高中数列基础练习题及答案

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1、精品文档高中数列基础练习题及答案一、选择题1.已知等比数列{an}的公比为正数,且a3·a9=2a5,a2=1,则a1=A.1B.C.22D.,则等于2.已知为等差数列,A.-1B.1C.D.73.公差不为零的等差数列{an}的前n项和为Sn.若a4是a3与a7的等比中项,S8?32,则S10等于A.18B.C.0D.0.4设Sn是等差数列?an?的前n项和,已知a2?3,a6?11,则S7等于A.13B.35C.4D.35.已知?an?为等差数列,且a7-2a4=-1,a3=0,则公差d=--11222016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档6.等

2、差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是A.0B.100C.145D.190.设x?R,记不超过x的最大整数为[x],令{x}=x-[x],则{?1?15?1},[],22A.是等差数列但不是等比数列B.是等比数列但不是等差数列C.既是等差数列又是等比数列D.既不是等差数列也不是等比数列.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:.他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是A.28B.

3、102C.1225D.1378129.等差数列?an?的前n项和为Sn,已知am?1?am?1?am?0,S2m?1?38,则m?3010.10.设?an?是公差不为0的等差数列,a1?2且a1,a3,a6成等比数列,则?an?的前n项和Sn=2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档n27nn25nn23nA.?B.?C.?332444D.n2?n11.等差数列{an}的公差不为零,首项a1=1,a2是a1和a5的等比中项,则数列的前10项之和是A.0B.100C.1D.190.二、填空题1设等比数列{an}的公比q?1S,前n项和为Sn,则4?a

4、42.设等差数列{an}的前n项和为Sn,则S4,S8?S4,S12?S8,S16?S12成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{bn}的前n项积为Tn,则T4,,3.在等差数列{an}中,a3?7,a5?a2?6,则a6?____________.4.等比数列{an}的公比q?0,已知a2=1,an?2?an?1?6an,则{an}的前4项和T16成等比数列.T12S4=.三.解答题12016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档1.已知点是函数f?ax?c,数列{bn}的首项为c,且前n项和Sn满足Sn-Sn?1=Sn+Sn?1.求数列{an}和{b

5、n}的通项公式;若数列{正整数n是多少?.210001前n项和为Tn,问Tn>的最小2009bnbn?12设Sn为数列{an}的前n项和,Sn?kn2?n,n?N*,其中k是常数.求a1及an;若对于任意的m?N*,am,a2m,a4m成等比数列,求k的值.3.设数列{an}的通项公式为an?pn?q.数列{bn}定义如下:对于正整数m,bm是11使得不等式an?m成立的所有n中的最小值.若p?,q??,求b3;23若p?2,q??1,求数列{bm}的前2m项和公式;是否存在p和q,使得bm?3m?2?如果存在,求p和q的取值范围;如果不存在,请说明理由.基础练习参考答案一、选择题2

6、016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档1.B设公比为q,由已知得a1q?a1q?2a1q正数,所以q?28?42?,即q2?2,又因为等比数列{an}的公比为故a1?a2,选B??q232.∵a1?a3?a5?105即3a3?105∴a3?35同理可得a4?33∴公差d?a4?a3??2∴a20?a4??d?1.选B。B23.答案:C由a4?a3a7得2?得2a1?3d?0,再由S8?8a1?56d?322得a1?7d?8则d?2,a1??3,所以S10?10a1?4.解:S7?90d?60,.故选C777???49.故选C.222016全新精品资

7、料-全新公文范文-全程指导写作–独家原创22/22精品文档?a2?a1?d?3?a1?1??或由?,a7?1?6?2?13.a?a?5d?11d?2?1?6所以S7?77??49.故选C.21B5.a7-2a4=a3+4d-2=2d=-1?d=-6.B设公差为d,则2?1?.∵d≠0,解得d=2,∴S10=100.B可分别求得数列.8.C由图形可得三角形数构成的数列通项a?n?????1,]?1.则等比数列性质易得三者构成等比2n,同理可得正方形数构成的数

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