new 概率论1-3章0

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1、概率论与数理统计教师:田野e-mail:tianye@nwnu.edu.cn教材及参考书目教材：《概率统计简明教程》同济大学应用数学系编高等教育出版社参考书：1.《概率论与数理统计》浙江大学盛骤等编高等教育出版社20012.《数理统计》赵选民等编科学出版社2003必然现象与随机现象随机试验概率论与数理统计的研究对象概率论与数理统计发展简史引言向上抛一块石子，石子必然下落；在标准大气压下将水加热到100℃，水必然会沸腾；同性电荷必然相互排斥、异性电荷必然相互吸引；必然现象：在一定的条件下必然会发生的现象。引言一必然现象与随机现象从一大批同类产品

2、中任意抽取一个产品，抽到的是合格品还是不合格品；抛掷一枚硬币，结果是正面还是背面朝上；用同一门炮向同一目标射击，各次弹点不尽相同；随机现象：在一定的条件下可能发生也可能不发生的现象引言一必然现象与随机现象试验：将观察和试验统称为试验E1：抛一枚硬币，观察正面H，反面T出现的情况；E2：将一枚硬币连抛掷三次，观察正面H，反面T出现的情况；E3：抛一颗骰子，观察出现的点数；E4：记录某电话在一天内接到呼唤的次数；E5：记录一昼夜的最高温度和最低温度；二随机试验引言随机试验：可以在相同的条件下重复进行；试验所有可能的结果是已知的或者是可以确定的；每次

3、试验究竟将会发生什么结果是事先无法预知的.引言二随机试验三概率论与数理统计的研究对象引言概率论—研究和揭示随机现象的统计规律性的科学;数理统计—对随机现象统计规律归纳的研究，就是利用概率论的结果，深入研究统计资料，观察这些随机现象并发现其内在的规律性，进而作出一定精确程度的判断，将这些研究结果加以归纳整理，形成一定的数学模型;概率论与数理统计这门学科的应用（天文、地质、物理、军事、医学）等四概率论与数理统计发展简史概率论被称为“赌博起家”的理论。概率论产生于十七世纪中叶当时两个赌徒约定赌若干局，并且谁先赢c局便是赢家，若一个赌徒赢a局(a

4、，另一赌徒赢b局(b

5、数学家马尔可夫（1856-1922）提出了所谓“马尔可夫链”的数学模型，对发展随机过程理论做出贡献的还有柯尔莫哥洛夫（俄国）、费勒（美国）；1934年俄国数学家辛钦又提出了一种在时间中均匀进行着的平稳过程的理论。1960年，卡尔门（1930—英国）建立了数字滤波论，进一步发展了随机过程在制导系统中的应用；四概率论与数理统计发展简史引言1933年，柯尔莫哥洛夫在集合论与测度论的基础上建立起概率论的公理化体系，从而使概率论有了严格的理论基础。四概率论与数理统计发展简史引言第一章随机事件样本空间和随机事件事件的关系和运算基本事件:随机试验的每一个可能

6、的结果.例1、抛一枚硬币的试验中，“出现正面”和“出现反面”是基本事件；例2、掷骰子试验中，“出现1点”、“出现2点”、“出现3点”…都是基本事件；1.1样本空间和随机事件一基本事件与样本空间样本空间：由全体基本事件组成的集合.通常用字母Ω表示.Ω中的元素即基本事件,也称样本点，用ω表示.E1：抛一枚硬币，观察正面H，反面T出现的情况；Ω1={正,反}E2：将一枚硬币连抛掷三次，观察正面H，反面T出现的情况；Ω2={HHH,HHT,HTH,THH,HTT,THT,TTH,TTT}E3：抛一颗骰子，观察出现的点数；Ω3={1,2,3,4,5,6}

7、E4：记录某电话在一天内接到呼唤的次数；Ω4={0,1,2,3…}E5：记录一昼夜的最高温度和最低温度；Ω5={x,y

8、T0≤x

9、特殊事件:必然事件S、不可能事件1.1样本空间和随机事件二随机事件随机事件可以用文字表示，也可以将事件表示为样本空间的子集，后者反映了事件的实质，且