一元二次方程导学案

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1、4.1一元二次方程主备人：班级：使用人：【目标导航】1、经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式ax2+bx+c=0（a≠0），正确理解和掌握一般形式中的a≠0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；【学习重点】一元二次方程的概念及它的一般形式和用一元二次方程的有关概念解决问题。【学习难点】建立一元二次方程的数学模型。【学习过程】预习填空：1、只含有未知数，并且未知数的方程叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式是。3、方程的解是使方程左右两边。预习思考：方程2x²-3x

2、-1=0是已学过的一元一次方程吗？课堂学习一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、下列方程：(1)x2-1=0；(2)4x2+y2=0；(3)（x-1）（x-3）=0；(4)xy+1=3．(5)其中，一元二次方程有（）A．1个　　　B．2个　　C．3个　D．4个2、一元二次方程（x+1）（3x-2）=10的一般形式是，二次项，二次项系数，一次项，一次项系数，常数项。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求

3、这两个数。5、下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A.3(x+1)2=2(x+1)B.C.ax2+bx+c=0D.x2+2x=x2-16、把下列方程化成ax2+bx+c=0的形式，写出a、b、c的值：(1)3x2=7x-2(2)3(x-1)2=2(4-3x)7、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程？8、若关于的方程(a-5)x∣a∣-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值?三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？10、一块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它

4、的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。11、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：(1)2（x2－1）=3y；(2)；(3)（x－3）2=（x＋5）2；(4)mx2＋3x－2=0；(5)（a2＋1）x2＋（2a－1）x＋5―a=0.12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4；(2)(x+1)(x-2)=-2.13、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？为什么？课堂学习小结：本课学习了什么？课后作业：1、P83-84：1、2题2、P84：练

5、习1、2、3教学后记：4.2一元二次方程的解法（1）第一课时直接开平方法主备人：班级：使用人：【目标导航】1、了解形如x2=n(n≥0)或(x＋m)2=n(n≥0)的一元二次方程的解法——直接开平方法2、理解直接开平方法与平方根的定义的关系，会用直接开平方法解一元二次方程【学习重点】运用开平方法解形如(x＋m)2=n(n≥0)方程；领会降次-----转化的思想【学习难点】理解直接开平方法与平方根的定义的关系【学习过程】预习填空：1、方程(x-a)2=b能直接开平方的条件是。2、方程(x-a)2=b的根与b有什么关系？3、若方程能化成x2=n(n≥0)的形式，可得。4、若方程

6、能化成(x＋m)2=n(n≥0)的形式，可得。5、若方程能化成(ax＋m)2=n(n≥0)的形式，可得。6、若方程能化成a(x＋m)2=n(n≥0)的形式，可得。预习思考：如何解形如x2-25=0的方程呢？课堂学习:一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、3的平方根是；0的平方根是；-4的平方根。2、一元二次方程x2=4的解是。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、学习例1,、完成练习14、学习例2、完成练习25、方程的解为（）A、0B、1C、2D、以上均不对6、已知一元二次方程，若方程有解，则必须（）A、n=0B、n=0或m，n异号C、n是m的整数倍

7、D、m，n同号7、方程(1)x2＝2的解是；(2)x2=0的解是。8、解下列方程：(1)4x2－1＝0；(2)3x2+3=0；(3)(x-1)2=0；(4)(x+4)2=9；9、解下列方程：(1)81(x-2)2=16；(2)(2x+1)2=25；10、解方程：(1)4(2x+1)2-36=0；(2)。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！11、用直接开平方法解方程（x＋h）2=k，方程必须满足的条件是（　）A．k≥oB．h≥oC．hk＞oD．k＜o12、方程（1-x）2=2的根是（）A.-1、3B.1、-