数学教学中的美学教育研究

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1、数学教学中的美学教育研究：数学美是一种科学美，它有着丰富多彩的美的因素，集中表现为数学的简洁美、相似美、对称美、和谐美、奇异美与统一美等多个方面。它是客观世界的统一性与多样性的真实概括和抽象反映。在教学中注意让学生从多方面、多层次感受数学美，是培养学生学习数学的浓厚兴趣的好途径。　　关键词：数学教学；美学教育；学习兴趣　　：G663.6：B：1672-1578（2011）03-0169-02　　　　当今美国数学家克莱茵曾对数学美做过描述：“音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科技可以改善物质生活，但数学却能提供以上一切

2、。”在数学学习中，数学公式的对称美，演绎变换的奇妙美，数学图形的几何美，难题突破的感受美……无一不是美的感受；数学的真实性、简洁美、和谐性、对称性、奇异性构成了一种美的意境。　　问题是，有人认为“美”不是作为科学的数学的特点，数学的重要功能并不是给人们提供美的鉴赏品，这就忽视了数学中的美感教育，没有很好地运用数学美去引导学生学习数学，从而在学生的心目中形成数学是一门枯燥的学科，使学生对数学渐渐失去兴趣。哲学家赵鑫说过，教师应在课堂上随时向学生指出数学学科的美，因为那是一种点金术，是阿里巴巴叫开山洞大门的神秘符咒。因此，在数学学习过程中，教师要善于发掘和倾注

3、数学美的感受，以打破数学表面上的枯燥、乏味假象，让学生也领略这种隐蔽的、深邃的、理性的美。只有体会到数学之美的人，才会在数学的学习中领悟出它的真谛。可见，培养学生的数学美感也是教学中的一项重要任务。　　下面谈谈自己的一点体会：　　1.用简洁美激趣　　兴趣是后天形成的，它需要诱发。尽管数学具有高度的抽象性，但总在不同的范围呈现出许多初始的、简单的动态。这些朴实的美的因素更接近学生的情感，晚引起爱数学的倾向。如“两点确定一条直线”这句朴实无华的话，准确而精炼地刻画了直线的基本性质，学生易理解、能接受，自然就会有兴趣。　　数学的简洁美，还体现于“对于困难和复杂的

4、问题的简洁解答”。追求数学的简洁美，能克服学生认为数学繁和难的心理障碍，诱发出强烈的兴趣。例如我对问题“已知方程(a2-2b2)x2(2b2-2c2)x2c2-a2=0有两个相等的实数根。求证：a2=b2c2”的解题引导中，先按常规思路解：依题意令判别式Δ=0来证明。而Δ=(2b2-2c2)2-4(a2-2b2)(2c2-a2)繁琐冗长，令人生畏，往下做的兴趣顿减。有学生问：有没有比这简单的解法？我借问签到：“有！”这时同学们精神为之一振，兴趣油然而生，于是我引导他们观察该方程的系数的特点，从而发现1是该方程的重根，由韦达定理得：1×1=2c2-a2a2-

5、2b2，由此式结易得。　　2.用对称美激趣　　数学中有许多对称性的素材：对称式、对称图形、对称结构、对称变换等都会给我们美的感受，从而增添研究它们各自特性的欲望。但兴趣的一条重要源泉就是对知识的运用。因此，我们不能只停留在让学生感受对称美的层次上，更重要的是让学生置身于运用对称性质来解决某些问题，使学生在尝试和显示自己才能的活动中开拓兴趣。　　例如：若一个矩形内有任意一个圆，请用一条直线同时将圆和矩形的周长二等分。我启发如下：①几点确定一直线？(两点)。②矩形和圆是什么对称图形？(均为中心对称、轴对称图形)。③过对称中惊扰直线会将图形的周长怎样？(二等分)

6、。此时，同学们异口同声答道：过圆心八和矩形对称中心B(两对角线交点)的直线即为所求。　　3.用相似美激趣　　前苏联著名教育学家苏霍姆林斯基认为：认识本身就能激起高昂的兴趣。即是说兴趣的源泉蕴含于学生亲自探索和发现知识本质的脑力劳动之中。探索与发现新知识的方法之一就是以旧引新，以旧解新。旧与新的相似或相近的因素，是架起由旧导新的桥梁。　　数学中的数式相似，图形相似，命题结构相似，方法相似等具体内容和形式之间的相似或相近现象，构成了数学的相似美。相似的因素，相似的条件能够产生的相似的关系或相似的结果，所以，人们才能在旧有的认知结构的基础上，通过联想、类比、归纳

7、、猜想等思想方法去拓广原命题，发现和解决新问题。　　4.用和谐美激趣　　相似美主要能使我们解决相似或相近的一类问题，并随着这一问题的解决，学生无疑会形成爱好某一方面的兴趣中心。而数学的和谐美，却能使学生的兴趣衍生，使学习数学的兴趣广度不断扩大，发展成对数学的各个分支学科的爱好。　　数学的和谐美表现在各种形式和层次上的高度统一和协调。各种形式之间在其本质上的和谐与统一，是变换和化归的依据。因此，问题的条件和结论通过映射、分解、叠加等等价或不等价(加上控制条件)的手段，可使其在新的协调形式下相互沟通，达到问题的解决。　　5.用奇异美激趣　　数学的奇异美是指数学

8、中和谐性或统一性在一定条件下的破坏，是数学中的新思想、新理论、新方