型二阶系统的幅频特性3.3无源滞后—超前校正网络其模拟电路图为图8无源滞后—超前校正网络其中R1=100K，R2=100K，C1=0.1uF，C2=1uF其传递函数为：且其幅频的近似图如图9所示。图9无源滞后—超前校正网络的幅频特性4．Matlab软件关于系统频率特性曲线绘制的相关命令1)传递函数模型系统的建立G=

7、tf(num,den)2)系统波德图的绘制bode(G)或者bode(num,den)3)半对数坐标系下曲线的绘制semilogx(w,L(w))五、实验步骤选择实验台上的通用电路单元设计组建相应的模拟电路，其中电路的输入端接实验台上低频信号发生器的输出端，电路的输出端接数据采集接口单元的AD2输入端；同时将信号源的输出端接数据采集接口单元的AD1输入端。系统（或环节）频率特性的测量可采用李沙育图形法、上位机BodeChart模块、虚拟示波器手动测试三种方法得到。1.惯性环节1.1根据图3惯性环节的电路图，组建相应的模拟电路；1.2点击

8、“BodeChart”软件的“开始采集”；1.3调节“低频函数信号发生器”正弦波输出起始频率为0.1Hz，并保证输入输出信号幅值不超出4V左右，等待电路输出信号稳定后点击“手动单采”；等待，软件即会自动完成