信号与系统考研习题与答案

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1、1.理想低通滤波器是（c）A因果系统B物理可实现系统C非因果系统D响应不超前于激励发生的系统2.某系统的系统函数为//&），若同时存在频响函数仍），则该系统必须满足条件（D）A时不变系统B因果系统C线性系统D稳定系统3—个LTI系统的频率响应为H（ja））=（,该系统可由（B）A三个一阶系统并联B三个一阶系统级联C一个二阶系统和一个一阶系统并联D以上全对4.下列关于冲激函数性质的表达式不正确的是（A）A=B/⑴抑）=/（0）抑）aC（*’S{r）dT=e（t）DS{-t）=J—co5.6.5.微分方程+5y⑵+y⑴+2jv=./•⑴+2/所描述系统的状态方程和输出方程为（A）0100

2、0100001x+0▼XD=001%+0-2-1-5_1D-5-1-21=[210]x=[210]x'010'"O'■"010_'0"=0010X=001x+0D-2-1-51-5-1-21AC产[012]./⑴y-[012]x6.满足傅氏级数收敛条件时，周期信号/（f）的平均功率（D）A大于各谐波分量平均功率之和B不等于各谐波分量平均功率之和C小于各谐波分量平均功率之和D等于各谐波分量平均功率之和4.连续时间信号/（r）=

3、^^lxcos（1000f）,该信号的频带为（B）A100rad/sB200rad/sC400rad/sD50rad/s5.若为实信号，下列说法中不正确的是（C

4、）A该信号的幅度谱为偶对称B该信号的相位谱为奇对称4.连续周期信号的频谱有(D)A连续性、周期性B连续性、收敛性C离散性、周期性D离散性、收敛性5.如果周期函数满足％⑴=-x(-Z),则其傅氐级数屮(C)A只有余弦项B只有奇次谐波项C只有正弦项D只有偶次谐波项6.一个线性时不变得连续时间系统，其在某激励信号作用下的自由响应为+)£(/),强迫响应为(l-f2f>(Z),则下面的说法正确的是(B)A该系统一定是二阶系统B该系统一定是稳定系统C零输入响应中一定包含+e_f)£(Z)D零状态响应屮一定包含(1-厂2f>(r)7.离散时间系统的差分方程为2乂川-.V["-1J=4x]+2

5、x["-1j,则系统的单位抽样响应/z[n]为(C)A2(—)Mm(/z)B2(—)Hu(n—1)C2^(zt)+4(—)nu(n—1)D4(—)n—1)22228.x(3-20的波形如图1所示，则x(Z)的波形应为(A)1、2、3、按照信号的能量或功率为有限位，信号W分为能量信号和功率信号。4、/(卜w(卜，2)=/(卜心-t2)5、对频率在6000〜7000Hz之间的信号进行采集，无失真恢复信号的最低采样频率为14000Hz。6、设有一个离散反馈系统，其系统函数力//(幻=——-——，若要使该系统稳定，常数z-2(l-^)k应满足的条件时O.5<々<1.57、序列；=(-/0,则

6、％(«)的2变换为=其收敛域为

7、z

8、<

9、v4-18、己知厂(4=丁]一了，则/(0+)=上/(-)=Ls一+55+69、激励为零，仅由系统的恕始並査引起的响应叫做系统的零输入响应10、非周期连续信号的频谱是连续的。(‘y+W+4)s(s+2)(5+3)的逆变换/(r)=(-+e-2/--e-3/)r(r)12、如阁所示是离散系统的z域框阁，该系统的系统函数H(z)=1、x(0和是奇函数，贝0(0=文(0*/^)是偶函数(7)2、因果信号的单边拉式变换与双边拉式变换是一样的(V)3、一般周期信号力功率信号(V)4、奇函数加上直流后，傅氏级数中仍含有正弦分量(V)5、一个信号存在拉式变换

10、就一定存在傅氏变换(X)6、y(t)=x(t)*h(t),则y(卜1)=/(卜2)*⑽+1)(7)7、信号时移只会对信号的幅度谱有响应(X)8、卷积的方法只适用于线性时不变系统的分析(V)四1、己知付(4的零、极点分别图如图所示，并且/2(0+)二2,求和/2(Z)的表达式解：H(s)KsKso+l)2+4+25+5(3分)根据初值定理有/2(0+)=limyHW=limKs.v^oo52+25+5K=2;H(s)=2s+2s+5(2分)2s2(5+l)-22.n22(5+1)52+25+5(5+1)z+2z(5+1)z+2z(5+1)z+2(2分)(3分)所以h(t)=2e~rco

11、s2r-^"zsin2^3l22、某离散系统的差分方程为y(k)——y(k-l)+-X^-2)=f(k)+—/(々一1)4831)求系统函数//(z);2)画出直接形式的信号流图；3）求系统的甲.位序列响应解：1)H(z)2z(z+i}31Z———z+48（5分）.22)(5分)3）由系统函数//（2）z(z+14-11zz3,3311ZZHZ—482（5分）,2故该系统的甲.位序列响应为（5分）sinZOO3、系统如图所示，己知/"）=二f/0=z2（r