2017-2018学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级(上)月考数学试卷(10月份)

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1、2017-2018学年江苏省南京市建邺区金陵中学河西分校九年级（上）月考数学试卷（10月份）　一、选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）（2017秋•建邺区校级月考）已知x=0是方程x2+2x+a=0的一个根，则方程的另一个根为（　　）A．x=﹣1B．x=1C．x=﹣2D．x=22．（2分）（2004•大连）一元二次方程x2+2x+4=0的根的情况是（　　）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根3．（2分）（2017秋•建邺区校级月考）如图，已知PA切⊙O于A，⊙O的半径为3，OP=5，则切线PA长为（　　）A．B．8

2、C．4D．24．（2分）（2001•黑龙江）如图，将半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB将其裁成1：3两个部分，用所得扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（　　）A．B．1C．1或3D．5．（2分）（2017秋•建邺区校级月考）若（x+y）2﹣（x+y）﹣6=0，则x+y的值为（　　）A．2B．3C．﹣2或3D．2或﹣36．（2分）（2017•南通）已知∠AOB，作图．第28页（共28页）步骤1：在OB上任取一点M，以点M为圆心，MO长为半径画半圆，分别交OA、OB于点P、Q；步骤2：过点M作PQ的垂线交于点C；步骤3：画射线OC．则下列判断：①=；②MC∥

3、OA；③OP=PQ；④OC平分∠AOB，其中正确的个数为（　　）A．1B．2C．3D．4　二、填空题（每题2分，共20分）7．（2分）（2012秋•新都区期末）三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为　　．8．（2分）（2017秋•张家港市校级月考）边长为2的正六边形的内切圆的半径为　　．9．（2分）（2009•张家港市模拟）已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则x1+x2=　　．10．（2分）（2008•郴州）已知一圆锥的底面半径是1，母线长是4，它的侧面积是　　．11．（2分）（2017•常州）如

4、图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=40°，则∠ABC=　　．第28页（共28页）12．（2分）（2017秋•建邺区校级月考）某城市2013年年底绿地面积有200万平方米，计划经过两年达到242万平方米，则平均每年的增长率为　　．13．（2分）（2018•惠民县一模）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AD是⊙O的直径，∠ABC=50°，则∠CAD=　　．14．（2分）（2017秋•建邺区校级月考）若x2+x﹣1=0，那么代数式x3+2x2的值是　　．15．（2分）（2017秋•建邺区校级月考）如图，在平面直角坐标系中

5、，A、B两点的坐标分别为（0，2）、（0，﹣2），以点A为圆心，AB为半径作圆，⊙A与x轴相交于C、D两点，则CD的长度是　　．16．（2分）（2017秋•建邺区校级月考）一副量角器与一块含30°锐角的三角板如图所示放置，三角板的顶点C恰好落在量角器的直径MN上，顶点A，B恰好落在量角器的圆弧上，且AB∥MN，若AB=4，则量角器的直径MN=　　．　三、解答题（本大题共88分）17．（12分）（2017秋•建邺区校级月考）（1）x2﹣6x﹣4=0（2）x2﹣12x+27=0（3）2x2+5x﹣7=0．第28页（共28页）18．（8分）（2018•镇平县模拟）已

6、知：关于x的方程x2+2mx+m2﹣1=0（1）不解方程，判断方程根的情况；（2）若方程有一个根为3，求m的值．19．（7分）（2016秋•建邺区期中）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠DCB=30°，求∠ABD的度数．20．（8分）（2016秋•建邺区期中）已知△ABC．（1）作△ABC的外接圆⊙O；（2）P是⊙O外一点，在⊙O上找一点M，使PM与⊙O相切．（用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不写作法）21．（10分）（2017秋•建邺区校级月考）如图，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过C点的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD

7、于点E．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）若BE=2，CE=2，CF⊥AB，垂足为点F．①求⊙O的半径；②求CF的长．22．（8分）（2017•菏泽）列方程解应用题：第28页（共28页）某玩具厂生产一种玩具，按照控制固定成本降价促销的原则，使生产的玩具能够及时售出，据市场调查：每个玩具按480元销售时，每天可销售160个；若销售单价每降低1元，每天可多售出2个．已知每个玩具的固定成本为360元，问这种玩具的销售单价为多少元时，厂家每天可获利润20000元？23．（8分）（2016秋•建邺区期中）△ABC是⊙O的内接三角形，AB=AC，⊙O的半径为2，O到BC

8、的距离为1．（1）求BC的长；（2）∠